Физика полупроводников - Лазарь С.С.
Скачать (прямая ссылка):
чисел; этим законом и определяется число электронов,
помещающихся на одной орбите (2), в одной подоболочке (21 + 1) и в
одной оболочке - 2п2.
В таблице приведены максимальные числа электронов, которые
могут разместиться в каждой подоболочке. В последнем столбце
приведено полное число электронов, которое размещается в данной
оболочке.
ТАБЛИЦА 1
Номер
оболочки
<п)
Номер подоболочки
гп
0(5)
ИР)
2(d)
3(f)
4(g)
1 (К)
2
2
2 (L)
2
6
-
-
-
8
3 (М)
2
6
10
-
-
18
4 (N)
2
6
10
14
-
32
5 (Р)
2
6
10
14
18
50
7
РАДИУСЫ ОРБИТ И ЭНЕРГИЯ ЭЛЕКТРОНА
Радиусы круговых орбит и энергии электрона на них могут
быть найдены из двух условий:
1) условия классической устойчивости - равенства цен-
тробежной и центростремительной силы:
2) условия квантовой устойчивости. Согласно квантовой
механике (см. подробнее § 2.1) электрон, движущийся со скоростью
и, описывается волной, длина которой К = = h/m0v, где т0 - масса
электрона и h - универсальная постоянная, так называемая
постоянная Планка, равная 6,57-10-27 эрг/сек. Для того чтобы
орбита была устойчива, на ней должно укладываться целое число
волн (для того чтобы при многократном прохождении орбиты
электронная волна находилась в фазе сама с собой, а не гасила
самое себя):
Решая совместно (1.1) и (1.2), находим
где % = h!2n.
Величина г равна а0 = й2/т0е2 при п- 1 и z=l, т. е. представляет
собой радиус первой (самой близкой к ядру) орбиты в атоме
водорода (а0 = 0,529-10~8 см). Радиусы других орбит в атоме
водорода или в одноэлектронных ионах с зарядом ядра г
выражаются через а0:
Полная энергия электрона на п-й орбите равна сумме его
кинетической и потенциальной энергии:
(1.2)
(1.4)
nn=Tn + Un = Ym<>v'l-Ir
Используя (1.1) и (1.3), получаем
" zea т0е4г2
(r)л~ 2г ~ 2Аапз •
(1.5)
8
Одним из основных постулатов квантовой механики является
предположение, что, находясь на стабильной орбите, электрон не
излучает энергии, а при переходе с одной орбиты на другую
излучает (или поглощает) квант энергии, величина которого равна
разности энергий электрона в начальном и конечном состояниях:
Av = "n-g"' = -^(-^-ру) • (1-6)
Формула (1.6) дает точное значение частот спектра испускания
и поглощения атома водорода; этот факт был первым триумфом
квантовой теории атома Бора, основанной на модели круговых
орбит. Однако теория Бора не только имела целый ряд внутренних
противоречий, но и не объясняла особенностей спектров более
сложных атомов, требовавших учета эллиптических орбит, реляти-
вистских эффектов спина и магнитного момента электрона.
Соответствующие дополнения к теории были сделаны Зом-
мерфельдом и Вильсоном, Уленбеком и Гоудсмитом; мы
ограничимся здесь ссылкой на популярное изложение этих вопросов
в книге Де Бройля [5].
ВАЛЕНТНОСТЬ
По мере роста порядкового номера элемента заполняется
сначала первая, /С-оболочка (самые нижние энергетические
уровни), затем последовательно s- и р-уровни второй, L-оболочки, и
т. д. В водороде имеется один электрон на s-уровне *> первой
оболочки, что записывается следующим образом: lsj. (Первая цифра
означает номер оболочки, s определяет уровень подоболочки, и
индекс справа - число электронов на ней.) В гелии имеются два
электрона, которые целиком заполняют первую оболочку (в
соответствии с этим его электронная структура записывается как
ls2).
Два электрона, движущиеся по одной и той же орбите, образуют
так называемую электронную пару. Спаренное состояние
электронов энергетически более устойчиво, чем неспаренное.
Поэтому, вступая в соединение, атомы стремятся таким образом
изменить число и характер движения электронов внешней
оболочки, чтобы не осталось
•) Или, что то же самое, на орбите или в s-подоболочке.
9
неспаренных. В ряде случаев неспаренные электроны отдельных
атомов вступают во взаимодействие друг с другом и изменяют
характер своего движения таким образом, что начинают вращаться
по новым молекулярным орбитам в виде электронных пар. Такие
соединения называются ковалентными.
Однако число неспаренных электронов в изолированных атомах
очень невелико - один или два; поэтому нередки и такие случаи,
когда внутриатомные пары разрушаются и электроны
изолированных атомов в ковалентном соединении образуют новые
молекулярные пары. Поэтому в ковалентном соединении
предельная валентность элемента определяется числом электронов
во внешней незаполненной оболочке.
В других случаях, входя в соединение, атом либо стремится
полностью отдать электроны внешней оболочки, либо увеличить их
число до полного ее заполнения. Такие соединения называются
ионными. Отсюда следует, что в ионных соединениях максимальная
валентность электронов определяется числом электронов
(валентность по кислороду) или числом пустых мест (валентность
по водороду) на внешней оболочке. Этим объясняется с точки
зрения современной физики периодический закон, открытый
