Основы теории фотопроводимости - Роуз А.
Скачать (прямая ссылка):
Вычислим шумовой ток, используя скорость, с которой электроны переходят из свободного состояния на уровни прилипания. Согласно выражению (6.5),
I2a — iVFct2 ЛВ _ 4 ^ ef A? = 4е/0 (^У UB. (6.20)
Здесь п0 — концентрация свободных носителей, T — время, которое электрон проводит в зоне проводимости между двумя захватами, а т8 — время, в течение которого электрон находится на уровне прилипания. Вкладом па один элемент здесь является дефицит заряде
Ws , L
возникающий вследствие того, что электрон некоторое время находится на уровнях прилипания. То обстоятельство, что эта величина является именно Глава 6
дефицитом, а не добавкой к току, измеряемому во внешней цепи, разумеется, не влияет на величину шумового тока.
Для того чтобы облегчить сравнение выражений (6.19) и (6.20), в выражение (6-20) введена величина 0 = Как следует из выражения (6.20), средне-
квадратичный шум, приходящийся на единицу ширины полосы пропускания, уменьшается в (т3/т)2 раз по сравнению с выражением (6.19). Однако полный шум уменьшается в -tjx раз, так как максимальная -ширина полосы пропускания в выражении (6.19) равна
а' в выражении (6.20) она равна
Наконец, согласно принципу детального равновесия,
jT = T-' (6.21)
где я,— концентрация электронов на уровнях прилипания. Из (6.2І) следует, что
и мы можем записать выражение (6.20) в виде
A? (6.23)
при «sOj0. При лг>л0 множитель в скобках становится равным единице, и мы получаем выражение (6.19).
§ 8. Токи, ограниченные объемным зарядом
Шумовую составляющую токов, ограниченных объемным зарядом,-можно рассматривать двумя способами. Один нз них состоит в сравнении этих токов с токами в вакуумном диоде с учетом того, что резу.ль- Шумовые токи 127
тирующий шумовой ток является дробовым UJyMOJ4 подавляемым объемным зарядом вследствие наличц^ виртуального катода. Такой путь представляется a тору окольным, так как и в обычном сопротивленцу для того, чтобы выполнялся закон Ома, тоже долже^ существовать виртуальный катод. Поскольку никт0 nt рассматривает шум обычного сопротивления Kajj дробовой шум, подавляемый объемным зарядом, то строго говоря, этого нельзя делать и в случае токо^' ограниченных объемным зарядом.
Более непосредственный подход состоит в сопост^. влеиии образца, в котором протекает ток, ограничен, ный объемным зарядом, с сопротивлением ТОЙ же Be. личины. При этом с хорошей точностью можно ОЖЦ, дать тех же результатов, включая переход к токовому шуму при полях <?>kTleLi>, как и в §6.
§ 9. Фотопроводник при наличии уровней прилилаанц
Предположим, что скорость возбуждения электро. нов в зону проводимости равна F сек~{. Большинство электронов попадет на уровни прилипания, и лиш^ часть 6 остается свободной. Предположим также, что электроны захватываются за время, малое по сравне. нию с их временем жизни. Поток возбужденных электронов мы можем разделить на два потока: меньшая часть направляется в зону проводимости, а большая часть — на захватывающие центры. Эта картина пред. полагает, что шумовые свойства в этом случае можно рассматривать так же, как шум потока электронов, делящегося между двумя близко расположенными Коллекторными электродами. В этом случае (в Пре. небрежении взаимодействием объемных зарядов) шу. ыовые токи вычисляются независимо как дробовой шум, присущий каждой части потока. Такой метод, эднако, не является подходящим для данного случая, Фюс как он подразумевает независимость потоков, падающих на каждый коллектор. В рассматриваемой же задаче существует сильная связь между свободными и захваченными носителями, осуществляемая через процессы теплового возбуждения и захвата
6 A. Poya 130
уровнями прилипания. Независимое рассмотрение этих двух потоков привело бы к сильно завышенной оценке шума свободных носителей.
Более точная оценка получается, если вычислять шумовой ток, считая, что все носители возбуждаются на уровни прилипания и каждый захваченный носитель в течение времени жизни вносит в заряд, проходящий по внешней цепи, вклад
где то — время жизни захваченного носителя до его возвращения на уровень рекомбинации; это время равно времени ответа фотопроводника на изменение светового сигнала. Некоторую малую часть этого времени (0то=т — время жизни свободного носителя) захваченный носитель проводит в зоне проводимости. Таким образом, вклад, приходящийся на один элемент [выражение (6.24)], становится равным
(6.25)
Но определяемая выражением (6.25) величина равна Ge, где G — коэффициент усиления фотоороводника.
Теперь мы можем записать средний квадрат шу-мового тока в виде
I2n 4F (Gef AB = 4еЮ ДЄ, (6.26)
где / — ток фотопроводимости.
Выражение (6.26) идентично выражению (6.8) для среднеквадратичного шума фотопроводника без уровней прилипания. Различие состоит в том, что в выражении (6.26) A? = l/2to, в то время как в выражении (6.8) AB = lIit. Действие уровней прилипания приводит к сужению полосы пропускания системы от значения, соответствующего времени жизни свободных носителей, до значения, определяемого временем жизни захваченных носителей, которое является обычным временем ответа фотопроводника при наличии уровней прилипания. Присутствие уровней прилипа- Шумовые токи
