booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Серрин Дж. -> "Математические основы классической механики" -> 81

Математические основы классической механики - Серрин Дж.

Серрин Дж. Математические основы классической механики — М.: Иностранная литература, 1963. — 256 c.
Скачать (прямая ссылка): matematicheskieosnovi1963.pdfПредыдущая << 1 .. 75 76 77 78 79 80 < 81 > 82 >> Следующая
IV. ЦИТИРОВАННЫЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ РАБОТЫ
[45] К e л л о г О. Д. (К е 11 о g g О. D.), Foundations of potential theory, Berlin, 1929.
[46] Курант P., Г ильберт Д., Методы математической физики, т. 2, Гостехиздат, 1951.
[47] Михал A. (Michal A.), Matrix and tensor calculus, New York, 1947.
[48] Филлипс Г. Б. (P h і 11 і p s H. B.), Vector analysis, New
York, 1933.
Многие из перечисленных выше книг содержат обширную библиографию; см., например, [2], [8], [16], [21], [22], [24], [25],
[27], [32] и [36]-[43].
ОГЛАВЛЕНИЕ
Глава 1. Предисловие и вводные замечания...................... 5
1. Обзор содержания.................................. 5
2. Векторы и тензоры ................................ 7
Глава 2. Уравнения движения.................................. 12
§ 1. Кинематика и динамика движения жидкости.............. 12
3. Основные понятия кинематики....................... 12
4. Теорема переноса.................................. 16
5. Уравнение неразрывности........................... 18
6. Уравнения движения................................ 19
7. Закон сохранения момента количества движения . . 24
8. Граничные условия............................. 26
§ 2. Перенос энергии и количества движения . .............27
9. Уравнение переноса энергии ............. ..... 27
10. Уравнение переноса количества движения............ 28
11. Кинематика деформации. Вектор завихренности ... 30
§ 3. Преобразование координат............................. 33
12. Уравнения движения в криволинейных координатах. 33
13. Риманово пространство............................. 37
§ 4. Вариационные методы.............................. . . 38
14. Произвольные жидкости............................. 39
15. Идеальные жидкости................................ 42
Глава 3. Несжимаемые и баротропные идеальные
жидкости......................................... 49
§ 1. Общие принципы....................................... 49
16. Введение.......................................... 49
17. Конвекция завихренности........................... 51
18. Теоремы Бернулли......................'........... 54
19. Функция тока...................................... 56
20. Уравнения движения в естественных координатах 58
254
Оглавление
§ 2. Безвихревое движение.................................. 60
21. Условия потенциальности движения................... 60
22. Свойства безвихревого движения. Поведение потенциала на бесконечности................................. 62
23. Свойства безвихревого движения (продолжение) . . 65
24. Теорема Кельвина о минимуме энергии................ 68
§ 3. Вихревое движение..................................... 69
25. Теорема Кельвина о циркуляции. Теоремы Гельмгольца ................................................ 69
26. Общие вопросы теории вихревых течений.............. 72
27. Мера завихренности................................. 76
28. Поле ускорений и уравнение Бернулли................ 80
29. Преобразования Вебера и Клебша..................... 82
29а. Дополнение. Обобщенные преобразования Вебера и
Клебша............................................. 85
Глава 4. Термодинамика и уравнение энергии.................... 87
§ 1. Термодинамика простой среды . . . ................... 87
30. Однофазная система................................. . 88
31. Совершенный газ.................................... 90
32. Законы термодинамики............................... 92
§ 2. Уравнение энергии.................................. . 95
33. Сохранение энергии................................. 95
34. Термодинамика деформации........................... 97
Глава 5. Идеальный газ........................................101
§ 1. Общие принципы.......................................101
35. Введение . ......................................... 101
36. Динамическое подобие...............................104
§ 2. Энергия, энтропия и завихренность....................109
37. Уравнение Бернулли . ..............................109
38. Уравнение Крокко — Важоньи.........................112
39. Изэнтропическое течение, изоэнергетическое течение
и безвихревое установившееся течение.............. . 114
40. Диффузия завихренности.............................118
§ 3. Специальные методы исследования двумерных течений 121
41. Уравнения движения в естественных координатах . 121
42. Функция тока.......................................122
43. Метод годографа....................................126
44. Частные решения • . • .......................... . 129
Оглавление
255
§ 4. Дозвуковое потенциальное течение................. . * 135
45. Общие принципы ....................................135
46. Теоремы существования и единственности . . . * . 140
47. Вариационные принципы газовой динамики.............143
§ 5. Сверхзвуковое течение и характеристики...............150
48. Природа характеристик .............................150
49. Установившееся плоское течение . ......... 151
50* Трехмерное установившееся безвихревое течение * . 157
Предыдущая << 1 .. 75 76 77 78 79 80 < 81 > 82 >> Следующая