Сборник задач по физике. Механика - Русаков А.В.
Скачать (прямая ссылка):
10.49. Шар, движущийся со скоростью v, сталкивается с таким же покоящимся шаром. Найти скорости шаров после центрального абсолютно упругого удара.
10.50. Два шара одинаковой массы движутся навстречу друг другу со скоростями Vi и V2. Найти скорости шаров после центрального абсолютно упругого удара.
10.51. На покоящийся шар налетает другой такой же шар. Найти угол разлета шаров после нецентрального абсолютно упругого удара.
83
10.52. Два одинаковых шара движутся с одинаковыми скоростями строго друг за
ч
ч
Ч
ч
ч
ч
другом перпендикулярно к стенке (рис. 10.8). Как будут двигаться шары после пре-
тттгггггггЧ
рис. 10.8
Столкновения абсолютно уп-
кращения всех столкновений? j
2
3
S
\
4
5
ругие.
'ч V V VA ч Ч*\
10.53. Три одинаковых 1 1
шара движутся с одинаковыми Рис-
скоростями строго друг за другом на расстоянии Li и L2 друг от друга перпендикулярно к стенке (рис. 10.9). Как будут двигаться шары после прекращения всех столкновений? Столкновения абсолютно упругие.
10.54. Движущийся со скоростью v шар налетает на такой же неподвижный шар. Найти скорости шаров после абсолютно упругого удара, если радиусы шаров равны R, а прицельное расстояние - d.
10.55. Частица налетает на покоящуюся мишень и отскакивает от нее назад с уменьшенной в п раз кинетической энергией. Определить отношение массы частицы к массе мишени. Столкновение абсолютно упругое.
10.56. На покоящийся шар налетает другой шар. Между ними происходит центральный абсолютно упругий удар. Найти отношение переданной энергии к начальной, если отношение масс шаров mi/m2 = а.
10.57. При бомбардировке гелия а - частицами с кинетической энергией Wo налетающая частица отклоняется на
84
угол 60°. Считая столкновение абсолютно упругим, определить энергию а - частицы после столкновения.
10.58. Два одинаковых ша- /'¦ч
ра лежат на гладкой поверхно- -О—* —х~ сти, касаясь друг друга. На них
вдоль линии симметрии налета- рис. 10.10
ет третий такой же шар, движущийся со скоростью V (рис. 10.10). Найти скорости шаров после абсолютно упругого столкновения.
10.59. К бруску массой m прикреплена вертикальная пружина жесткости k. В начальный момент пружина не нагружена.
Верхний конец пружины начинают тянуть вверх с постоянной скоростью V (рис. Г m 10.11). Определить максимальное ускоре- //}'/J;'/)/у ние бруска в процессе последующего дви- рИС JQ j 2 жения.
10.60. Брусок массой m свободно лежит на вертикаль-
ной пружине жесткости k. На него с высоты H без начальной скорости падает такой же брусок (рис. 10.12). На какую высоту (относительно начального положе- ГпП
ния равновесия) подпрыгнут бруски после '----*
H
абсолютно неупруї ого столкновения?
10.61. Брусок массой M съезжает без трения и начальной скорости с наклонной плоскости, угол наклона которой равен а.
Когда брусок проехал расстояние L, в него попала пуля массой гп, летящая горизон- 7 УУ7 У7 ? ТУ У S / тально, и застряла в нем. В результате этого рис. 10.12
85
брусок остановился. Найти скорость пули.
10.62. Человек стоит на гладком льду и держит в руках два камня. Человеку необходимо добраться до края ледяного поля и он решает отбросить от себя камни, приобретя за счет этого некоторую скорость. В каком случае человек приобретет большую скорость: если отбросит камни одновременно или по очереди?
10.63. По горизонтальной дороге без трения с одинаковыми скоростями едут две одинаковые тележки, на которых стоят одинаковые дворники. Внезапно начинает падать густой снег. На первой тележке дворник сметает упавший снег вбок, а на второй - ничего не делает. Какая тележка в конечном итоге окажется впереди?
10.64. Человек массой М, стоящий на гладком льду, бросает камень массой ш, который падает на лед через время t на расстоянии / от человека. С какой скоростью был брошен камень?
Ay4Z4B
10.65. Гладкая горка ле-жит неподвижно на гладкой горизонтальной поверхности.
На вершине горки закрепле-
77V7Tf7TT7777T7Trr77T77
ны два одинаковых бруска А Рис- ^13
и В (рис. 10.13). Сначала с горки скатывается брусок А, а затем брусок В. В какую сторону будет направлена конечная скорость горки?
10.66. Ракета, стартовая масса которой M0 = IO6 кг, стартует вертикально вверх с поверхности Земли. Определить ускорение ракеты через t = 1 мин после старта, если
86
секундный расход топлива |я = 7,5-IO3 кг/с, а скорость выброса реактивной струи из ракеты и = 2000 м/с.
10.67. Ракета стартует вертикально вверх с поверхности Земли с ускорением а0 = 15 м/с2. Через время t = 30 с ускорение ракеты стало равно а = 20 м/с2. На сколько времени ракете хватит топлива, если масса топлива составляет 2/3 от стартовой массы ракеты. Секундный расход топлива и скорость выброса реактивной струи постоянны.
10.68. Определить силу тяги воздушно - реактивного двигателя самолета, летящего со скоростью v. Секундный расход топлива и поступающего в двигатель воздуха - |Лі и \Хг соответственно. Скорость выброса продуктов сгорания -и.
