Этюды о симметрии - Синг Дж.Л.
Скачать (прямая ссылка):
наблюдения за прибором. Это следует из специальной формы вектора
состояния (2), не содержащей члена a<v> X с v ф ц.
Хорошо известно, что статистическая корреляция только что описанной
природы играет весьма важную роль в структуре квантовой механики. Одним
из первых указаний на это следует считать данное Моттом объяснение
прямолинейного трека, оставляемого сферической волной вылетающей ос-
частицы [39]. Принципиальное различие в логических основах квантовой
механики и более ранней теории Бора - Крамерса - Слэтера состоит в том,
что квантовая механика, используя для своих волн не обычное, а
конфигурационное пространство, допускает статистические корреляции
подобного рода.
Возвращаясь к проблеме измерения, мы видим, что нам не удалось ни
достигнуть конфликта между теорией измерения и уравнениями движения, ни
интерпретировать теорию измерения в терминах уравнений движения.
Уравнения движения допускают описание процесса измерения лишь постольку,
поскольку состояние объекта, над которым производится измерение, нахо-
') Самосопряженный (эрмитов) характер каждой наблюдаемой можно вывести из
соотношения (1) и унитарности отображения, указанного стрелкой. См. в
работе [38] примечание 2 на стр. 102.
146
III. Квантовая механика
дцтся в соответствии с состоянием измерительного прибора. Тем самым
проблема производимого над объектом измерения превращается в проблему
наблюдения, производимого над измерительным прибором. Введение еще
одного, второго прибора для установления состояния первого прибора и т.
д., очевидно, позволяет, в свою очередь, свести новую проблему к проблеме
наблюдения, производимого над вторым, третьим и т. д. приборами, но не
меняет главного: нельзя получить полного описания наблюдения, поскольку
квантовомеханические уравнения движения причинны и не содержат
статистического элемента, в то время как измерение содержит его.
Следует признать, что физик, разделяющий квантовомеханические концепции,
при обсуждении измерений делает много упрощающих предположений. Например,
он исходит из допущения о том, что измерительный прибор независимо от
начального состояния объекта измерения всегда "что-нибудь покажет". Такое
допущение, очевидно, нереалистично, поскольку наблюдаемый объект может
удалиться от прибора и никогда не прийти в соприкосновение с ним. Еще
важнее то обстоятельство, что сторонник квантовой теории избрал слово
"измерение" и использует его для обозначения специального типа
взаимодействия, с помощью которого можно получить информацию о состоянии
определенного объекта. Так, измерение такой физической константы, как
сечение, не относится к категории, называемой последователем квантовой
теории "измерением". Его измерения отвечают лишь на вопросы, относящиеся
к эфемерному состоянию физической системы, типа: какова компонента
импульса этого атома вдоль оси х? С другой стороны, поскольку наш физик
не в состоянии проследить путь информации до того момента, когда она
попадает в его сознание или в сознание другого наблюдателя, он считает,
что измерение завершено, как только установлено статистическое
соотношение между подлежащей измерению величиной и состоянием некоего
идеализированного прибора. Ясно, что употребление сторонником квантовой
теории слова "измерение" в столь специальном смысле следовало бы особо
подчеркнуть.
Этим замечанием я закончу обзор ортодоксальной теории измерения. Как уже
говорилось, практически все сказанное нами можно найти в книге Лондона и
Бауэра [34].
критика ортодоксальной теории
Попытки модифицировать ортодоксальную теорию за счет полного отказа от
картины, концентрированным выражением которой следует считать соотношения
(1) и (2), предпринимались неоднократно. Здесь мы рассмотрим лишь те из
них, ко-
10. Проблема измерения
147
торые исходят из предположения о том, что результатом изме рения является
не вектор состояния, представимый в виде суммы, стоящей в правой части
соотношения (2), а так называемая смесь, т. е. один из векторов состояния
вида
aW х о^>, (3)
и что при взаимодействии между объектом измерения и измерительным
прибором это состояние возникает с вероятностью | otp, |2. Если бы это
было так, то, установив тем или иным способом (точный рецепт не дается),
какой из векторов состояния (3) отвечает истинному состоянию системы, мы
не изменили 'бы самого состояния системы: мы просто "установили бы, какая
из различных возможностей реализуется в действительности". Е1наче говоря,
конечное наблюдение лишь увеличивает сумму наших знаний о системе и
ничего не меняет. Это неверно, если вектор состояния после взаимодействия
между объектом измерения и измерительным прибором имеет вид (2), потому
что состояния с векторами вида (2) обладают свойствами, которыми не
обладает ни одно из состояний (3). Поясним это обстоятельство на примере,
поскольку оно имеет фундаментальное значение для последующего анализа.
В качестве примера рассмотрим опыт Штерна - Герлаха1), в котором у
