Волны - Крауфорд Ф.
Скачать (прямая ссылка):
вместо того, чтобы писать К (вакуум), мы можем записать эту величину как
civ. Аналогично k (вакуум)=<о/с. В стекле длина волны видимого света
составляет приблизительно 2/3 от длины волны в вакууме. Соответственно
число длин волн на один сантиметр, а=1/А, больше в 1,5 раза в стекле, чем
в вакууме.
Таблица 4.1
Название вещества Показатель преломления для К- 5893 А
Воздух (при нормальных
условиях) 1,0002926
Вода (20 °С) 1,33
Цинковый крон (стекло) 1,52
Тяжелое свинцовое стекло 1,90
Люцит 1,50
В табл. 4.1 приведены значения показателей преломления обычных веществ
для желтой линии натрия с длиной волны А.=5893 А (lA=10-8 см). Полезно
запомнить примерные значения показателя преломления следующих веществ:
для стекла и пластика ""3/2, для воды "=4/з и для воздуха n"l+0,3-10-8.
Изменение показателя преломления с цветом - дисперсия. Призма (кусок
стекла или другого прозрачного материала клинообразной формы) отклоняет
пучок падающего света на величину, которая зависит от цвета, т. е. от
длины волны света. Различные цвета из параллельного пучка "белого" света
отклоняются на разные углы. Пучки выходят из призмы под разными углами, и
на эк-
168
ране за призмой получается цветное изображение, подобное радуге. Это
схематически показано на рис. 4.5.
Преломление и закон Снеллиуса. Пучок света определенного цвета
отклоняется (преломляется) всякий раз, когда на его п^ти
Рис. 4.5. Дисперсия.
Солнечный свет (а) падает на непрозрачный экран со щелью (b),
перпендикулярной плоскости рисунка. Пучок белого света, образованный
щелью, проходит через фильтр (с), пропускающий определенный цвет, и через
призму (d). Отклонение в призме зависит от цвета. Голубой цвет
отклоняется сильнее красного. Без фильтра мы видим все цвета, разложенные
в той же последовательности, что и в радуге.
встречается поверхность, где фазовая скорость принимает новое значение,
т. е. при изменении коэффициента преломления п. Величина отклонения
зависит от отношения njn2 коэффициентов преломления среды 1 (из которой
пучок выходит) и среды 2 (в которую пучок входит). Преломление зависит
также и от угла падения. Углом падения называется угол между направлением
падающего пучка и нормалью к поверхности, на которую падает пучок.
Угол преломления определяется как угол между преломленным пучком и
нормалью к поверхности. (Мы будем всегда считать углы падения и
преломления положительными углами, заключенными в пределах от 0 до 90°.)
Принятые определения иллюстрируются рис. 4.6.
Легко получить соотношение между п/по и углами 0х и 02. Фронт волны
перпендикулярен направлению распространения пучка света. Положим, что
фронт достигает границы сред, где показатель преломления возрастает
(например, границы воздух - стекло). Один край фронта волны достигает
границы раньше другого. Поэтому на одном краю фазовая скорость
уменьшилась, в то время как на другом (еще не достигшем границы) она
сохраняет свое значение. Из-за этого угол, под которым распространяется
фронт, изменится. То же происходит и в том случае, если в ряду
марширующих один фланг замедлил скорость передвижения, а другой нет. Рис.
4.7 иллюстрирует сказанное.
Рис. 4.6. Обозначения.
Для света, падающего в направлении стрелок, 01 - угол падения, 02 - угол
преломления.
169
Рассмотрим два прямоугольных треугольника, имеющих общую гипотенузу л:
(рис. 4.7). Имеем
Z1 = xsin01, /2 = ,vsin02.
(67)
Пусть t-это время, необходимое бегущей волне, чтобы пройти
расстояние й в среде 1 или расстояние /2 в среде 2.
Тогда
или
. ct . ct
1 = 7^' 2 = 7Г2'
ct = п111 = я2/2.
(68)
Используя (67), получим
п1 sin 0Х = n2 sin 02.
(69)
Зависимость (69) называется законом преломления Снеллиуса.
Дисперсия в стекле. Теперь мы понимаем, что дисперсия в призме возникает
из-за того, что показатель преломления п для голубого цвета больше, чем
для красного.
В табл. 4.2 приведены некоторые значения величины п{\) для оптического
стекла, имеющего название "цинковый крон", взятые
Рис. 4.7 Преломление Если n2>ni, то правая точка фронта волны (если
смотреть по ходу лучей) проходит расстояние 12, которое меньше расстояния
Л, проходимого левой точкой. Поэтому пучок поворачивается к нормали, что
показано на рисунке
Дисперсия показателя преломления стекла
Т а б л и ц а 4.2
Цвет К А %, МКМ v, 1014 ги п
Близкий ультрафиолет 3610 0,361 8,31 1,539
Темно-голубой 4340 0,434 6,92 1,528
Г сл\ бовато-зеленый 4860 0,486 6,18 1,523
Жел гый 5890 0,589 5,10 1,517
Красный 6560 0,656 4,57 1,514
Темно красный 7680 0,768 3,91 1,511
Инфракрасный 12000 1,20 2,50 1,505
Далекий инфракрасный 20000 2,00 1,50 1,497
из справочника по физике. Длины волн даны в А (10~8 см) и микронах (10-4
см), а частоты- в герцах (гц).
Содержание табл. 4.2 можно описать следующим образом. Коэффициент
преломления для стекла близок к 1,5 для всего видимого диапазона частот.
Дисперсия, т. е. скорость изменения п в зависи-
170
(r)* = T7r=V (70)
мости от К, такова, что п увеличивается примерно на 0,006 на каждые 1000
