Избранные сочинения по теории электромагнитного поля - Клерк Дж.
Скачать (прямая ссылка):
233
проводниках, но не на их границах или в проводящих диэлектриках, так как
в последних только благодаря одному вращению вихрей равна нулю разность
между полным и обусловленным деформацией тел ячеек уплотнениями
расположения промежуточных частиц.
§ 6. р, д, г в позднейших работах Максвелла снова считаются
пропорциональными составляющим Р, Q, R силы, действующей на единицу
количества промежуточных частиц, а именно:
(5) р = СР, g = CQ, r = CR,
вследствие чего уравнение (1) настоящего примечания переходит в
, глт, , 1 dR ^3 da
(6) + E2df~di~dy'
что является окончательной формой урапнения электрической силы в
покоящихся проводящих диэлектриках во всех местах, где не действуют так
называемые внешние электродвижущие силы (термоэлектродвижущие,
гидроэлектродвижущие).
Уравнения (5), которые в настоящем труде Максвелла отсутствуют, могли бы
быть истолкованы примерно следующим образом. Средние составляющие
скорости центров промежуточных частиц пропорциональны величинам р, д, г.
Уравнения (5) поэтому указывают, что эти составляющие скорости
пропорциональны составляющим силы Р, Q, R. Вследствие этого можно было бы
себе представить, что эти центры испытывают пропорциональное их скорости
сопротивление или стенок ячеек или при переходе от одной молекулы к
другой. Составляющие сопротивления приходящегося таким образом на единицу
количества Р Я г
частиц, именно тг , и , соответственно равны и противо-СО С/
положны силам Р, Q, R, которые развиваются вихрями, действующими на
промежуточные частицы, так как массы, а отсюда и ускорения последних
исчезающе малы.
§ 7. Упомянутые в § 3 трудности могут быть частично обойдены при помощи
следующего соображения, к которому сам Максвелл как будто склонялся
впоследствии и которое было затем уточнено другими, например, Лоджем. Но
при этом рациональное истолкование приведенных в § 2 допущений снова
встречает большие трудности, и скорость распространения электромагнитных
волн также не будет более равна скорости распространения поперечных
колебаний в неограниченном твердом теле, субстанцией которого является
вещество вихрей (см. примечание 58).
Мы рассмотрим следующую механическую картину. Тело, лежащее на упругой
натянутой каучуковой мембране, передвигается по ней под действием силы R.
При этом каучуковая мембрана деформируется и, кроме того, оказывает еще
сопроти-
234
JI. БОЛЬЦМАН
т
влепие трения которое, отклоняясь от законов, которым в других случаях
следует трепие, проиорциопальпо отпосительпой скорости г тела но
отношению к тому месту деформационной каучуковой мембраны, но которому
оно в данный момент скользит. Скорость тела должна изменяться столь
медленно или его масса должпа быть столь мала, что произведение его массы
па ускорение всегда мало по сравнению с силой В, а следовательно, иослед-
г
няя почти равпа сопротивлению трения которое опять-таки
равно той силе, с которой тело растягивает мембрапу. Мы считаем, что
смещепие h того места мембраны, па котором тело как раз находится,
пропорциопально последней силе, а следовательно, полагаем эту сумму
примерно равной 4ъН-h. Полная скорость тела будет тогда
dk , 1 dR
(7) w==r + dt = CR + ^dt '
§ 8. Теперь пусть отпадут совершенно деформации тел ячеек, а также и их
принудительная шаровая форма. Пусть они будут жидкими и вращающимися в
имеющих форму кубов (или какую-либо другую) ячейках. Около стенок ячеек
должны быть, однако, расположены промежуточные частицы, которые
совершенно так же, как и максвелловы, механически соединены с вихрями,
так что скорость их центров является средней арифметической скоростей на
периферии каждых двух вихрей, с которыми они соприкасаются, в тех имешго
местах, где происходит это соприкасание. Это взаимное соприкасание тел
ячеек и промежуточных частиц происходит так, кат? если бы промежуточные
частицы имели зубья, а периферия тел ячеек представляла бы собой
нерастяжимую цепь, цепляющуюся за зубья промежуточных частиц... Из этого
механизма взаимного проникновения тел ячеек и промежуточных частиц
следуют уранпепия Максвелла (33) и (34), а следовательно,
(8) г =JL
' ' ir\dz dy
Из этого и двух апалоглчвых уравпений для других осей координат получаем:
(r) й+3+s-"-
Плотность промежуточных частиц, следовательно, в силу принятого механизма
сцепления с вихрями не может изменяться ни в каком месте пространства без
того, чтобы две . соседние промежуточные частицы не соприкасались "руг с
другом и давидц
ПРИМЕЧАНИЯ
235
одпа па другую. Сила, с которой вихри благодаря этому действуют па
единицу количества промежуточных частиц и которая должна иметь в
направлении осей координат составляющие Р, Q, R, соответствует силе R,
которая действовала на описанное в предыдущем параграфе тело. Подобно
тому как это тело ведет себя по отношению к онисаппой там каучуковой
мембрапе, здесь центры промежуточных частиц ведут себя по отношению к
стенкам ячеек. Они скользят вдоль стенок ячеек и испытывают при этом
