Астрофизика, кванты и теория относительности - Каррелли А.
Скачать (прямая ссылка):
Рассмотрим теперь второй вопрос: излучение или фокусировку гравитационного излучения ультрарелятивистских частиц вблизи черной дыры. В предыдущем разделе мы видели, что пробная частица в гравитационном поле черной дыры может иметь устойчивые круговые орбиты с гравитационной энергией связи, сравнимой с ее массой покоя. При этом подразумевается, что частица должна иметь скорости, сравнимые со скоростью
1J Общее рассмотрение электромагнитного излучения, испускаемого частицей, падающей в сильном гравитационном поле в присутствии электромагнитного поля, дано в работах [70, 71].
2) Работа опубликована в сборнике [30] (с. 164). — Прим. перев.
424
Р. Руффини
света1). Тогда возникает общий вопрос: возможны ли для гра-витационного излучения процессы, подобные синхротронному излучению [112, 113]? Для изучения этого вопроса опять-такиь
Рис. 11. Анализ электромагнитного излучения, испускаемого пробной частицей заряда q и массы ц, падающей в гравитационном поле шварцшильдовойг черной дыры, был дан в [54]. Выполненный в [50] анализ возмущений ведет к интегрированию уравнения типа Шредингера аналогично случаю, рассмотренному на рис. 7 для гравитационных возмущений. Для определения функции Грина был использован тот же численный метод. Если частица первоначальна покоится на бесконечности (у = 1), большая часть излучения (— 90%) испускается в виде дипольного излучения. Полное значение излучаемой энергии-AE ~ 2-Ю~2q(q/M). Пик спектра соответствует частоте соМ ~ 0,2. Как показано на рис. 10 для гравитационного случая, имеет место сильное возрастание излучаемой энергии, если частица прилетает из бесконечности с конечной: кинетической энергией (у > 1). Если черная дыра обладает электромагнитным полем, то имеет место усиление высших мультиполей (см. [54] и особенна
[70, 71]).
принималась специальная идеализированная модель—движение пробной частицы по релятивистской круговой орбите вокруг шварцшильдовой черной дыры. Анализ такого излучения был проведен в рамках формализма Редже — Уилера—Дзе-рилли [114].
1J Точные формулы для угловой скорости пробных частий на круговых орбитах в поле черных дыр см. в сборнике [30] (с. 453).
8. О гравитационно сколлапсировавших объектах
425
Из электродинамики хорошо известно [115], что если заряд движется по круговой орбите с угловой скоростью ©о и обладает релятивистской энергией, такой, что у = E/mc2 > 1, то в основном будет испускаться электромагнитное излучение с частотой (Oc л* 3©oY3, т. е. с гармонической частотой пс = 3v3 вместо обычной для дипольного излучения п = 2. Излучение будет также фокусироваться в орбитальной плоскости в критическом угле 0с да (g>c/(o)1/j/y; излучение и увеличение частоты (синхротронное излучение) будут тем значительнее, чем выше значение Y-
Электродинамическая аналогия неприменима в случае гравитационного коллапса по двум совершенно разным причинам [114, 116]. Первая заключается в том, что частицы на устойчивых круговых орбитах в поле как шварцшильдовой, так и керровской черной дыры не обладают достаточно большими угловыми скоростями для того, чтобы Y^l- Вторая причина связана с более фундаментальным вопросом: будет ли иметь место излучение гравитационных волн частицей, которая может находиться на ультрарелятивистской круговой орбите с y 1 вблизи черной дыры? Ответ опять отрицательный: эффекты испускания гравитационных волн значительно слабее, чем можно было ожидать на основе простой экстраполяции электродинамики (рис. 13) [115—116]1). Часть причин, обусловливающих этот второй отрицательный результат, может быть интуитивно понята: если существует круговая орбита, на которой гравитационным взаимодействием удерживается массивная частица с ультрарелятивистской скоростью (y > 1), то такая орбита должна быть круговой и для частиц с нулевой массой (в пределе V -*¦ с релятивистские результаты не зависят от значения массы). Тогда излученные фотоны и гравитоны инжектируются в «эффективное накопительное кольцо» вблизи орбиты частицы, откуда они просачиваются сильно дефокусированными [114].
Эти результаты были недавно распространены Терновым и др. [118] также на случай орбит в метрике Керра.
Главный повод для рассмотрения третьего вопроса, а имен» но взаимодействия электромагнитного и гравитационного излу* чений, следует из огромной разности поперечных сечений детек* торов электромагнитного и гравитационного излучений [119]. Более того, если процесс гравитационного коллапса генерирует, как это обычно предполагается2), всплеск гравитационной энер-* гии, эквивалентной нескольким процентам полной массы-энер-< гии коллапсирующей звезды, и если в сколлапсировавшем ядре
!) Интуитивное объяснение результатов указанных работ дано в статье
2) Cm.» например, [5, б, 93, 94] и имеющуюся там библиографию.
426
Р. Руффини
1 т,,е .. -J L_1—1—1..... )J І !і Г~Г] Г"... Al/ * Всплеск электромагнитного излучения 1 Om,Q
— a) в’единицах JSjb ^ ^ / Ь і і і і І і і і і І і і ! В * ' /IN Всплеск гравитационного излучения L О M —\ I I \ 1 I і....і.... І і,,. l.._l!j~TTT
