Избранные сочинения по теории электромагнитного поля - Клерк Дж.
Скачать (прямая ссылка):
волн электрической силы, которые совпадают с узлами колебапий магнитдой
силы, имеют много общего с относительным движением частиц одпого и того
же объемного элемента в пучностях колебаний обычных поперочпых волн. И
там и здесь части упругого тела колеблются под действием тех же упругих
сил, перпендикулярных к направлению распространения волн. Также и
вращение тел ячеек в пучностях волн магнитной силы аналогично вращению
объемных элементов около узлов поперечпых волн. Поэтому можпо ожидать в
обоих случаях приблизительно равной скорости распространения.
Не следует придавать особого значения тому, что Максвелл находит их в
точности численпо совпадающими; поскольку, во-первых, он это находит
только при предварительном условии существования отношения Навье-Пуассопа
между продольным растяжением и поперечным сжатием, а во-вторых, он при
16 Максвелл
242
Л. БОЛЬЦМАН
этом в формулах [1а] и (102) не принимает во внимание лежащее между
вихрями пространство. Далее Максвелл при расчете центробежной силы
рассматривает вихри как жидкие, а при их деформации как твердые, при
определении скорости на периферии-как цилиндры с сечением, имеющим форму
круга, а при рассуждении о движении промежуточных частиц - как призмы с
шестиугольным сечепием, и т. д.
С другой стороны, Максвелл, естественно, нашел бы бесспорно точное
совпадение скорости распространения электрических волн с отпошехшем
электростатически и электромагнитно измеренной единицы электричества,
совершенно пезаписимо от любой механической модели, если бы он выпел
скорость распространения электромагнитных волн из своих уравпепий для
оснон-ных электрических и магнитных величин, что легко сделать уже из
данных здесь Максвеллом уравнений, а имеппо, для воздуха p = q=r = 0, (а
- 1 и вследствие отсутствия свободного магнетизма
da d& di " "
+ +-р = 0. Поэтому из уравнении (112) получаем, если мы
(L 3/ CLZ
дифференцируем второе по z и вычитаем из результата дифференцированное по
у третье уравнение:
откуда немедлеппо следует известное уравнение для волн, скорость
распространения которых равна Е.
58. (Стр. 175.) Пусть ось абсцисс перпепдикулярна к проводящей
пластинке конденсатора. Электричество мы представляем себе
сконцентрированным в топком прилегающем к пластинке конденсатора слое,
имеющем толщину &. Пусть dx будет дифференциал толщины этого слоя.
Находящееся на единице площади электричество содержится тогда в цилиндре,
имеющем основание, равное единице, и высоту & и выражается взятым по
этому
dx" dy2 dz2 Е'1 с '
в то время как по уравнепию (53)
dQ dR da
dz dy dt '
d2 a d2 a d2 a 1
цилиндру интегралом ^ e dx.
В формуле (115) Q=i?=0; отсюда
\edx = ^^~P^
Значение P0 электрической силы на внутренней стороне слоя тол-щипы 8
равно ее значепию в металле, т. е. нулю, а значение па
ПРИМЕЧАНИЯ
243
внешней стороне Рг равпо ------=
, откуда
59. (Стр. 176.) Правильность теории Максвелла уже задолго до
^классических онытов Герца представлялась весьма вероятной, благодаря
подтверждению этого вывода при измерениях на кристаллах серы (Wien.
Sitz.-Вег., II, т. 70, стр. 342, 1874 г.), а также на осповании
сделавшейся исторической формулы (142).
60. (Стр. 177.) Для того чтобы найти эту формулу, нужно разложить силу
ноля на две составляющие в направлениях наибольшей и наименьшей
диэлектрической постоянной для плоскости, которая перпендикулярпа к оси
вращепия шара. Диэлектрическую поляризацию шара тогда рассчитывают через
каждую из этих составляющих совершепно так, как рассчитывают памаг-
ничепио шара в однородном магнитпом поле. Наконец, определяют силу, с
которой действует каждая составляющая на шар в результате обусловленного
другой составляющей диэлектрического момента. Здесь, пожалуй, впервые
идет речь о нондеро-моторном действии цаэлектризованпых тел на
исключительно диэлектрически поляризоваиные тела (так называемое
диэлектрическое дальнодействие), причем в данном случае, конечпо, имеется
в виду только действие при вращении.
61. (Стр. 184.) Как и при расчете скорости распространения нолп,
Максвелл здесь опять совершеппо оставляет в стороне свою гипотезу, что
эфир разделен на ячейки и что пи центры тел ячеек не могут менять своего
места, пи их поверхности- своей формы. Он рассматривает обычные
поперечные колебания среды, содержащей вихри, которая, однако, во всем
остальпом ведет себя совершенно подобно светоноспому эфиру старой
волновой теории.
62. (Стр. 185.) Определение того, что Максвелл пазывает угловым
моментом, есть следующая сумма: массу каждой находящейся в вихревом
движении частицы умпожают на проекцию поверхности, которую в единицу
времени описывает луч, иро-ведепный к ней из фиксированной точки оси
вращепия, па плоскость, перпендикулярную к оси вращения, и складывают все
таким образом полученные произведения.
63. (Стр. 185.) Приведенное, не во всех случаях, правда, норное правило
Верде Максвелл объясняет имепно тем, что в объемных элементах
