Повторительный цикл по физике - Грушин В.В.
Скачать (прямая ссылка):
8.8. Тело массой M = 0,1кг, способное двигаться без трения по горизонтальному стержню, прикреплено к вертикальной пружине, как показано на рис.33. В тело попадает пуля массой т = Юг, двигавшаяся под углом а = 60° к оси стержня со скоростью V,
и застревает в нем. В результате тело приходит в колебательное движение с амплитудой а = 5см. Длина пружины при равновесном положении груза / = 15см, длина нерастянутой пружины I0 = IOcw, жесткость к = \0Н/см. Найти V.
±
Ж
Рис. 32
19 Рис. 34
Ж
8.9. Небольшой шарик массой т = 50г прикреплен к двум одинаковым легким пружинам и нити (рис.34). Угол а = 60°, жесткость каждой пружины к = 10 Я/л/ . В некоторый момент нить обрывается и шарик начинает движение с ускорением а = 2,и/с2. Найти максимальную скорость V, которую приобретает шарик при своем движении, если расстояние между точками закрепления пружин не превышает удвоенной длины не-дефермированной пружины. Силой тяжести пренебречь.
8.10. Начальное положение кабины лифта Л и противовеса Я изображено на рис.35. На какую величину AEp изменилась потенциальная энергия системы при перемещении кабины вверх на расстояние h = 10л* если начальная разность уровней противовеса и кабины Я = 15л/, масса кабины M = \т, масса противовеса т = 0,5«?, а масса единицы длины троса, соединяющего кабину с противовесом, ц = 10 кг) м.
8.11. Два бруска массами т и 2т, соединенные легкой пружинкой, движутся по гладкой горизонтальной поверхности (рис.36). В
некоторый момент ускорение а, легкого бруска направлено вправо. Найти ускорение а2, с которым в этот момент движется другой брусок. Растянута или сжата пружинка в этот момент?
T
H
In
Рис. 35
а,
m /ЩГ
2т
jjjfj
Рис. 36
8.12. Два маленьких тела массами тх = 2кг и т2 = 6кг соедине-
а)
Рис. 37
б)
20 о
м
m'[j
D
ITl2
ны нитью и расположены на гладкой цилиндрической поверхности, как показано на рис.37,а. Если тела отпустить, они начинают двигаться с ускорением а0 =6 м/с2. С каким ускорением а будут двигаться тела, если их расположить на поверхности симметрично, как показано на рис.37,б?
8.13. Система состоит из _^ZN
невесомого стержня ДЛИНЫ -J-
/ = 35см, положенного на неподвижную призму, а также невесомого блока с двумя фузами W1, W2 и груза Рис 38 массы M = 2кг, прикрепленных к концам стержня (рис.38), причем W1 + W2 = M. При движении грузов W1 и т2 равновесие стержня сохраняется, если точка опоры стержня сдвинута на расстояние А/ = 5см левее относительно середины стержня. Определить массы грузов /и, и /и2. Трением пренебречь.
8.14. Подвешенному на нити шарику сообщили начальную скорость в горизонтальном направлении. Когда нить отклонилась на угол а = 30° от вертикали, ускорение шарика оказалось направленным горизонтально. Найти угол ? максимального отклонения нити.
8.15. Пуля массой W1 =9г, имевшая скорость Vt =160м/с, направленную под углом а = 30° к горизонту (рис.39), пробивает лежащую на подставках доску массой т-, = 0,3кг, после чего поднимается на максимальную высоту H = 45jw над уровнем подставок. На какую высоту h подпрыгнет доска? Сопротивлением воздуха пренебречь.
.> > I1J г.
т,
Рис. 39
і > > 1J
Рис. 40
8.16. Шайба, скользя по гладкому полу со скоростью V0 = 12м/с, поднимается на трамплин, верхняя часть которого горизонтальна, и соскакивает с него (рис.40). При какой высоте трамплина h даль-
21 1 к 2
т, "ШШШ т2
Рис. 41
ность полета шайбы S будет максимальной? Какова эта дальность?
8.17. На противоположных концах неподвижного плота длины 1 = 6м и массы M = 600кг стоят два человека, имеющие массы aw, = 50кг и т2 = 80кг. На какое расстояние х относительно воды сместится плот, когда люди поменяются местами? Сопротивление воды не учитывать.
8.18. На гладкой горизонтальной поверхности находятся два бруска с массами от, и т2, соединенные невесомой пружинкой жесткости к (рис.41). Брусок 2 переместили влево на небольшое расстояние X0 и отпустили. Найти скорость центра тяжести системы после отрыва бруска 1 от стенки.
8.19. К концам жесткой легкой штанги длиной / = 50см прикреплены шарики массой M = 200г каждый. Штанга может вращаться в вертикальной плоскости вокруг оси, проходящей через се середину (рис.42), и вначале находится в вертикальном положении. Брусок массы т = 100г, скользящий со скоростью V0 =10м/с по гладкой горизонтальной поверхности, упруго ударившись о нижний шарик, отскакивает в обратном направлении со скоростью V = 6м/с. Найти угловую скорость вращения штанги со после соударения.
8.20. Два фуза массой т каждый связаны нитью (рис.43). Между грузами вставлена легкая упругая пружина, сжатая на величину х. Система движется со скоростью V вдоль прямой, перпендикулярной ее оси. В некоторый момент нить пережигают, и грузы разлетаются под углом 90°. Найдите коэффициент упругости
b
IVM
Vn
^ m
> > > У
Рис. 42
? і
V
?
Рис. 43
пружины.
aiiiniriu
>> I >>>>>>>>>>>>> > \ !
Рис. 44
8.21. Доска с лежащим на ней бруском находится на гладкой горизонтальной поверхности стола (рис.44). Система совершает колебания под действием уп-
