Сборник задач по физике. Механика - Русаков А.В.
Скачать (прямая ссылка):
7.6. Зная, что солнечный диск виден с Земли под углом а = 5°, определить среднюю плотность Солнца.
7.7. На какой высоте ускорение свободного падения уменьшается в 2 раза? Радиус Земли равен R3 = 6400 км.
7.8. Ускорение свободного падения на поверхности планеты равно gi, а на высоте h - g2. Найти радиус планеты.
7.9. Какое расстояние пролетит за 1 секунду тело, свободно падающее с высоты 1000 км?
60
7.10. Расстояние от Земли до Луны 380000 км, а масса Луны в 81 раз меньше массы Земли. На каком расстоянии от центра Земли равнодействующая сил тяготения равна нулю?
7.11. Какова будет первая космическая скорость если Землю сжать, уменьшив ее радиус в 2 раза?
7.12. Белый карлик Сириус В имеет радиус 0,02 радиуса Солнца, а массу равную массе Солнца. Найти ускорение свободного падения на поверхности Сириуса В и его плотность. Радиус Солнца - Rc = 696 тыс. км, радиус Земной орбиты -R= 150 млн. км.
7.13. При какой продолжительности суток тела на экваторе Земли были бы невесомыми?
7.14. Какой была бы продолжительность года, если бы при неизменной плотности все линейные размеры в Солнечной системе уменьшились в два раза?
7.15. Пассажир массой ш = 70 кг находится в автобусе, который едет со скоростью м -12 км/ч вдоль экватора Земли. сначала с запада на восток; затем в обратном направлении. Определить разность веса пассажира в этих двух случаях.
7.16. Вес тела на полюсе планеты в п раз больше, чем на экваторе. Определить среднюю плотность планеты, если продолжительность суток на ней равна Т.
7.17. Вес тела на полюсе Земли равен P0, а ускорение свободного падения go. Найти вес тела на широте ф.
61
7.18. Ускорение свободного падения на экваторе Земли равно g = 9,8 м/с2. С какой силой тело массой m = 1 кг притягивает Землю?
7.19. Груз свободно висит на нити. При какой продолжительности суток нить будет располагаться параллельно оси вращения Земли? Опыт проводится на широте Москвы.
7.20. Спутник вращается вокруг планеты на малой высоте с периодом Т. Какова средняя плотность планеты?
7.21. Ракета стартует вертикально вверх и движется равноускоренно с ускорением a = 0,5g. На какой высоте вес космонавта равен нормальному?
7.22. В бесконечной однородной жидкости с плотностью р находится шарик массой m. На расстоянии / от шарика образовался сферический воздушный пузырек радиусом R. Найти гравитационную силу, действующую со стороны жидкости на шарик.
7.23. Внутри однородного шара с плотностью р имеется сферическая полость, центр которой находится на расстоянии / от центра шара. Найти напряженность поля тяготения внутри полости.
7.24. Вокруг шарообразной планеты радиусом R по круговой орбите движется спутник. Период обращения спутника равен Т, а ускорение свободного падения у поверхности планеты равно g. Определить радиус орбиты. Как будет изменяться скорость спутника, если он начнет тормозиться в верхних слоях атмосферы?
62
8. Импульс. Движение центра масс
8.1. Металлический шарик массой ш падает на металлическую горизонтальную поверхность. В момент столкновения скорость шарика равна v и направлена под углом а к нормали. Столкновение абсолютно упругое. Определить изменение импульса шарика, если: а) поверхность неподвижна; б) поверхность движется со скоростью и навстречу шарику вдоль нормали.
8.2. Шарик массой m падает с высоты h на горизонтальную поверхность. Приняв длительность удара равной т, определить среднюю силу удара в случаях: а) удар абсолютно упругий; б) удар абсолютно неупругий; в) удар абсолютно упругий, а поверхность наклонена под углом а к горизонту.
8.3. Тело массой m брошено под углом а к горизонту с начальной скоростью Vo. Найти изменение импульса тела за время полета.
8.4. Под каким углом к горизонту необходимо бросить камень, чтобы модуль изменения импульса за все время полета был равен модулю начального импульса?
8.5. Шарик массой ш падает с высоты h на неподвижную горизонтальную плиту. Считая столкновения шарика с плитой абсолютно упругими, определить среднюю силу давления шарика на плиту.
8.6. С высоты h на горизонтальную поверхность сыпется песок. За одну секунду высыпается масса песка равная ш. Найти зависимость силы давления песка на поверхность от времени.
63
8.7. Тонкая стальная цепочка висит вертикально, касаясь нижним концом стола. Масса цепочки равна ш, длина -/. В момент t = 0 цепочку отпускают. Найти зависимость силы давления цепочки на стол от времени.
8.8. Тонкая цепочка перекинута через неподвижный блок. Причем часть ее лежит на столе высотой h, а часть - на полу (рис. 8,1). Цепочку отпускают. Найти
установившуюся СКОрОСТЬ ДВИЖеНИЯ ЦЄ- 777 почки. Блок идеальный.
8.9. Ракета с площадью поперечного сечения S, двигаясь в космическом про- Рис 8.1 странстве со скоростью и, попадает в неподвижное облако космической пыли со средней плотностью р. Какую силу тяги должны развивать двигатели ракеты, чтобы ее скорость осталась прежней? Столкновения пылинок с ракетой считать неупругими, изменением массы ракеты пренебречь.
