Повторительный цикл по физике - Грушин В.В.
Скачать (прямая ссылка):
34 12.18. На горизонтальном участке пути длиной L = Зкм скорость поезда увеличилась от V1 = 36 км/ч до V2 = 12 км/ч. Какое количество топлива израсходовал двигатель локомотива на этом участке, если суммарная масса поезда и локомотива M = 1 ОООт, коэффициент трения (J. = 0,005, удельная теплота сгорания топлива q = 42 МДж/кг, коэффициент полезного действия двигателя т) = 30%. Ускорение свободного падения принять равным g = 10м/с2.
12.19. При соблюдении некоторых условий можно нагреть воду при нормальном атмосферном давлении до температуры выше Tk = 313 К без того, чтобы вода закипела (перегретая вода). Пробирку, содержащую т = ЮОг перегретой воды при T = 382A" и нормальном атмосферном давлении, слегка встряхивают, отчего происходит бурное вскипание воды. Найти массу выкипевшей воды т'. Удельная теплоемкость воды в указанном интервале температур с = 4,2кДж/(кг • К), удельная теплота парообразования X = 2,3 МДж/кг.
12.20. Под невесомым поршнем в цилиндре находится т ~ 1 кг воды при температуре Z1 = О С. В воду опускают кусок железа массой W0 = 1кг, нагретый до температуры t2 = 1100°С. На какую высоту h поднимается поршень? Атмосферное давление P0 =1 атм, удельная теплоемкость железа с = 0,5 Дж/{г ¦ К), площадь поршня S = 1 ОООслГ. Ten лоотдачей и теплоемкостью цилиндра пренебречь.
13. КОМПЛЕКСНЫЕ ЗАДАЧИ ПО МЕХАНИКЕ И ТЕРМОДИНАМИКЕ
13.1. Внутри трубы, наполненной воздухом и закрытой с обоих торцов, может скользить без трения поршень массой т = 4кг, герметично прилегающий к внутренним стенкам трубы. В горизонтально лежащей трубе поршень занимает среднее положение, а давление воздуха в трубе P = \,25кПа. Площадь поршня S = 200см2. Определить отношение объемов воздуха И, /Vx по обе стороны от поршня в трубе, соскальзывающей по наклонной плоскости, образующей угол а = 60° с горизонтом (рис.67). Коэффициент трения между трубой и наклонной плоскостью равен ц = 0,25, температура воздуха в трубе постоянна.
Рис. 67
35 13.2. В закрытом с обоих торцов цилиндре объемом V = 1,2л находится воздух при давлении P0 = 100кПа. Цилиндр разделен на две одинаковые половины тонким поршнем массы т = 0,1кг. Длина цилиндра 21 = 0,Am . Цилиндр привели во вращение с угловой скоростью to вокруг вертикальной оси, проходящей через его середину (рис.68). Найти со, если поршень оказался на расстоянии г = 0,1 м от оси вращения. Трения нет. Температура постоянна.
13.3. Поршень массой т = 8,1кг, находящийся посередине короткой вертикальной покоящейся трубы диаметром d = 80лш, открытой снизу и закрытой сверху, герметично прилегает к ее гладким стенкам. Трубу разгоняют с медленно нарастающим вертикальным ускорением. Найти ускорение поршня а, когда он вылетит из трубы. Атмосферное давление P0 нормальное, температура газа под поршнем постоянна.
«lb г > і і
Рис. 68
13.4. В горизонтальной плоскости расположен цилиндр объемом V, укрепленный на штанге длиной R (рис.69). Длина штанги много больше размеров цилиндра. Штанга может вращаться вокруг вертикальной оси, проходящей через точку О. В цилиндре находится поршень массы т, который может передвигаться без трения, плотно прилегая к стенкам цилиндра. Площадь дна цилиндра S. Определить отношение объемов Г|, на которые поршень разделит весь объем V цилиндра, при вращении штанги с угловой скоростью со, если первоначальное давление в обеих частях цилиндра P0.
13.5. Правый поршень изотермически передвинули на место левого (рис.70). На сколько переместится левый? Площадь поршня S = 0,1лГ.
к=500Н/м Вакуум
Р=1ат /=15см
Вакуум
Рис. 70
36 13.6. Цилиндрическая пробирка длиной / = 30см, содержащая некоторое количество воздуха при температуре Ti = 300А", полностью погружена в глицерин, плотность которого р = 1,3 г/см3. При этом поверхность глицерина внутри трубки находится в ее середине (рис.71,а). Пробирку вынимают из глицерина так, что она едва касается поверхности жидкости открытым концом. Как и насколько следует изменить температуру воздуха в пробирке, чтобы глицерин по-прежнему заполнял половину ее объема (рис.71,6). Внешнее давление равно P0 =10s Па.
- - - • а) б)
Рис. 71 Рис. 72
13.7. В вертикально закрепленном цилиндре с гладкими стенками высотой H = 0,5л< находится теплонепроницаемый поршень массой т = 10кг и площадью сечения S = 2дм2, герметично прилегающий к стенкам цилиндра и занимающий среднее положение (рис.72,а). К поршню прикреплен тонкий вертикальный канатик, перекинутый через блок. Когда к свободному концу канатика подвешивают груз массой M = 20кг, система приходит в движение и поршень вылетает из цилиндра со скоростью V = 0,5 м/с (рис.72,б). Найти работу А, совершенную газом, находящимся под поршнем, за время его движения в цилиндре. Наружное давление F0 = \кПа.
13.8. Герметичный шар-зонд, изготовленный из нерастягивающе-гося материала, должен поднять аппаратуру массой M = 10кг на высоту около 5,5км, где плотность воздуха (цй = 29 г/ моль) вдвое меньше, чем у поверхности Земли. Шар наполняют гелием (И
Не — 4 г/моль) при внешних условиях (температура T — 300AT,
