Общая теория относительности и космология - Мак-Витти Г.К.
Скачать (прямая ссылка):
что Кх известно точно и соответствующие звездные величины, которые должны
быть использованы, - это те, которые приведены в колонке т2 табл. 4. Но
так как Кх теперь включено в т, а поэтому и в х, мы должны в формуле
(9.214) положить
Ьх = Q,2EWX
и опустить Кх в левых частях неравенств (9.216). Решение для x(=10°'2m>).
полученное методом наименьших квадратов, дает:
Л, = 34 • 103, Л2 = - 48 ¦ 103, A==_i,4i.
¦^1
Это новое значение Ах не изменяет существенным образом величины hx и l/hv
как показано в табл. 5. Однако теперь ускоренное расширение имеет место
лишь при
Wx < -|(-1,41 - 1) = - 5,23.
Это значение сравнимо со значением (9.217) и также требует признания
больших изменений собственного блеска скопления галактик в Гидре.
Невыгодная сторона этого метода состоит, конечно, в том, что Ах и А2
должны пересчитываться для каждого нового значения поправки К.
§ 9.2. Красное смещение и видимая звездная величина 249
Таким образом, методы, использующие в (9.212) фотографические звездные
величины, дают для обратной величины параметра Хаббла значение, которое
лежит в пределах от 6 • 109 до 10 • Ю9 лет и убедительно показывает, что
расширение системы галактик в настоящее время является замедленным.
Следует отметить, что (9.212) подразумевает также, что красное смещение
обусловлено движением галактик и что все эффекты удаления учтены отчасти
посредством определения D через 8 [формула (9.210)] и отчасти посредством
поправки К¦ Вывод о замедленном расширении будет тем более определенным,
если поправку Стеббинса - Уитфорда U/jS (первого порядка) считать
пренебрежимо малой. Анализ Хаббла [2] тех же данных при 11^8 = 0 привел
его к заключению, что расширение является ускоренным, однако он пришел к
этому результату, лишь качественно рассмотрев влияние "фактора удаления"
на видимые звездные величины галактик и не развил теории, связывающей
этот "фактор удаления" и ускорение. Во всяком случае, при использовании
фотовизуальных видимых звездных величин для десятой по блеску галактики в
каждом скоплении эмпирическое соотношение Хаббла имеет вид
0,2шфотовиз. = lg (с8) -1,16, (2.218)
где с - теперь измеряется в км/сек. Насколько удалось автору выяснить по
тем данным, которые ему были предоставлены обсерваторией Маунт Вилсон и
Паломар, величина /Яф0Т0ВИЗ, представляет собой наблюдаемую фотовизуаль*-
ную видимую звездную величину десятой по блеску галактики минус поправка
и фотовизуальная поправка К. Таким образом, соотношение (9.218) следует
сравнить с логарифмической формой выражения (9.212); однако член Ьх
опущен в формуле для h2, но снова включен в т. Эта форма зависимости
имеет вид
0,2/и = ЦА) + 1дс8 + ^В,
и поэтому
lg(4L) = ~1*16' Л2 = 0-
В силу (9.215), с опущенным Ьх и А2 = 0,
250 Глава IX. Модели вселенной и система галактик
что снова приводит к выводу о замедленном расширении. С другой стороны,
теперь А1 - 21 ¦ 103, а средняя абсолютная фотовизуальная звездная
величина десятой по блеску галактики равна -18т,9, в согласии с Хабблом.
Отсюда 1 //гх = 4,14* 109 лет, что немного меньше значения, приведенного
в табл. 5.
Особо следует подчеркнуть, что все предшествующие численные значения
являются предварительными и приведены для примера; видимые звездные
величины, которые были использованы, еще не окончательны, и обработка
наблюдений продолжается. В частности, полагают, что были недооценены
звездные величины слабых скоплений.
§ 9.3. Число галактик и видимые звездные величины
Согласно табл. 4, надежные измерения фотографических звездных величин и
красного смещения в настоящее время ограничиваются /и=19т,32. Тем не
менее первая работа Хаббла по подсчетам галактик [3], проведенная им в
1930 г., показала, что такие подсчеты могут быть распространены на более
слабые галактики, вероятно вплоть до т = 22. При использовании в этой
задаче метода разложений целесообразно поэтому продолжать разложение еще
на один порядок, чем это было необходимо при выводе соотношения между
красным смещением и видимой звездной величиной. Число источников света в
пространстве-времени (8.208), лежащих в пределах 0 ^ г ^ rt, дается
соотношением (8.702), которое в терминах координаты С=/?0г имеет вид
Логически нет необходимости предполагать, что все эти источники света
имеют одну и ту же присущую им яркость; однако это предположение
находится в согласии с однородностью распределения вещества, описываемого
(8.208), и поэтому мы сделаем такое предположение. Наблюдатель,
находящийся в начале координат г - 0 и изучающий систему источников
света, видимую им в момент t0, будет иметь право приписать одну и ту же
видимую звездную величину всем источникам света, имеющим общую координату
г. Если
(9.301)
§ 9.3. Число галактик и видимые звездные величины 251
Nm - число источников света с видимыми величинами, равными и меньшими,
чем предельная видимая величина т, приходящееся на 1 кв. град, неба, то
N - QNm, Q- 41253 кв. град. (9.302)
и, следовательно, с точностью до членов
