Повторительный цикл по физике - Грушин В.В.
Скачать (прямая ссылка):
22 ругой пружины вдоль прямой с периодом T = Ic и максимальным значением скорости Vm = 0,5 м/с. При этом доска и брусок неподвижны друг относительно друга. При каких значениях коэффициента трения скольжения между доской и бруском такие колебания возможны?
8.22. На клин массой M = 10кг положили тело массой т = 1,5кг на высоте h = 20см от горизонтальной поверхности. Угол наклона клина к горизонту а = 30°. Ha сколько сдвинется клин, когда тело достигнет горизонтальной плоскости? Трение между клином и горизонтальной плоскостью отсутствует.
9. СТАТИКА
9.1. Однородный стержень лежит горизонтально на двух опорах. Расстояние от центра стержня до ближайшей опоры S = 0,3м. Найдите расстояние между опорами, если известно, что силы, действующие на стержень со стороны опор, отличаются друг от друга на величину, равную а = 1/5 веса стержня.
9.2. Деревянная линейка выдвинута за край стола на а = 1/4 часть своей длины. При этом она не опрокидывается, если на ее свешивающийся конец положить груз массой не более W1 =250г. На какую часть длины можно выдвинуть за край стола эту линейку, если на ее свешивающийся конец положен груз массой W2 =125г?
9.3. Тело массой W1 = 1кг лежит на наклонной плоскости с углом наклона к горизонту а = 45° (рис.45). Какой фуз W2 следует подвесить через систему неподвижных блоков, чтобы первое тело находилось в покое? Коэффициент трения о плоскость ц = 0,2.
9.4. Тонкая однородная доска лежит, касаясь средней точкой поверхности полусферы радиусом R = 2м с коэффициентом трения
23 Рис. 47
Рис. 48
Рис. 49
Ц = л/3 (рис.46). При какой наименьшей высоте h центра тяжести доски (от горизонтального основания полусферы) доска не будет соскальзывать с полусферы?
9.5. Стержень длиной / и массой т одним концом упирается в вертикальную стену, а другой его конец удерживается с помощью нити, длина которой равна длине стержня (рис.47). При каких углах а стержень будет находиться в равновесии, если коэффициент трения между стержнем и стеной ц = 0,3?
9.6. Однородный стержень массой M = 2кг и длиной / = Lw подвешен за концы на двух вертикальных пружинах, коэффициенты упругости которых
= 40Я/м и k2 = бОН/м соответственно. На каком расстоянии d от первой пружины следует подвесить к стержню груз массы т = \кг (рис.48), чтобы стержень находился в горизонтальном положении. Длины пружин в нерастянутом состоянии одинаковы.
9.7. Кусок проволоки длиной / = 40лш согнули под прямым углом и подвесили к потолку, как показано на рис.49. Длина большей части a = 30.W.W. Найти угол а, со-
Рис. 50
проволоки
ставляемый этой частью с вертикалью.
9.8. Шайбу массой т = 10кг толкнули вверх по гладкой доске массой M = 20кг и длиной / = З.и. Определить, какую минимальную скорость V0 нужно сообщить шайбе, чтобы нижний конец доски оторвался от пола (рис.50), если И = \м, а = 30°.
24 V
Рис. 51
m v„
4Q
V
\
Рис. 53
9.9. Доска массой M - 6кг, лежащая на столе, выступает за край стола на ,J><><><><>$ ' г) = 1/4 своей длины (рис.51). Груз какой минимальной массы т нужно подвесить к свободному концу доски, чтобы при колебаниях груза доска могла оторваться от стола? Угол максимального отклонения груза равен 90°.
9.10. На левом конце доски длиной ,Х~/> Si /гб I = 1,5л< и массой M — 2,4кг, лежащей на горизонтальном столе, находится шай- Рис 52 ба массой т = 1,2кг (рис.52). Какую минимальную скорость V0 необходимо сообщить шайбе, чтобы доска опрокинулась? Длина выступающей части доски \ h = 0,5м, коэффициент трения между ^ 44 шайбой и доской ц = 0,4. Относительно стола доска не проскальзывает.
9.11. Однородный брусок массы т = 1,5кг движется с постоянной скоростью по горизонтальной поверхности под действием силы, приложенной к середине передней грани (рис.53). Найти силу Q, действующую на брусок со стороны поверхности, и точку приложения этой силы. Коэффициент трения ц = 0.25, Рис.54 а = 20см, b = 12см.
9.12. На обруче прикреплен маленький груз массы т = 50г. Обруч может быть установлен неподвижно на наклонной плоскости с углом наклона а = 30° так, что груз находится на одной горизонтальной линии с центром обруча. Определить массу обруча M (без груза). (рис.54).
9.13. Льдина площадью поперечного сечения S = Ijm2 и высотой H = 0,4м плавает в воде. Какую работу надо совершить, чтобы полностью погрузить льдину в воду? Плотность льда р = 800кг/ м .
9.14. Один конец нити закреплен на дне, а второй прикреплен к пробковому поплавку. При этом г| = 0,75 всего объема поплавка по-
25 гружено в воду. Определить силу натяжения нити F, если масса поплавка т = 2,0кг и плотность пробки р = 0,25г/сму. Массой нити пренебречь.
9.15. Поршень массой т = \кг и сечением S = IOcjm2 силой атмосферного давления (P0 = 1 ООкПа) прижат к верхнему торцу вертикально закрепленного цилиндра (рис.55). Поршень герметично прилегает к стенкам цилиндра и может скользить по ним без трения. Определить работу А, которую нужно совершить, чтобы "оторвать" поршень от торца цилиндра, растягивая пружину, прикрепленную к поршню. Жесткость пружины k = 0,9 кН/м.
