Общая гидроакустика - Рожин Ф.В.
Скачать (прямая ссылка):
Согласно формуле Торпа затухание низкочастотного звука весьма невелико: так на 100 Гц десятикратное ослабление наступает на расстоянии 8333 км. Ни один другой вид излучения не может сравниться с низкочастотным звуком по дальности распространения в океане. Электромагнитные волны, в том числе мощное лазерное излучение, поглощаются на расстояниях около I км почти полностью.
Не рис.І.I представлены обобщенные экспериментальные данные о частотной зависимости коэффициента затухания, полученные в Атлантическом, Индийском и Тихом океанах, а также в Средиземном ж Красном морях. На частотах ^ 3 кГц эксперименталыше данные совпадают с формулой Марша и Щулькина (ІЛ), а ниже (0,1- 3 кГц)-о формулой Торпа (1.2). Ниже 0,1 кГц опытные данные отклоняются от расчетных. Физическая причина повышенного затухания на инфразвуке остается пока не выясненной.
Известна еще одна экспериментальная зависимость затухания от частоты. Для частот, от 16 Гц до 60 кГц затухание хорошо аппроксимируется следующей аналитической зависимостью:
(1.3)
где у - частота в кГц.
Формула(1.3) полученв в результате измерения убывания силы звука о расстоянием при атомном взрыве в мае 1955 г. в районе юго-западнее Сан-Диего (шт.Калифорния). Регистрация звука происходила в трех точках не глубине 750 м.
рис. І. і
4, Скорость звука
Для определения скорости звука в морской среде пользуются эмпирическими формулами, полученными на основе обобщения большого экспериментального материала.
Во-первых, известная достаточно старая формула Вуда и Брауна для вычисления скорости при нормальном давлении:
С в 1450 + 4,206-1 - 0,0366^ + 1,137 ( <э -35) м/с
1 (1-4)
Здесь І -температура в градусах Цельсия, - соленость в
промиллях. Абсолютная ошибка формулы (1.4) не превышает 5 м/с.
- 8 -
(1.6)
Другая более точная формула Дель-Гроссо имеет вид: С * 1448,6 + 4,618"t - 0,0523"^ + Iy25 ( ? -35)- 0,П(?-35)+ + 2,7 ІСГ8^ -35jt -2,7 ІСГ7( ? -35) "^(1+0,577І -0,0072^)
(1.5)
Одна из наиболее точных формул, носящая название формулы Вильсона, имеет вид:
С гж 1449,14 + ДСТ + ACS+ Л Ср +ДС-гзр,
где дСг» 4,5721-t - 4,45 ІОГ2^ .., дС$« 1,398( 4-35) + . , дСр» 1,6027 ICT1P + ... ,
В формуле (1.6) величины выражаются: "t — С , <5 — %0 , Р-в кг/см2.
Чтобы привести зависимость поправок от давления к зависимости от глубины, необходимо знать зависимость р от глубины 5, . Она дается эмпирической формулой
P « 1,033 + 1,028 10""1? +.... , ~* *
1 ( Z -глубина в метрах)
Поправка к скорости, таким образом, в зависимости от глубины приобретает вид
"Д?« 0,1556 + 1,648 HT2 2 + 1,468 HT7+ ....
Вблизи 00C согласно формулам (I.4-1.6) повышение температуры не I0C вызывает увеличение скорости приблизительно на 4,5 м/с, а повышение солености на одну промилле приводит к увеличению скорости на 1,2 м/с При дальнейшем увеличении температуры её влияние становится более слабым, что обусловлено отрицательными квадратичными членами.
Влияние температуры на скорость звука можно проследить по следующей таблице:
1°, С ItIO 1Of 20 20+30 3Of40
дСг 4,4+3,6 3,6+2,7 2,7+2,1 2,1+1,8 м/с град. Зависимость от глубины может быть прослежена по следующей таблице:
S . м 0 10 100 1000 5000
4 Ср М/с 0,166 0,33 1,81 16,796 86,777
- 9 -
Увеличение скорости звука о глубиной связано с возрастанием упругости воды в результате сжатия. Для скорости можно записать
где С( Э- ) - скорость на глубине ? м; C0- скорость на поверхности; Acj%e - относительное увеличение объемной упругости и **Р/$>0 - относительное увеличение плотности с глубиной под действием гидростатического давления. В силу малости и А%> и их приблизительной пропорциональности давлению можно записать
Из формул (1.4)-(1.6) видно, что изменения скорости звука в юре невелики. Действительно, при изменении температуры от О до 300C, т.е. практически во всем возможном интервале температур, скорость звука изменяется приблизительно на 6%. Однако даже такие малые изменения скорости приводят к существенным особенностям распространения звука в морях и океанах, о чем пойдет речь позднее.
5. Основные уравнения акустического поля в жидкости
При рассмотрении задач распространения звука водную среду рассматривают как непрерывную, обладающую исчезаще малой вязкостью. В этом случае говорят об идевльной жидкости, т.е. пренебрегают её вязкостью и теплопроводностью (движение жидкости рассматривается как адиабатическое). Вязкость и теплопроводность необходимо учитывать при изучении поглощения и затухания звука. В идеальной жидкости существует только продольная звуковая водна. Уравнения гидроакустического поля в жидкости основываются на гидродинамическом уравнении движения Эйлера и уравнении непрерывности. Не останавливаясь на их выводе [4] , рассмотрим вывод основных уравнений гидроакустики на основе указанных двух уравнений.
Акустические (звуковые) волны в сжимаемой жидкости представляют собой колебательные движения частиц жидкости, и в силу не- х дюотх амплитуд колебаний в звуковой волне такое даижение описывается гидродинамическим уравнением Эйлера в акустическом приближении (не учитывается*сила тяжести, т.е. внешние силы, пренебрегают он члены, содержащие произведения скоростей на их производ-
