Сборник задач по физике. Механика - Русаков А.В.
Скачать (прямая ссылка):
3.31. Человек находится на расстоянии L = 5 м от вертикальной стены. С какой минимальной скоростью человек должен бросить мяч, чтобы после упругого столкновения он вернулся обратно?
3.32. С какой минимальной скоростью необходимо бросить мяч, чтобы он перелетел через дом высотой H = 25 м и шириной L = 12,5 м?
3.33. Под каким углом к горизонту необходимо бросить камень, чтобы он все время удалялся от точки бросания?
3.34. Бросив камень под углом а = 45° к горизонту, необходимо попасть в цель, находящуюся на расстоянии L = 12 м от места бросания и на высоте h = 2 м. С какой скоростью необходимо бросить камень?
* 3.35. Самолет летит на высоте h = 1500 м со скоростью
V - 200 м/с. Из орудия стреляют по самолету когда он находится точно над орудием. Под каким углом к горизонту следует стрелять, если начальная скорость снаряда V0 = 900 м/с?
3.36. По горизонтальной поверхности с постоянной скоростью едет тележка, верхняя плоскость которой наклонена к горизонту под углом а = 15°. Ha тележку с высоты H = 15 м без начальной скорости падает маленький шарик (рис. 3.4). При какой скорости тележки шарик, после упру-
21
гого столкновения с тележкой упадет на нее в ту же точку'; Будут ли последующие падения шарика попадать в ту же точку? Высотой тележки Q
пренебречь. T
гда она проплывает мимо
г- - пне. 3.4
него. С какой скоростью у
мальчик должен бросить камень, если угол бросания 45° к
горизонту?
3.38. Тело, брошенное с 10-метровой высоты, упало на землю через 2 с на расстоянии 3 м по горизонтали от места бросания. С какой скоростью бросили тело?
3.39. Самолет летит горизонтально на высоте h со скоростью V0. Летчик должен сбросить груз в цель, находящуюся впереди самолета. Под каким углом к горизонту летчик должен видеть цель в момент сбрасывания груза?
3.40. Тело брошено под углом к горизонту со скоростью Vo. Найти скорость тела на высоте h.
3.41. Два тела бросают из одной точки в одном направлении под углом 30° к горизонту с интервалом 2 секунды с одинаковой скоростью 60 м/с. Через какое время после бросания первого тела расстояние между телами в процессе полета будет минимальным?
3.42. Мяч, брошенный одним мальчиком другому под углом к горизонту CO скоростью Vo = 20 м/с, достиг высшей точки траектории через секунду. На каком расстоянии на-
3.37. Лодка плывет со скоростью 10 м/с параллельно берегу на расстоянии 5 м от берега. Мальчик бросает камень в лодку в момент ко-
н
22
ходятся мальчики?
3.43. С вышки из двух разных точек одновременно горизонтально брошены два камня с одинаковыми скоростями 5 м/с. Разность высот точек бросания равна 10 м, а разность расстояний от точек падения до вышки равна 5 м. С какой высоты бросили каждый камень?
3.44. Мяч, брошенный под углом а = 60° к горизонту, через t = 1 с попадает в точку, находящуюся на высоте h = 1 м. Найти расстояние, которое пролетел мяч по горизонтали.
3.45. Дальность полета тела, брошенного под углом к горизонту, равна L= 10 м, а время полета t = 5 с. Определить наибольшую высоту подъема тела, угол бросания и радиус кривизны траектории в точке наибольшего подъема.
3.46. Камень брошен со скоростью V0 = 10 м/с под углом а = 45° к горизонту. Ha какой высоте вектор его скорости будет направлен под углом P = 30° к горизонту?
3.47. Самолет летит горизонтально по окружности радиусом 1 км на высоте 1,5 км с постоянной скоростью 100 м/с. С интервалом времени 10,5 с с самолета сбрасывают два мешка. На каком расстоянии друг от друга мешки упадут на землю?
3.48. Дальность полета тела, брошенного под углом к горизонту, равна L= 10 м, а время полета t = 5 с. Определить наибольшую высоту подъема, угол бросания тела и радиус кривизны траектории в точке наибольшего подъема.
4. Кинематика движения по окружности
4.1. Радиус рукоятки колодезного ворота в 3 раза больше радиуса вала, на который наматывается трос. Какова линейная скорость конца рукоятки, если ведро с глубины 10 м поднимается за 20 с?
4.2. С какой скоростью автомобиль должен проходить середину выпуклого моста радиусом 40 м, чтобы центростремительное ускорение равнялось ускорению свободного падения?
4.3. Маховик делает 3 оборота в минуту. Найти угловую скорость вращения маховика.
4.4. Угловая скорость вращения лопастей колеса ветродвигателя 6 с'1. Найти центростремительное ускорение концов лопастей, если их линейная скорость равна 20 м/с.
4.5. Период вращения платформы карусельного станка 3,14 с. Найти центростремительное ускорение крайних точек платформы, если ее диаметр 5 м.
4.6. Тело движется по окружности с постоянной скоростью 10 м/с. Определить изменение скорости тела за четверть периода; полпериода; период.
4.7. Минутная стрелка часов в 1,5 раза длиннее часовой. Во сколько раз линейная скорость конца минутной стрелки больше конца часовой?
4.8. Какова скорость поезда, если его колеса, имеющие диаметр 1,2 м, делают 160 оборотов в минуту?
4.9. Определить скорость и ускорение точек поверхности Земли, находящихся на широте 30°. Радиус Земли равен 6400 км.
