Волновая оптика - Калитеевский Н.И.
ISBN 5-06-003083-0
Скачать (прямая ссылка):
Проведение аналогичных опытов со световыми волнами осложнено малой длиной волны (X * 5000А). Это затруднение было остроумно преодолено в опытах Винера, проведенных им в начале XX в. При исследовании отражения плоской световой волны от
2.4. Определение длины стоячей волны в УКВ-диапазоне
поверхности ртутного зеркала фотографическую эмульсию наносили на тонкую коллоидную пленку, которую располагали под очень малым углом ф к отражающей поверхности. Схема эксперимента (в искаженном масштабе) представлена на рис. 2.5, а. На пленке после ее проявления должна получиться серия черных параллельных
полос, соответствующих максимальному воздействию световой волны. Таким способом можно выявить пучности стоячей световой волны, а использование малых углов ср позволяет получить хорошее разрешение этих полос.
Действительно, АВ = ВС = CD = A/(2sin ср). Для ср» 1' длина АВ оказывается равной 1 мм, что можно заметить на копии оригинальной фотографии, полученной таким методом (рис. 2.5, б).
Анализ проведенных опытов позволяет ответить на вопрос, имеющий прямое отношение К взаимодействию излучения и вещества. В стоячей электромагнитной волне пучности векторов Е и Н пространственно разделены, и, следовательно, в принципе можно установить, какой из них ответствен за фотохимическое действие. В этих опытах свет отражался от металлической поверхности, которая, как уже указывалось, эквивалентна в смысле отражения диэлектрику с очень большим показателем преломления. Поэтому на границе раздела ^ ^ ^ 4 происходит изменение фазы вектора Е на л,
2.5. Схема опыта Винера (а) и фотография, полученная таким методом (б): А?-фотопластинка, AF-зеркало
78
т.е. должны образоваться узел Е и пучность Н. Первичная пучность Е должна возникнуть на расстоянии А./4 от границы раздела. Опыты Винера однозначно показали, что первая полоса, соответствующая максимальному фотохимическому воздействию, находится на расстоянии А./4 от границы раздела. Следовательно, именно вектор Е ответствен за фотохимическое действие, приводящее после проявления к почернению фотопластинки в этом месте. Позднее другими учеными были поставлены опыты, в которых было доказано, что флуоресценция и фотоэлектрический эффект также обусловлены вектором электрического поля Е.
Таким образом, если ранее Е и Н рассматривали как «равноправные» компоненты электромагнитной волны, то при исследовании воздействия электромагнитной волны на вещество можно установить различие между ними. Это, впрочем, понятно, так как физический процесс подобного рода сводится к воздействию поля на элементарные заряды (в первую очередь свободные и связанные электроны). Такое воздействие количественно описывается формулой Лоренца f = еЕ +(e/c)[vН] . Обычно и « с и второе слагаемое в формуле мало. Поэтому вектор Е и отвечает за движение электрических зарядов под действием электромагнитного поля. Тем самым подводится база под довольно неопределенное понятие «светового вектора», которым часто пользуются при описании оптических явлений. Можно считать вектор Е таким «световым вектором», ясно отдавая себе отчет в том, что в старой волновой теории смысл этого понятия был совсем иным.
§ 2.2. ЗАКОНЫ ОТРАЖЕНИЯ И ПРЕЛОМЛЕНИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН
Проведем теперь предварительное исследование общего случая. Электромагнитная волна падает под произвольным углом на границу раздела двух сред. В данном параграфе не используются соотношения между амплитудами напряженности электрического и магнитного полей на границе сред, а будут лишь записаны исходные уравнения, из анализа которых сразу можно получить законы отражения и преломления электромагнитных волн.
Прежде всего напишем выражение для плоской электромагнитной волны, распространяющейся в произвольном направлении Z' со скоростью щ (рис. 2.6). Текущие координаты точки на плоскости, нормаль п к которой совпадает по направлению с Z', обозначим х, у, г, а радиус-вектор этой точки примем за г. Если cos a, cos р и cos у — направляющие косинусы нормали п, то для волны, распространяющейся вдоль Z“, получается выражение (2.6). Заметим, что при такой записи начальная фаза включена в значение Eqq:
79
2.6. К записи уравнения плоской волны, распространяющейся вдоль произвольного направления 21
2.7. К выводу законов отражения и преломления электромагнитных волн
Показаны направления нормалей к падающей, отраженной и преломленной волнам
Е = Re .Еооехр
icvlt —
rn
и\
= Re Еооехр
ю t —
xcosa+у соф+zcosy
Запишем теперь выражение для падающей, отраженной и преломленной волн. Пусть по-прежнему плоскость XY, удовлетворяющая условию 2 = 0, служит границей раздела двух сред. Для определенности положим, что в падающей волне нормаль п лежит в плоскости ZX (т.е. cos р = 0). Никаких ограничений на направления нормалей ni (в отраженной волне) и (в преломленной волне) мы не налагаем. Рассмотрим частный случай линейно поляризованной волны, когда ось Y направлена вдоль вектора Е. Тогда
Е = Re Еооехр
ко f —
xcosa+zcosy
и 1
Е1 = ReEioexp
ио
xcosai+ycosfli+zcosyi
“1
80
Е2 = Re_E20exp
