Фазовые переходы симметрия кристаллов - Изюмов Ю.А.
Скачать (прямая ссылка):
экспериментальное их обнаружение. Одним из факторов, по которому можно
судить о происшедшем трансляционном переходе, является наличие
сверхструктурных рефлексов на дифрактограммах. При этом рефлексы,
отвечающие исходной фазе, в точке перехода не должны расщепляться, что
является следствием сохранения точечной симметрии при таких переходах.
Примеры неферроиков. В заключение перечислим несколько соединений,
которые, как установлено, являются неферроиками. В упорядочивающемся
сплаве Си3Аи/при 394°С происходит трансляционный фазовый переход Fm3m -
*РтЗт. Он описывается НП Tj точки X группы Fm3m.B переходе участвуют все
три луча звезды {&10}. Это же представление описывает структурные
переходы в соединениях Рг Те, Eu S, Eu Se, Ей Те, в которыхис-ходная фаза
Fm3m имеет структуру NaCl, а диссимметричная фаза РтЗт - структуру CsCl.
В соединениях SmTe и ЕиО также наблюдается переход типа NaCl -+CsCl, но
он сопровождается электронным переходом. Все перечисленные переходы типа
NaCl -*-CsCl могут индуцироваться и давлением. Так, например, структурный
переход в ЕиО наблюдается при 400 кбар, в EuS - при 215 кбар, в EuSe -
при 145 кбар и т.д. [18, 19].
Среди представителей орторомбического класса наиболее интересными
представителями неферроиков являются соединения типа KMnF4 [16]: KFeF4,
KVF4, KTiF4. В KFeF4, например, при 290°C происходит трансляционный
фазовый переход Аттт -> Атта. Он описывается НПточки2.
В этом же соединении при 95 0 С наблюдается еще один трансляционный
переход Атта -*¦ Рттп, который описывается НП точки У. Последний переход
наблюдается также в KVF4 при 255 °С и в KTi F4 - при 215 °С [20,21].
Трансляционный фазовый переход RЗт -> RЗс обнаружен при 275 °С в NaN03,
который описывается представлением точки Z. В YMn03 при 1 ООО ° С был
обнаружен трансляционный переход Р63/ттс -* Р63/тст с утроением ячейки,
описывающийся волновым вектором к = (2/3, - 1 /3,0) (точка К). Этот
переход оказывается переходом первого рода, так как НП не удовлетворяет
условию Ландау. В соединениях типа АВ3 (Mg3 Gd и Ti3 Al) обнаружен
переход Р63/ттс -*Р631ттс с учетверением ячейки. Переход описывается НП
точки М (Л = (J /3 0 0). Так же как и в предыдущем примере, этот переход
первого рода, так как НП является г .хсйвным. Более полный список
неферроиков приведен в работе [16].
ГЛАВА 7
ФАЗОВЫЕ ПЕРЕХОД^! ВО ВНЕШНЕМ ПОЛЕ
§ 25. ФАЗОВЫЕ ДИАГРАММЫ
Конструирование потенциала для системы во внешнем поле. При пост роении
термодинамического потенциала Ф, описывающего влияние внешнего поля X на
фазовый переход, следует различать две ситуации. Первая возникает, когда
роль параметра порядка играет макроскопическая величина х (например,
поляризация, намагниченность, деформация). В этом случае учет внешнего
поля сводится либо к добавлению к термодинамическому потенциалу члена хХ,
где х - обобщенная переменная, аХ- сопряженное ей поле (уравнение
состояния тогда имеет обычный вид дФ/дх = 0), либо потенциал оставляется
неизменным, а уравнение состояния принимает вид Х= дФ/дх.
В тех случаях, когда роль параметра порядка играют микроскопические
переменные tj, внешнее поле X может оказывать только косвенное влияние на
эти переменные через их связь с макроскопическими переменными х,
сопряженными данному полю X. При этом термодинамический потенциал
строится в соответствии с рекомендациями § 21, а внешнее поле вводится
либо в виде члена хХ, либо учитывается в форме записи уравнений
состояния.
Запись термодинамического потенциала в виде (22.1) - (22.5) предполагает,
что переменные заявляются независимыми термодинамическими переменными. В
ряде случаев удобнее в качестве независимых переменных выбирать
обобщенные силы X (X = Е, Р, Я), так как практически на эксперименте эти
величины легче варьировать, чем обобщенные термодинамические переменные х
(х = Р, еу, т). Поскольку обобщенные термодинамические переменные х и
сопряженные им обобщенные силы X имеют одинаковую симметрию, то потенциал
Фдля т?и х можно записать в виде, аналогичном
(22.1) - (22.5):
Ф = Ф0 +Ф"+Фл' + Фт1, (25.1)
Ф" = г, Z tj! + Ф" (tj!) + Ф" (tJ\) + • ¦ • , (25.2)
Л
Ф*=1 ЕХ*+Ф*(Д*)+.. . . , (25-3)
а
<*>int = Xgy (tj) + Xg2 (tj) X + . . . (25.4)
Обобщенная переменная x при такой записи потенциала описывается
выражением
* = (ЭФ/дЛ%. (25-5)
158
Фазовая диаграмма для модели 174. На простых моделях с однокомпонентным
параметром порядка проиллюстрируем основные принципы построения фазовых
диаграмм в переменных Т, X. Начнем с потенциала вида
Ф = гх2 + мх4 - Хх. (25.6)
Связь параметра порядка х с полем X описывается уравнением состояния
2гх+4ихэ=Х. (25.7)
Функция х (X) для разных значений г-го{Т~ Г0) изображена на рис. 7.1.
Анализ уравнения состояния (25.7) позволяет построить график зависимости
параметра х от температуры Т (коэффициента г ) при разных значениях поля
X (рис. 7.2). Участки 3-4 и 7-6 кривой х (X) на рис. 7.1 отвечают
метастабильным состояниям. Участки 4-5 и 5-6 отвечают нестабильным
