Общая гидроакустика - Рожин Ф.В.
Скачать (прямая ссылка):
Y= — >
где ЯсуСо,в, и 2:Af C/(V>B " импедансы нижней и верхней сред.
Рассмотрим более подробно соотношения (2.7).
1. При 8—^? имеем независимо от параметров оред
V-* і , Q ,
2. При угле 8 , удовлетворяющем уравнению гиСоьо-JhL-?iVO-D8
3;"0~\1~^ГГТ" > (2,8)
коэффициент отражения V обращается в нуль. В этом случае от~ раженная волна отсутствует и имеет место полная прозрачность границы. Это возможно, если (\~с/с вещественно и удовлетворяет условиям:
B)Yi = — > I; Л > — или §AeA>ft> т.е. нормальный
- 16 -
импеданс низшей среды больше импеданса верхнего (to>h > I1 см. рис.П.2б; глинистый ил; ™ » 1,56; п= 1,008).
б)П-?< I;^>?l , если m =|1<1, т.е. vn^n < I,
Только при выполнении одного из этих условий Si'^o в (2.8) будет вещественным, т.е. О < с 1 •
3. При вещественном (?*>с ) и^б>а выражение
для коэффициента отражения (2.7) становится комплексным и запишется в виде
или
(2.10)
Отсвда следует, что модуль \V\ »I - имеет место полное отражение. Разность фаз между отраженной и прямой волной на границе дается величиной Ч . Критический угол соответствует 9*ч ^1. На рис Л. 2а верхний рисунок показывает модуль \v\ , а нижний - фазу коэффициента отражения (песчаный грунт m ш $у ш 1,95, п » %ш 0,86).
4. Полное отражение будет отсутствовать при всех углах падения, если учесть поглощение в грунте. При наличии поглощения в нижней среде (грунт) следует положить показатель преломления Tl а 'O0(I-WdL), ol>0 . Боли ввести обозначения
S;*8e-tf =А и z*U ,
fo вместо формулы (2.9) будем иметь для комплексного коэффициенте отражения
2SOSS
- 17 -
Соответственно ив (2.11) следуют выражения для модуля |ЛГ) фв8Ы \д коэффициента отражения:
IVl =
Jfc
(2.12)
^ - Ore 4:^
2 M1 Cose
Не основании соотношений (2«1O)9 (2*12) к (2.13) можно поотроить графики зависимостей \y| и Ц> для различных затуханий эвука в подстилающей среде. На рис .П. 2 а ,6 для двух типов грунтов - песчаного а) и илистого б) показаны эти зависимости. Из анализа графиков следует важный вывод, что в случае наличия поглощения в среде (это всегда выполняется в реальных условиях), критического угла -8^p как такового не существует. Это приводят ж большому ослаблению звуке при его распространении за счет отооса энергии в нижнюю среду*
5. На основе формул для коэффициентов отражения и прозрачности (2.7) можно исоледовать вопроо о переходе шюокой звуковой волны из вода в воздух и обратно. Известно, что для вода
А*4Ж 1 г/см3; Сеят 1,5.105 ом/о, для воздуха
ры- 1,3*10-8г/ом8! Св,з - 3,4-Ю4 ом/с Тогда отношения в случае падения волны из воды:
» = 0,0013
•Яоь
С хорошей отепенью точности коэффициент прозрачности может быть представлен соотношением
Очевидно, У^тах будет при норма льнам падении 9 «О, при этом ^%*** 5,7•KF* - такова относительная величина звукового давления в воздухе по сравнению со звуковым давлением в воде. Коэффициент отражения ,V на такую же величину будет отличаться от -I (-0,9994).
Для волны, падающей из воздухе в воду, имеем величины
^ « 770 и п. = A
0,22
- 19 -
Так как Tn велико, то при всех б , кроме Q- J- 9 член frCos 8»I9 и согласно (2.7) I и "W^ 2. Это означает, во-
первых, почти полное отражение: давление в отраженной волне по вмплитуде и фазе равно давлению в падающей волне. Давление в прошедшей волне (в воду) в два разе превышает его значение в падающей. Это следует из непрерывности давления на границе: так как падающая и отраженная волны синфазны на границе и равны по амплитуде, то, складываясь, они дают удвоенную вмплитуду, которая и имеет место в водной среде. Полученный результат еще раз напомине ет рыбакам, почему надо вести себя тихо (рыба слышит, а рыбак ры-бу-нет). При переходе вода-воздух ослабление звукового давления в 2000 раз, в воздух-вода - усиление в два разе.
Данный факт не противоречит закону сохранения энергии, хотя кажется; при полном отражении не может быть в соседней среде волны удвоенной амплитуды. Однако если использовать энергетичес-" кие соотношения в плоской волне и затем сосчитать коэффициент прозрачности по энергии, то получаются инвариантные формулы при перемене сред местами ( рл р и C^C ), и прозрачность границы по энергии не зависит от того, из какой среды на границу падает волна.
Полученные результаты объясняют также, почему в воде гидроакустическими средствами можно слушать звук летящего самолета, 'ю в воздухе не слышно идущую на глубине подводную лодку.
Следует иметь в виду, что все вышерассмотренное относится к нормальному падению звуковой волны на поверхность воды . При наклонном падении картина меняется: при некотором угле Q0 будет наблюдаться полное внутреннее отражением давление в водной среде будет убывать по экспоненциальному закону, а именно, Si*0>Tl — 0,22, что соответствует углам 6 > І2043' , происходит полное отражение при переходе волны из воздуха в воду.
6. Рассмотрим отражение плоской волны, падающей из жидкости на твердое тело. В ряде случаев морское дно может проявлять упругие свойства твердого тела, тогда следует учитывать сдвиговую упругость дна. В этом случае в нижнем полупространстве могут существовать как продольные, так и поперечные (сдвиговые) упругие волны.
