Сборник задач по физике. Механика - Русаков А.В.
Скачать (прямая ссылка):
6.20. На плоскости с углом наклона а лежит брусок массой т, привязанный нитью к плоскости. Наклонная плоскость движется вправо с ускорением а (рис. 6.11). Найти силу натяжения нити и силу давления бруска на плоскость.
При каком ускорении брусок 777? оторвется OT ПЛОСКОСТИ? рис. 6.11
42
рис. 6.12
6.21. Два тела с массами mi = 2 кг и пъ = 1 кг связаны нитью, перекинутой через блок. Тело mi лежит на на-КЛОННОЙ плоскости с углом наклона а = 20°, а тело ш2 висит на нити, Коэффициент трения (д = 0,1. Найти ускорение тел (рис. 6.12).
6.22. С наклонной плоскости без трения скатывается тележка, на которой лежит груз массы ш. Какова сила трения между грузом и тележкой, если верхняя плоскость тележки горизонтальна? Угол наклона плоскости а (рис.
6.13). При каком предельном значении рис. 6.13 угла груз еще не будег скользить по тележке, если коэффициент трения равен Jj.?
гори-
необ-
6.23. Какую зонтальную силу ходимо приложить к тележке массой М, чтобы тела массами mi и ш2 относительно нее не скользили? Трения нет (рис. 6.14).
6.24.
mI
02
z:
1
M
~^7ТГ7777Т7^7
ы
Ш2
SM?//;/?;?;/;/;;//??/'???//;?? рис. 6.14
Два одинаковых груза 1 и 2 массой ш находятся на разных склонах наклонной плоскости. Коэффициенты трения грузов о плоскость (ii и jj.2, а углы наклона склонов а и P соответственно.
43
Тело 2 начинает скользить вниз.
Найти ускорение тел (рис. 6.15).
6.25. Для равномерного поднятия груза массой ш= 100 кг вверх по наклонной плоскости с углом а = 30° необходимо приложить силу F = 600 Н, направленную вдоль плоскости. С каким ускорением будет скатываться груз, если его отпустить?
6.26. Из одной точки на длинной наклонной плоскости одновременно пускают два тела с одинаковыми скоростями: первое - вверх вдоль плоскости, второе - вниз. Найти отношение расстояний, пройденных телами к моменту остановки первого тела. Трения нет.
6.27. Брусок толкнули со скоростью 10 м/с вверх вдоль доски, наклоненной под углом 30° к горизонту. Обратно он вернулся со скоростью 5 м/с. С какой скоростью вернется брусок, если его толкнуть с той же скоростью вдоль той же доски, наклоненной под углом 45° к горизонту?
6.28. На вершине равнобедрен-
ного клина с углом при основании а = 45° находится невесомый блок, через который перекинута нить. К нити привязаны два бруска с массами Ш| и In2 (рис. 6.16). Если бру- ^
ску Ші сообщить некоторую CKO- ^h0
рость, направленную вниз, то система остановится через время ti, если с той же скоростью толкнуть вниз брусок ш2, то система остановится через время t2. Определить отноше-
рис. 6.15
44
ние масс ші/шг, если известно, что t2/ti = 2, а коэффициент трения между брусками и клином равен |Л = 0,5.
6.29. Наклонная плоскость разделена по длине на две равные части. Если тело отпустить без начальной скорости с самого верха, то оно доедет до низа с нулевой скоростью. Каков коэффициент трения между телом и плоскостью на нижней половине плоскости, если на верхней половине он равен |Лі? Угол наклона плоскости - а.
6.30. Ha наклонной плос-
кости лежит шайба. Причем коэффициент трения между шайбой и наклонной плоскостью [і > tga, где a - угол наклона плоскости. К шайбе прикладывают горизонтальную силу. При этом шайба рис. 6.17
начинает двигаться в горизонтальном направлении с постоянной скоростью Vi. Найти установившуюся скорость V2 скатывания шайбы с плоскости (рис. 6.17).
6.31. На гладкой наклонной плоскости с углом наклона a лежат два бруска с массами Ш] и ш2, связанные нитью, перекинутой через неподвижный блок.
Коэффициент трения между брусками равен |i. При каком отношении масс гпі/гпг бруски будут неподвижны (рис. 6.18)?
6.32. На наклонной плоскости лежит шайба (рис. 6.19). Угол наклона плоскости а, коэффициент трения (.1, масса
45
шайбы m. Известно, что \х > tga. Какую горизонтальную силу F, направленную вдоль плоскости, надо приложить к шайбе, чтобы сдвинуть ее с места?
6.33. Клин массой M ле-
кости. По его боковой грани, наклоненной под углом а к горизонту, скользит без трения брусок массой m (рис.
6.20). При каком коэффици-
вать постоянная сила F, направленная вверх вдоль плоскости. Спустя время t0 сила прекращает действовать, а спустя еще 3t0 тело возвращается обратно к основанию плоскости. Определить величину силы F, если трения нет.
6.35. На гладкой горизонтальной поверхности лежит гладкий клин массой M с углом наклона a. На клин кладут
жит на горизонтальной плос-
енте трения между клином и
рис. 6.19
плоскостью клин будет стоять на месте?
6.34. Тело массой ш = 1 кг лежит у основания наклонной плоскости с углом наклона а = 30°. На тело начинает действо-
777771
рис. 6.20
рис. 6.21
рис. 6.22
46
брусок массой ш. С какой горизонтальной силой нужно действовать на брусок, чтобы он не скользил по клину
(рис.6.21)?
6.36. Определить ускорение клина в системе, изображенной на рис. 6.22. Трения нет, нить и блок идеальны. Верхний участок нити горизонтален.
