Специальные функции математической физики - Кафтанова Ю.В.
ISBN 978-966-2046-62-5
Скачать (прямая ссылка):
Важное обстоятельство, которое позволяет выделить феномен волн-убийц как отдельное научное и практическое явление и, таким образом, отделить их от других явлений, связанных с волнами большой амплитуды (например, сильными штормовыми) — появление «волн-убийц» из «ниоткуда» буквально «на ровном месте» «без причин».
При их математическом моделировании в первую очередь следует помнить закон сохранения энергии — энергия ниоткуда не появляется и никуда не исчезает, а только переходит из одной формы в другую.
Столкновение двух небольших приповерхностных почти горизонтальных ударных волн, фазовый переход, новое фазовое состояние — и вот перед вами «волна-убийца». Еще одна воплощенная в реалиях водная ударная волна, только стоящая вертикально или под большим углом в поверхности океана, отчетливо видимая, хорошо регистрируемая приборами и весьма смертоносная.
При лобовом столкновении и образовании такой волны импульсы двух встречных горизонтальных ударных волн сложатся. Новая волна продолжит движение в том направлении, в котором двигалась наиболее мощная ударная волна, которая несла в себе наибольший заряд энергии. Это строго соответствует закону сохранения энергии.
Также существуют факторы, которые заставляют подняться вертикально даже одну блуждающую горизонтальную ударную волну — например, такая ситуация может сложиться при столкновении двух океанических течений в узком проливе.
«Волны-убийцы» выделяются на радиолокационных снимках по аномально высокой яркости изображения, по которому при особых методах обработки может быть восстановлен профиль этой ударной волны.
На фото.
Гигантская волна (высотой около 20 м) в проливе Дрейка. Фотосъемка с борта НИС «Академик Иоффе».
Фото А.В. Григорьева
ИО РАН.
63
62
§ 3. Модель поведения приповерхностных сейсмических волн — явление землетрясения
Перед тем, как начать рассматривать и моделировать конкретные волновые процессы, связанные с цунами, рассмотрим еще одно явление, математическая модель которого на практике оказалась очень близка к математической модели цунами. Речь идет о распространении приповерхностных сейсмических ударных волн во время землетрясений и других подобных катаклизмов (подземные взрывы ядерного оружия и т. п. сверхмощные источники).
В теории существует достаточно развитый аппарат, описывающий движение глобальных сейсмических волн внутри земного шара. В соответствии с анализом сейсмограмм, полученных в разных зонах земного шара, можно восстановить источник сейсмической активности, показатели его мощности и даже сделать достоверные предположения о его природе.
Таким образом уже давно проводится контроль в том числе за проведением ядерных испытаний во всем мире без шпионажа или непосредственного участия наблюдателей.
Научное описание процессов, которые происходят над очагом у поверхности, исследователи либо не приводят, либо описывают только ощущения очевидцев, их фотографии и видеоматериалы.
При описании землетрясений большинство ученых обходит вниманием математическую модель того, что же происходит в районе поверхности земной коры над источником подземных толчков, и почему одна активность внутри земной коры вызывает разрушения на поверхности, а другая — нет, и регистрируется только сейсмографами. Ведь далеко не каждые толчки сопровождаются разрушительными поверхностными явлениями — землетрясениями, так же как статистически только одно из ста землетрясений в океане формирует заметное на берегу цунами.
С точки зрения математики, до сих по не существовало точного описания, что такое поверхностное землетрясение и какие именно функции его корректно описывают. 64
Корректная математическая модель до сих пор не была построена. Автор постарается заполнить этот досадный пробел с точки зрения математической физики и теории свободно распространяемых приповерхностных ударных волн, опираясь на выводы, полученные ранее для цунами.
Из геологии известно, что земная кора представляет собой очень тонкий поверхностный слой твердых горных пород, под которым находится раскаленная жидкая магма. Земная кора состоит из гигантских блоков — литосферных плит, которые находятся в состоянии непрерывного движения и формирования. Толщина земной коры на континентах может доходить до 20-65 км, в то время как под океанами она заметно тоньше и составляет всего около 5-10 км.
В литосферных плитах происходят постоянные горообразовательные процессы, сопровождающиеся вибрациями и колебаниями разной степени интенсивности. Мы не будет здесь подробно излагать возможные причины происходящих колебаний и сейсмической активности в земной коре. Остановимся только на том, что некоторые колебания вызывают разрушительные землетрясения на поверхности Земли, причиняющие значительный вред людям, и опишем эти процессы с точки зрения математики.
Известно, что даже твердые породы могут проявлять некоторую локальную пластичность и имеют способность передавать колебания и вибрации на достаточно большое расстояние. Передавая колебания как таковые, твердые породы земной коры передают соответствующую этим колебаниям энергию. Колебания распространяются в земной коре свободно во всех направлениях, как это происходит по законам физики в сплошных средах.
