Плазма газоразрядных источников света низкого давления - Миленин В.М.
ISBN 5-288-00727-6
Скачать (прямая ссылка):
В пооледнее время, в связи о прогресоом в облаоти pas-деления изотопов различных химических элементов, вопрос о возможности повышения световой отдачи плазмы под влиянием изменений изотопного состава ртути начинает вое в большей степени привлекать внимание специалистов. Перопективы этого направления оцениваются веоьма разнообразно: от крайне оптимистических до не менее крайне пеосимиотичеоких. Сложнооти экспериментального подхода к решению данной проблемы, связанные оо многими причинами (сложный изотопный состав ртути, трудность получения разных изотопов, их выоокая стоимооть, сложнооть контроля уоловий эксперимента и т.д. в настоящий момент выдвигают на первый план теоретические методы изучения влияния изменения изотопного ооотава ртути на световую отдачу плазмы. Попытка решения этой задачи представлена в шестой главе книги. Раоомотрены случаи неперекрывающихся и частично перекрывающихся компонент сверхтонкой отруктуры резонансной линии ртути о Я в 253,7 нм. Сделаны выводы об изменении световой отдачи плазмы.
Авторы надеются, что предлагаемая книга, о учетом ее направленности, будет полезна широкому кругу специалистов, как теоретиков, так и практиков.
11
Глава 1
ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ ПЛАЗМЫ ИСТОЧНИКА СВЕТА НИЗКОГО ДАВЛЕНИЯ
1. Основные понятия кинетической теории газов. Необходимость кинетического подхода к описанию овойств плазмы разряда низкого давления
В этом разделе мы введем ооновные понятия кинетической теории, которые потребуются для дальнейшего изложения, введем кинетичеокое уравнение, описывающее функцию распределения чаотиц, рассмотрим, как можно оценивать основные факторы, формирующие распределение частиц в плазме. Более широкое и подробное изложение кинетической теории, многие вопросы которой по понятным причинам не вошли в эту книгу, при необходимости читатель может найти в специальной литературе - см., например, [17, 37, 57, 72, 73].
Функция распределения. Описанием термодинамически неравновесных сиотем, соотояшх из большого числа чаотиц, занимается кинетическая теория газов. Плазма газового разряда низкого давления, как уже отмечалооь во Введении, предотавляет ообой как раз такую неравновесную сиотему большого числа нейтральных и заряженных частиц, которую в случае слабого взаимодействия частиц друг о другом можно раооматривать как газ. Соотояние любой компоненты этого газа, например электронов, полноотью определяется функцией распределения JYr,V,?), которая дает число чаотиц (dN) данной компоненты в заданном элементе объема: dtt-dxdydzdvxdxxydv2^ drdv вблизи точки шестимерного пространства координат г и скоростей іг в момент времени I :
<Ш(т%хг%1) ~f{r4vj)d* . (ід)
18
Строго говоря, функции распределения могут включать в оебя и распределения по разным состояниям, характеризующим внутренние степени свободы чаотиц газа. Однако в плазме газоразрядных иоточников овета низкого давления, рассмотрение которых является главной задачей этой книги, определяющую роль играют процеооы с учаотием электронов, для которых нет необходимости включать в рассмотрение внутренние степени свободы .Поэтому в дальнейшем мы будем анализировать просто распределения f(r,v,l) и только для электронной компоненты плазмы.
Из определения (1Д) функции распределения следует, что интеграл от J(T9V9I) по dv даот плотнооть чаотиц N(r9i) в точке г в момент I : ^
¦W<*.*>eJ f(T,v,l)dv. Среднее в проотранотве окороотей значение любой функции (p(r,v,Z) будет также определяться о помощью функции распределения:
Например, среднюю окорооть (v) и среднюю энергию чаотиц ( є « =яш2/2) можно найти о помощью соотношений
*v--farjjvf(T9V9I) dv,
mv2 і Cmv2л,___д. л_^
Кинетичеокое уравнение для функции распределения. Установим теперь вид уравнений, которым подчиняются функции распределения чаотиц. Функция распределения J(T9V9I) представляет собой плотнооть чаотиц в момент I в шестимерном пространстве координат и окороотей. Так как в отсутствие столкновений изменение плотнооти чаотиц в элементарном объеме dt может происходить только в результате ухода частиц из этого объема, функция распределения должна удовлетворять уравнению непрерывности:
$ + Piuj» О,
где Diuj, - дивергенция потока чаотиц j в шеотимерном пространстве координат и окороотей. Поток j можно представить в
19
в виде оуммы потока j,r в обычном координатном проотранотве и потока J1* в проотранотве окороотей. В проотранотве координат поток чаотиц, имеющих скорооть ^/определится обычным образом:
-/ff і
в проотранотве окороотей поток J,^ можно опиоать аналогично:
(F - внешняя оила, дейотвушая на чаотицу о маооой т). Боли частицы обладают зарядом то оила F представляет ообой сумму из силы, действующей оо отороны электрического ПОЛЯ Б, и силы Лоренца ,действуидей со отороны магнитного поля H :
(с - скорость овета). Вычисляя по обычным правилам Biuj как сумму чаотных производных от проекций потока j, на координаты шеотимерного проотраяства и учитывая, что div^^O, получаем
Теперь для функции распределения можно напиоать следующее уравнение:
Учет влияния столкновений чаотиц на функцию распределения электронов. В следствие столкновений частицы могут покидать елементарний объем dx ж равенство (1.2) нарушается. Исправить положение можно введением дополнительного члена - интеграла столкновений slff который учитывает отнеоенное к единице времени изменение плотнооти чаотиц в шестимерном проотранотве координат ж окороотей, происходящее благодаря столкновениям:
