Плазма газоразрядных источников света низкого давления - Миленин В.М.
ISBN 5-288-00727-6
Скачать (прямая ссылка):
Оценка анизотропии распределения. Конкретизацию кине тиче окого уравнения (1.3) применительно к описанию функции распределения электронов по окороотям в плазме газового разряда низкого давления в смеои паров ртути с инертными газами начнем о обоснования применимости ряда предположений, о которых шла речь в предыдущем разделе. Прежде всего рассмотрим вопроо о степени анизотропии функции распределения и о возможности ее представления в виде суммы изотропной чаоти J0(V) и малой анизотропной добавки J1(V) (ом. (1.6)).
Очевидно, что анизотропия в плазме при протекании электрического тока связана о электричеоким полем E9 вызывающим направленное движение электронов к аноду разрядной трубки. Анизотропия мала в том случае, когда направленная или дрейфовая окорооть электронов іЛдр в направлении вектора напряженности поля много меньше хаотической окорости движения электронов. Дрейфовую окорооть можно определить через подвижнооть электронов Ь€ :
(л>а - частота столкновений электронов о атомами), а в качестве скорооти хаотического движения взять окорооть электро-26
нов, определяемую оредней энергией (температурой Ге) электронов:
т у^п •
Если иДр «U2., то IZ1I^Z0 и функция распределения j{v) пред-ставима в виде (1.6).
Рассмотрим типичные условия, в которых работают газоразрядные источники овета низкого давления: давление паров рту-ти Pug~ ^0""3 * ^0""2 Т°Р* (зтому давлению ооответотвует концентрация Nq~ id14 + 1O15 см"3), давление инертного газа р * і ¦ 5 тор (JVa~ 1017 ом"3), радиуо разрядной трубки Л ^ ?1 см, ток разряда ОД * 0,6 А. Средняя энергия электронов в этих уоловиях ооотавляет величину 6 A 1,5 + 2 аВ, напряженность продольного электрического поля E-I В/ом [43, 121, 122], частота упругих столкновений электронов о атомами инертного газа (а именно эти столкновения в силу большой разницы давлений паров ртути и инертного газа будут определять подвижность электронов Ъе ) *a*NavT**l(r * 1С? о"1. При этом для отношения 1^p/і/у получаетоя величина ^10T2, что вполне достаточно, чтобы о читать анизотропию слабой. Увеличение давления газа улучшает это соотношение, в сторону же более низких давлений следует продвигаться о ооторожноотью и в каждом конкретном случае оценивать дрейфовую и хаотичеокую скорооти электронов.
Возможность использования локального приближения. Второе предположение, опоообное существенно упростить задачу,состоит в том, чтобы рассматривать кинетичеокое уравнение в локальном приближении. Локальнооть задачи означает, что функция распределения по окороотям в какой-либо точке обусловлена локальными характеристиками плазмы в этой точке. Другими словами, электроны, пришедшие в рассматриваемую точку, "не помнят", каково было их распределение и какие процеооы влияли на него вне окреотнооти данной точки проотранотва. Математически это условие можно сформулировать доотаточно проото: уо-
* 1 тор « 1 мм рт. от. - 133,3 Па = 1333 дин/см2.
27
ловия локальности функции распределения выполняются тогда ,когда характерный размер неоднородности плазмы, т.е. расстояние, на котором характеристики плазмы меняются оущеотвенно, много больше расотояния, диффундируя на которое/электрон заметно изменяет овою энергию (его называют длиной релаксации электронов по энергии).
В цилиндрической разрядной трубке размер неоднородности плазмы оценить легко: это величина порядка радиуса трубки J?, Длину релаксации электронов по энергии A7 оценить несколько сложнее. За ,время установления функции распределения, которое фактически совпадает о временем релаксации X из_(1.7),электрон в плазме пройдет расстояние порядка A7 *> YDe%\ где 1>в-- (v*/$a)/3 - коэффициент диффузии электронов по координате. Еоли A7IR« 1,то случай локальный, если A7JR^ і - нелокальный, и потоком Vpjfv в (1.3) пренебрегать нельзя [72]. В облаоти энергий до порога возбуждения атомов ртути (E1 «= = 4,7 эВ) в формировании функции распределения могут играть роль 'межэлектронные ооударения, упругие столкновения о атомами инертного газа и о атомами ртути. Они будут определять время и для электронов при є<є1. Оценим эти частоты, беря в качестве скорооти электронов их тепловую окорость Цу. Чаототы упругих столкновений о учетом множителя 2т/М будут следующими [71]:
ТГ** т ТТ^Т*** 105 о"1, *«* Ю"15 ом2,
Частота электрон-электронных столкновений выражается как _ 4%е*пеЛ
Здеоь лв - концентрация электронов; Л-Ы^к^/е2)- куло-новокий логарифм. Под энаком логарифма стоит отношение тепловой энергии электронов Jc Те к энергии кулоновокого взаимодействия на раоотоянии Гр. Для плазмы это отношение - большое число, поэтому логарифм слабо завиоит от выбора и вообще 28
от внешних параметров; обычно полагают Л - 8-2-12, Если ле* ~ ICp- ¦ 1012 см"3 (типичные значения концентрации электронов в плазме газоразрядных источников овета низкого давления), то о€ - ICr + 107 о~*. Полученная чаотота $е много больше эффективных частот потерь энергии при упругих столкновениях электронов о атомами инертного газа и ртути, поэтому именно она будет определять х в области энергий упругих столкновений. Время релакоации лс* а 1LQ 4•1(T^ о достаточно мало. (Этот факт нам потребуется в дальнейшем, когда мы будем рассматривать динамическую плазму).
