Избранные сочинения по теории электромагнитного поля - Клерк Дж.
Скачать (прямая ссылка):
ние 33 и конец примечания 29) идептично с первым из "уравнений (1а) в
"Основных уравнениях электродинамики движущихся тел" Герца. Максвелловы
величины
" dx dy dz ii da d2G d2H
' R' 'ACt' di ' dt' It и 4t~dTdi~dydi
Герц обозначает соответственно через X, Y, Z, Я, ЗК, Ш, -а,
- р, -. Герц применяет фрапцузскую систему координат.
В рассмотренном Максвеллом случае, когда нигде нет истинного магпетизма,
Герц должен паписать:
d& dWl d'3l_ dx dy dz
Вместо этого Максвелл пишет:
da di dy
--i- - Ч-= О dx dy dz '
так как он считает jj. постоянной.
Аналогичные уравнепия для намагничивающих сил, возникающих в результате
движения в электрическом иоле, Максвелл, не разработал. Это, возможно,
было частично обусловлено тем, что применение его метода к электрическим
напряжениям не было столь простым, а частично также потому, что Максвелл
выводит уравнения (76) и (77) в основном для расчета ипдукцион-ного
влияния на движущиеся в магнитном поле проводники тока.; В
противоположность атому намагничивающее действие на железо, движущееся в
электрическом поле, мало привлекает егй внимание. То впечатление, которое
мы получаем, видя в первый раз имеющие для всего нашего естественно-
научного мировоззре-
ПРЙМЙЧА.НИЯ
Ния революционизирующее значение уравнения, увеличивается еще тем, что
Максвелл не говорит ни слова об этом их значении, которое он, наверное,
предполагал, даже если он по так ясно его видел, как это видим сейчас мы.
42. (Стр. 151.) Согласно формуле, которую мы применяем также и в
примечании 19, для кос и пу с а угла между направлением оси абсцисс
(направлением поля) и прямой, перпендикулярной к следующим двум прямым:
прямой S с направляющими косинусами I, т, п и прямой, направляющие
косинусы которой
dx dy dz ,
пропорциональны ^ (направлению двишепия).
43. (Стр. 151.) Так как jj-a есть число силовых линий (лучше сказать,
индукционных линий), которые проходят через единицу площади,
расположенную перпендикулярно к оси абсцисс, то уравнение (79) даст нам
число силовых линий, которые проходят через площадь, образуемую при
движении проводником S в единицу времени.
44. (Стр. 157.) К этому мы можем добавить, что паше познание природы
было фактически обогащепо этими работами Максвелла. Если в других местах
Максвелл говорит о своих ячейках, как о чем-то песомнепно существующем в
природе (например, на стр. 186), то это происходит, повидимому, только
потому, что он но хочет повторять слишком часто, что здесь речь идет лишь
о механической аналогии.
45. (Стр. 157.) Это, 1тожалуй, осуществляется со всей строгостью у
вихрей с круговым понеречным сечением, но едва ли имеет место у вихрей с
шестиугольным или квадратным поперечным сечением (ср. примечания 6, 20 и
21).
46. (Стр. 159.) Вопрос, обсуждавшийся позднее Томсоном и Тэтом,
Гельмгольцем, Целльнером и другими о совместимости закопа Вебера с
припципом сохранения энергии, как видно, ужо здесь поднимается
Максвеллом. (Сравни "О фара-деевых силовых линиях", "Трактат", гл. XXIII
и примечания к нему .-Ред.)
47. (Стр. 165.) Это известные уравнения теории упругости. Содержимое
ячейки (вихрь) рассматривается теперь как обычное упругое тело, внутри
которого силы упругости рхх и т. д. действуют по тем же закопам, по
которым ранее действовали обозначенные такими же буквами силы во всей
среде. Относительно той возможности, что упругое тело может частичпо
вести себя как жидкое тело, сравни примечание 52, § 3.
15*
228
Л. БОЛЬЦМАН
48. (Стр. 166.) Согласно формулам, цитированным в примечании 8, для сил
упругости, действующих на элемент поверхности, наклоненпой относительно
осей координат. Важпо отметить, что действующая извне на вюр
тангенциальная сила в том случае, когда Т положительно, действует так,
что ее составляющая, параллельная оси z, имеет отрицательное направление,
а перпендикулярная к последией составляющая направлена наружу.
49. (Стр. J68.) Согласно предложению VII рRbS есть сила, с которой
частицы вихря действуют в положительном направлении z на промежуточные
частицы, отпосящиеся к элементу поверхности bS ячейки, причем pH SS sin 0
есть составляющая, касательная к ячейке. Сила, с которой те же
промежуточные частицы действуют на прилегающие к одной сторопе элемента
поверхности <SS частицы вихря в том же самом касателыюм направлении,
должна быть (также согласно предложению VII) вдвое меньшей и направленной
в противоположную сторону. Последней же силой является тангенциальная
сила, действующая извне на соответствующие частицы вихрей, т. е.
произведение bS на обозначенную в уравпениях (88), (89) и (91) буквой Т
величину.
Так как из сказанного в копце предыдущего примечания вытекает, что эта
носледпяя сила противоположна силе
\
рR SS sin 0, то, следовательно, рЛ bS sin 0 = Т bS. Другая половина силы
рR SS sin 0 действует па вихрь, прилегающий к другой стороне элемента
поверхности SS. Сверх того, Максвелл утешает себя тем, что оп
рассматривает как шары те вихри, которые он ранее рассматривал как призмы
