Приливные волны и направленный перенос масс земли - Ревуженко А.Ф.
ISBN 978-5-02-019126-6
Скачать (прямая ссылка):
Перейдем теперь к вопросу о способе нагружения. Обратимся к граничным условиям (31). В соответствии с этими условиями исходная эллиптическая область в процессе нагружения должна все время преобразовываться сама в себя (см. рис. 4.5), поэтому конфигурация внешней ее формы будет оставаться неизменной. Очевидно, что если взять материальное волокно АВ и расположить его вдоль границы, то в этих условиях его длина будет оставаться все время неизменной (рис. 5.1), т. е. граница тела растяжению не подвергается. С другой стороны, граница области имеет переменную кривизну, поэтому указанное волокно будет испытывать периодические изгибные деформации.
Для реализации таких условий можно взять гибкую цилиндрическую оболочку 1, поместить ее в жесткий неподвижный статор 2 и придать ей вращение с постоянной линейной скоростью v. Схема такого нагружения показана на рис. 5.1. При этом испытуемый образец (тело) 3 помещается внутрь оболочки. Гибкая оболочка призвана обеспечить необходимую кинематику на границе тела 3, поэтому контакт между телом и оболочкой должен быть как можно более плотным. В идеале необходимо реализовать условие полного прилипания. Для вязких жидкостей никакой проблемы нет. Полное прилипание будет всегда. Для образцов из других материалов ситуация сложнее. Подробнее она будет рассмотрена ниже.
Рис. 5.1. Рис. 5.2.
Статор должен быть жестким и иметь форму прямого кругового цилиндра. В нем выполняется полость, имеющая форму эллиптического цилиндра. В эту полость помещается гибкая оболочка, которая вращается относительно статора (поэтому ее можно назвать ротором). Очевидно, что ротор и статор должны иметь общую вертикальную ось. Для удержания испытуемого образца внутри оболочки последнюю необходимо закрыть дном. Дно не должно вносить заметной погрешности в процесс деформирования, т. е. в принципе оно должно деформироваться так же, как и само тело. Полностью выдержать условие невозможно. Самый приемлемый вариант состоит в том, чтобы выполнить дно в виде натянутой резины, которая не прогибается и в процессе деформирования не образует гофров. Таким образом, в результате мы получаем камеру с гибкой, но нерастяжимой боковой поверхностью и растяжимым, но не гибким дном. (Последнее условие обеспечивалось жесткой плитой, которая подводилась под дно камеры.)
Теперь о самом способе нагружения. Можно предложить множество различных его технических реализаций. Но если говорить о принципиальной схеме, то здесь, просматриваются только два основных варианта. Первый вариант показан на рис. 5.1. В этом варианте статор является неподвижным, а оболочка скользит по его внутренней поверхности с постоянной линейной скоростью. Во втором варианте (рис. 5.2) оболочка закрепляется с помощью гибких тяг, а статору придается вращение с постоянной угловой скоростью. В главном эти схемы совпадают между собой — они обеспечивают относительные скольжения оболочки и статора. Однако в динамическом отношении различие, конечно, есть.
В первой схеме при больших скоростях скольжения появляются центробежные силы. Во второй схеме центробежных сил нет, но при больших скоростях вращения статора становятся существенными инерционные силы, связанные с периодическим радиальным движением материала. В данной работе задача моделирования центробежных сил не ставилась, поэтому можно ограничиться только второй схемой нагружения, тем более что в техническом отношении эта схема оказалась проще первой. Во всем дальнейшем, за немногими исключениями, скорость вращения статора выбиралась достаточно медленной так, чтобы в целом процесс деформирования носил ква-зистатический характер.
На рис. 5.3 показано устройство нагружения: образец (1), который подвергается испытанию, имеет цилиндрическую камеру (2) (оболочка), выполненную из листовой бериллиевой бронзы толщиной 0,3 мм; дно (3) изготовлено из тонкой листовой резины. Оно предварительно натянуто и приклеено к оболочке. Фактически нет необходимости делать статор (4) в виде сплошного тела. Оказалось, что свою роль статор выполнит, если он будет охватывать оболочку всего в двух сечениях, поэтому его можно изготовить в виде двух шаблонов с эллиптическими вырезами. Шаблоны устанавливаются соосно и охватывают камеру в двух сечениях. При деформировании камера сохраняет форму прямого цилиндра, так как прогибы обо-
Рис. 5.4.
лочки между шаблонами практически отсутствуют. На оси (5) закреплена жесткая опора для дна камеры и сам статор. Статор опирается на неподвижную опору 6 с жесткими стойками 7. Стойки служат для крепления оболочки с помощью гибких тяг 8. Вращающий момент на статор передавался через ось 5 от электродвигателя и редуктора со ступенчатым переключением скорости вращения вала.
На рис. 5.4 показана фотография общего вида стенда: 1 — образец из сыпучего материала; 2 — гибкая камера; 3-5 — статоры; 6, 7 — электродвигатель и редуктор; 8 — гибкие тяги, закрепленные к неподвижным стойкам 9. Общий вид с камерой, заполненной вязкой жидкостью, изображен на рис. 5.5.
