Специальные функции математической физики - Кафтанова Ю.В.
ISBN 978-966-2046-62-5
Скачать (прямая ссылка):
Жидкости и газы в малой окрестности ударной волны ведут себя, как тонкие твердые (или почти твердые) и упругие тела, а не как привычные жидкости и газы.
На обложке книги приведена фотография ударной волны самолета при преодолении им сверхзвукового барьера — миниатюрные белые турбулентности и завихрения воздуха вдоль фронта ударной волны напоминают натянутую мембрану. Да и в отношении самолета фронт ударной волны ведет себя сходно — как очень жесткая и упругая мембрана, препятствующая полету и резко увеличивающая трение (сопротивление) на сверхзвуковых скоростях.
Отмеченные на схеме «Б» сектора носят очень условный характер — они служат для понимания, какие элементы и участки сферических волн схемы «С» участвовали в формировании ударной волны и как рассматриваемые участки поведут себя через малый промежуток времени — в момент второго фазового перехода.
Направленные в противоположные стороны вектора скоростей разрывают цельную похожую на мембрану поверхность ударной волны, разделяя ее на приведенной схеме «Б» на две расходящиеся части.
Ударная волна должна моделироваться как упругая тончайшая энергетическая мембрана. При ее локальном разрыве и разрушении высвобождается некоторый запас ранее
поглощенной этой ударной волной энергии — опять таки, строго в соответствии с законом сохранения энергии.
Если разрушаемая зона невелика, потери энергии при данном процессе будут незначительными. Если площадь ударной волны очень большая, то незначительное ее разрушение в локальной окрестности качественно не ослабит энергию и волны цунами, расходящиеся в противоположных друг от друга направлениях.
Если же окрестность разрыва будет близка к площади сформировавшейся ударной волны, ударная волна окажется разрушена — и цунами прекратит существование.
На приведенной схеме на разрыв и разделение расходящихся в разные стороны волн цунами было затрачено порядка 5% длины ударной волны.
Высвобожденная во время разрыва и второго фазового перехода энергия будет направлена на придание возмущения поверхности океана — то есть на классические хорошо изученные и описанные волновые процессы в цилиндрических координатах. Волны, несущие в себе заново освобожденную энергию, будут расходиться в разные стороны, двигаться медленно и независимо от первых двух волн, несущих основной заряд энергии цунами.
Если берег, на который накатывает волна цунами, не слишком удален от эпицентра, оставшиеся в живых очевидцы через некоторое время после прихода цунами смогут наблюдать более слабую третью волну. Она придет как будто независимо от первых двух, с заметным запаздыванием — после удара основных волн.
Если же эпицентр цунами достаточно удален от берега или прикрыт другими объектами, очевидцы могут не заметить угасшей с расстоянием или просто не дошедшей до них третьей — заключительной волны цунами.
Вследствие второго фазового перехода первая и вторая волна цунами начинают неотвратимое движение вдоль поверхности океана, пока их энергия не будет рассеяна в океане или пока не будет израсходована на трение — то есть на разрушение объектов суши и дна.
Поскольку ударная энергия волн цунами сосредоточена в приповерхностном слое, в открытом океане цунами не представляет опасности для надводных кораблей.
53
52
Поэтому у кораблей и лодок есть возможность спастись во время цунами, если они успеют уйти на безопасное расстояние в открытое море от берега и риров.
Волны цунами в открытом океане представляют собой очень пологие холмы, которые распространяются с высокой скоростью. Суда чаще всего не замечают проход под ними цунами. Практические наблюдения пока хорошо согласуются с приведенной в данном параграре математической моделью.
Совершенно иначе волны цунами ведут себя в отношении подводных лодок в океане, для которых они могут представлять значительную опасность. Наиболее оптимальным вариантом спасения от цунами в открытом океане должно быть немедленное всплытие подводной лодки на поверхность, где ей ничего не будет угрожать. Подводная лодка может попытаться лечь на дно, в небольшую впадину или углубление, над которым ничего не нависает — в районе дна энергия движения подводных волн минимальна.
На незначительном удалении от эпицентра энергия первой волны распределена более равномерно в океанической толще, поэтому она представляет значительную угрозу в том числе и для подводных лодок, и для других объектов, расположенных под толщей воды.
Первая и вторая волна цунами недалеко от эпицентра могут двигаться независимо друг от друга и не успеть образовать парную систему-тандем, так как еще не произошло перераспределение и концентрация энергии в приповерхностном слое океана.
Безусловно, волны цунами возле эпицентра представляют значительную опасность. Идущая первой классическая, но очень большая волна способна легко перекатываться через плоские острова и риры, смывая все, что надежно не закреплено, и продолжить движение вперед.
Но идущая следом за ней в независимом режиме вторая ударная волна не потеряла свою энергию. Она будет, как острым ножом, срезать невысокие атоллы и острова, стоящие на ее пути, вместе со всеми казалось бы прочными и незыблемыми деревьями и постройками.
