Устойчивость вращающихся масс жидкости - Литтлтон Р.А.
ISBN 5-93972-062-5
Скачать (прямая ссылка):
долгое время ничего достоверного не было известно, то не остаётся
никакого свидетельства в пользу теории распада.
2. Возникновение спутников в солнечной системе
Однако из предыдущего раздела не следует ещё, что процесс деления с
выбросом массы на бесконечность не играет никакой роли в космогонических
процессах. Но если иметь в виду существующую ныне динамическую теорию, то
она может быть применена только к почти однородным по плотности системам.
Есть основание считать, что это условие выполняется для планет солнечной
системы. Но по причинам, которые прояснятся позже, мы применим эту теорию
не к какой-либо планете в её настоящем виде, а к так называемым
протопланетам (primitive planets). Под ними подразумеваются те фигуры,
которые планеты могли иметь на ранней стадии своего развития. Существуют
неоспоримые физические аргументы в пользу того, что солнечная система
образовалась из скопления большого числа тел, находящихся на планетарных
расстояниях от Солнца в условиях вращательной неустойчивости. Ее
источником могло быть либо возрастание плотности, либо увеличение
углового момента за счёт выпадения на поверхность тел вещества, а
возможно, и комбинация обоих этих процессов.
В соответствии с некоторыми гипотезами о возникновении солнечной системы,
протопланетная материя изначально была оторвана от Солнца какой-то
звездой и при этом получила от неё угловой момент на единицу массы,
сравнимый с тем, которым обладают большие внешние планеты. Нам не
обязательно выбирать между различными гипотезами, т. к. все они сводятся
к тому, что изначально могли возникнуть только несколько больших планет,
по массе сопоставимых разве что с некоторыми современными планетами-
гигантами. Тогда остаётся вопрос о том, как возникли многочисленные
системы спутников. Спутники имеют настолько малую массу, что не может
быть и речи как об их образовании прямо путём конденсации материи при
звёздной температуре, так же как и о том, что они сформировались и
остались в орбитальном движении вокруг планеты, которая сама образовалась
216
Глава X
посредством конденсации и сжатия из вещества околосолнечного диска. Ещё
одна трудность заключается в существовании четырёх гораздо меньших планет
земной группы, которые имеют совершенно другое строение. Из этих планет
Меркурий, и отчасти Марс, по массе гораздо ближе к самым большим
спутникам, чем к другим планетам.
К данной задаче можно подойти с несколько другой точки зрения,
рассматривая общий вопрос о гравитационном сжатии массы вещества,
обладающей угловым моментом. При непрерывно возрастающей плотности рано
или поздно обязательно должно возникнуть состояние ротационной
неустойчивости, если только какое-нибудь изменение физического состояния
системы не остановит дальнейшего увеличения плотности. В большинстве
звёзд генерация энергии в центральной области начинается задолго до того,
как увеличение плотности станет совместимым с ротационной неустойчивостью
любого вида. Что касается планеты, то достижение ею жидкого или твердого
состояния прекратило бы дальнейшее сжатие системы и, в конечном итоге,
предохранило бы её от вращательной неустойчивости. Но нет основания
предполагать, что углового момента на единицу массы вещества, из которого
образовалась любая протопланета, будет недостаточно, чтобы вызвать
неустойчивость раньше достижения этого состояния. Если бы вращательный
момент был достаточно большим, протопланета стала бы неустойчивой до
этого и в результате претерпела бы распад с уходом части массы на
бесконечность. Можно показать, что для тела однородной плотности
отделившаяся часть должна составлять менее одной восьмой его массы.
Положим, что начальная масса М без изменения плотности делится на две
отдельные части тМ и (1 - т)М, где ш < ^, и эти массы расходятся друг от
друга на бесконечность. Вероятно, скорости вращения этих масс, когда они
только образовались, не будут сильно отличаться от скорости критического
эллипсоида Якоби1, хотя их фигуры уже не
будут подобными форме критического эллипсоида. Так, они могли бы
2
обладать определённой угловой скоростью (равной ш = 0,142), хотя
2nLrp
имели бы при этом форму устойчивого сфероида Маклорена с эксцентриситетом
сечения около 0,71 (как показано в таблице I на стр. 71). Однако, входя в
состав критического эллипсоида Якоби, эти массы могут
1 Относительно угловой скорости см. первую часть комментария*-17). -
Прим. ред.
Приложение к космогонии
217
удерживать большую часть энергии, а если мы попробуем наложить этот
верхний предел внутренней энергии на только что разделившиеся части, то
получим
-0,745GM5/y/3 ^ -0,745G(mM)5/y/3 - 0,745G(1 - ш)5/3М5/3р1/3,
ИЛИ
1 ^ ш5/3 + (1 - mf/\
однако этому неравенству не может удовлетворять любое ненулевое т на
промежутке 0 < т < ^. Отсюда следует, что если части, на которые
разделилась исходная масса, в конечном итоге удаляются на бесконечность,
то они останутся при этом устойчивыми телами (исключая, конечно,
