Механика и теория относительности - Матвеев А.Н.
ISBN 5-329-007242-9
Скачать (прямая ссылка):
Основной смысл динамики Ньютона состоит в том, что именно ускорение, а не
скорость или производная ускорения по времени, обусловливается внешними
факторами, описываемыми посредством понятия силы. Поэтому второй закон
Ньютона не является определением силы, хотя для нахождения силы во многих
конкретных условиях использование второго закона является единственно
возможным.
19. Силы
Происхождение понятия силы. В течение примерно 2000 лет до Галилея
задачей теории движения являлось объяснить, почему тело имеет данную
скорость. Эта задача решалась в динамике Аристотеля следующим образом.
Считалось, что каждому телу свойственно определенное место: легкие тела
наверху, тяжелые - внизу. Тела стремятся к своим местам и такое их
движение - легких тел вверх, тяжелых вниз - не требует объяснения - оно
является естественным. Движение звезд и небесных тел по небесному своду
считалось также естественным. Другие движения, не относящиеся к есте-
ственным, являются насильственными, например качение биллиардного шара по
горизонтальному столу, и требуют
указания причины, почему они происходят.
Причину, почему шар катится по столу, Аристотель называл силой, которая
передается шару из окружающего его воздуха. Если в математической форме
выра-
128
Глава 5. ДИНАМИКА МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ
I
Силы существуют независимо от уснорений. Поэтому хотя и можно их измерять
через ускорения, но вводить более правильно независимо от уснорений.
Однано существует и другая точка зрения.
В чем состоит субъективный характер отличия действия от противодействия!
Как связаны силы и вызываемые ими деформации!
36.
Сложение сил по правилу параллелограмма
зить закон движения Аристотеля, то эта сила была пропорциональна скорости
шара. В дальнейшем постепенно возникли сомнения, что эта сила передается
шару из окружающего воздуха, и Николай Кузанский (1401-1464) приходит к
представлению, что она передается шару в момент толчка, а дальше уже
находится в шаре и обеспечивает существование его скорости. Необходимость
в окружающей среде для этой цели отпала. Затем Галилей наиболее ясно
показал, что нуждается в объяснении не сохранение скорости, а ее
изменение, и связал понятие силы не со скоростью, а с ускорением.
Сохранение же телом имеющейся у него скорости происходит в силу закона
инерции, согласно которому тело стремится сохранить состояние своего
равномерного прямолинейного движения. Этот закон, согласно Галилею,
следует рассматривать как первоначальный, основной закон, который не
может быть сведен к чему-либо более простому.
В динамике Ньютона не скорость, а изменение скорости, т. е. ускорение,
имеет причину. Причиной изменения скорости является сила. Задача
заключается в том, чтобы дать количественную формулировку соотношения
между силой и ускорением. Эта задача решается законами движения Ныотона.
Взаимодействия. Силы не являются какими-то самостоятельными сущностями,
независимыми от материальных тел. Они создаются материальными телами.
Поэтому можно сказать, что посредством сил материальные тела дейстуют
друг на друга, т. е. взаимодействуют. Сила при этом выступает как
количественная мера интенсивности взаимодействий. При рассмотрении
движепий в неинерциальных системах отсчета это представление о силах
будет обобщено и будут введены силы, для которых нельзя указать в
качестве источника какое-либо конкретное материальное тело.
20. Законы Ньютона
129
Измерение силы. Силы не только изменяют скорость движения материальных
тел, но и вызывают их деформации. Наиболее простым и наглядным примером
деформированного тела является сжатая или растянутая пружина. Ее удобно
использовать в качестве эталона измерения силы: за единицу эталона силы
берется пружина, растянутая или сжатая в определенной степени. Две силы
называются равными по численному значению, но противоположно
направленными, если они, будучи приложенными к материальному телу, не
сообщают ему ускорения. На основании этого можно сравнивать силы,
направленные вдоль одной прямой, и сделать вывод, что силы
характеризуются не только численным значением, но и направлением. С
другой стороны, это позволяет построить шкалу сил. На рис. 36 показано
сложение сил, действующих в различных направлениях, причем
доказательством того, что сумма сил равна нулю, по-прежнему является
отсутствие ускорения у тела, к которому они приложены. На этом рисунке
видно, что силы складываются по правилу параллелограмма, т. е. как
векторы. Тем самым доказывается, что сила является вектором, и
устанавливается процедура измерения сил, независимая от измерения
ускорений.
20. Законы Ньютона
Сколько независимых законов Ньютона существует? Как известно, первый
закон гласит, что тело, достаточно удаленное от других тел, сохраняет
состояние покоя или равномерного прямолинейного движения, а второй закон
дает выражение ускорения тела под действием силы, приложенной к нему, в
виде
(20.1)
где т - масса тела, dv/dt - ускорение. Из уравнения (20.1) при отсутствии
