Сборник задач по физике. Механика - Русаков А.В.
Скачать (прямая ссылка):
5.19). На движущийся конец стержня насажено колесо радиусом г. Угол между осью колеса и стержнем равен a, a само колесо катится по горизонтальному столу. Найти угловую скорость вращения колеса.
5.39. Колесо радиусом R катится без проскальзывания с постоянной скоростью V по горизонтальной поверхности. Приняв положение точки А на рис. 5.20 за начальное, написать зависимости ее координат ХЛ и Ya от времени.
5.40. Шар может свободно вращаться вокруг горизонтального стержня OA, который, в свою очередь, вращается с угловой скоростью Юо вокруг вертикальной оси (рис. 5.21). Определить угловую скорость вращения шара, если проскальзывания нет
рис. 5.20
рис. 5.21
38
6. Динамика материальной точки
6.1. К телу, лежащему на гладкой горизонтальной поверхности, приложена некоторая сила, под действием которой тело, двигаясь из состояния покоя, на пути 1 м приобрело скорость 10 м/с. Какую силу приложили к телу, если его масса 1 кг?
6.2. Тело массой m = 1 кг удерживается нитью, переброшенной через блок. Одинакова ли сила приложенная к нити в положениях 1 и 2? Какая сила действует на блок в положениях 1 и 2 (рис. 6.1)?
-»1
m
рис. 6.1
П^гТ
¦ IliniMiII Ji,
6.3. На гладкой горизонтальной
поверхности лежат два тала масса- _ _______
ми mi и т2, связанные нитью. Силу 77УЯїггг77777і7Я7тгтг
F, направленную горизонтально, Рис 6.2
прикладывают сначала к телу mj, а затем к телу Шг. Найти силу натяжения нити в том и другом случаях (рис. 6.2).
6.4. На гладком гори- ___ _
мнтальном столе лежат че-
тыре тела одинаковой массы , -
рис. 6.3
т, связанные нитями. К телу
1 приложена горизонтальная сила F. Найти ускорение системы и силы натяжения всех нитей (рис. 6.3).
6.5. Шайба остановилась через 5 с после удара клюшкой на расстоянии 20 м от места удара. Масса шайбы 100 г. Определить силу трения между шайбой и льдом.
39
6.6. Два тела с массами mi и т2 привязаны к нити, перекинутой через невесомый неподвижный блок. Найти ускорение грузов и силу натяжения нити (рис. 6.4).
6.7. В первом случае тело лежит на гладком горизонтальном столе. К нему привязана невесомая нить, перекинутая через блок на краю стола, к другому концу которой подвешено такое же тело Во втором случае это же тело тянут с горизонтальной силой равной силе тяжести. Во сколько раз отличаются ускорения тела в этих случаях?
6.8. Груз закреплен на тележке на четырех нитях. Силы натяжения горизонтальных нитей равны Ti и T2, а вертикальных - Тз и Т4 (рис. 6.5). С каким горизонтальным ускорением движется тележка?
mi
Ш2
рис. 6.4
Uhj
Тз
/7/Q/7/7, 777777&7Г,
рис. 6.5
6.9. Стержень длиной I лежит на горизонтальном гладком столе На один из концов стержня вдоль его оси начи нает действовать сила F (рис. х
6.6). Какая сила действует в поперечном сечении, находящемся на расстоянии х от этого рис. 6.6
—
конца/
6.10. Два тела массами mi и т2 связаны нитью, выдерживающей силу натяжения Т. К
Fli-----1
<-Гщ}
777777т,
Itt2
F3
777777/
рис. 6.7
40
телам приложены переменные силы Fi = at и F2 = 2at. В какой момент времени нить оборвется (рис. 6.7)? Трения
6.11. Два тела массами Ші и ш2 соединены пружиной и подвешены на нити к .
потолку (рис. 6.8). Нить перерезают. С ка- LHLi
кими ускорениями начнут двигаться тела? >
6.12. Котенок, идущий по полу, под- «Л і
I 1x1? I
прыгивает и хватается за вертикальный L..... I
шест, подвешенный на нити к потолку. В рис. 6.8
этот момент нить обрывается. С каким ускорением падает шест, если котенок взбирается по шесту так, что все время находится на одной высоте от пола? Масса котенка т, а масса шеста М.
6.13. К потолку вагона на нити подвешен шарик. На какой угол от вертикали отклонится нить, если вагон будет поворачивать, двигаясь с постоянной скоростью v по окружности радиусом R? Положение нити считать установившимся.
Масса бруска равна ш, ускорение точки В равно а и направлено ^ИС
горизонтально, угол наклона нити к горизонту - а (рис. 6.9). Найти силу давления бруска на плоскость и силу натяжения нити.
6.15. На нити, выдерживающей силу натяжения ЮН, поднимают груз массой 500 г из состояния покоя верти-
нет.
6.14. Брусок скользит по гладкой горизонтальной плоскости под действием нити AB.
41
кально вверх. Считая движение равноускоренным, а силу сопротивления движению постоянной и равной I Н, найти предельную высоту, на которую можно поднять груз за 1 с.
6.16. На гладкой наклонной плоскости лежит брусок. С каким горизонтальным уско- • рением необходимо двигать наклонную плоскость, чтобы брусок по ней не скользил?
Угол наклона плоскости ра- 77777* вен а (рис. 6.10). рис. 6.10
6.17. Капля дождя, падая с большой высоты, испаряется. Увеличивается или уменьшается при этом скорость ее падения?
6.18. Тело массой m = 100 г падает с высоты h = 20 м за время t = 2,5 с. Определить среднюю за время падения силу сопротивления воздуха.
6.19. Веревка длиной L = 12 м и массой m = 6 кг перекинута через невесомый блок. Какова сила натяжения веревки в ее середине в тот момент, когда длина веревки по одну сторону от блока равна / = 8 м?
