Квантовая физика. Водный курс - Гольдин Л.Л.
Скачать (прямая ссылка):
Р 1,6 • 10" эрг/эВ
Напомним, что различие между линиями резонансного дублета в
энергетических единицах составляет 2 • 10_3 эВ. Из сравнения этих цифр
видно, что при В = 103 Гс поле является еще "слабым" для рассматриваемого
перехода; при такой напряженности поля зеемановское расщепление по
порядку величины составляет всего 10-2 от спин-орби-тального расщепления.
Поэтому для наблюдения явления Зеемана в слабых полях необходимы
оптические спектрометры с высокой разрешающей способностью.
Так как при наложении на источник слабого магнитного поля вместо каждой
линии спектра в общем случае возникает довольно сложная система из многих
линий, то явление Зеемана в слабых магнитных полях и получило название
сложного эффекта Зеемана. В сильных магнитных полях, как мы увидим ниже,
картина существенно упрощается.
Простой эффект Зеемана. Простым эффектом Зеемана называется расщепление
линий спектра на три компоненты. Для переходов между синглетными термами
(S = 0, J = L, д = 1) простой эффект Зеемана наблюдается независимо от
величины индукции магнитного поля. В магнитном поле каждый из таких
уровней расщепляется на 2L + + 1 подуровней, причем все расстояния между
подуровнями одинаковы и равны ив В. Формула (7.6) для рассматриваемого
случая приобретает более простой вид:
и> =и0 + ^-f^(rai2 - mLl). (7.7)
В соответствии с правилом отбора (6.11) формула (7.7) дает для двух
комбинирующих уровней три частоты: сио и luo ± /лвВ/Н. Для изменения
длины волны относительно основной линии получаем
192
Глава 7
На рис. 74 изображены все переходы между расщепившимися в магнитном поле
уровнями с Si = О, J\ = L\ = 1 и S2 = О, J2 = L2 = 2, разрешенные
правилом отбора (6.11). Мы видим, что, вообще говоря, возможны девять
переходов; но энергии (частоты) переходов 2 и 8 совпадают с энергией
(частотой) основного перехода 5; совпадают также энергии (частоты)
переходов 1,3,6 и 4,7,9. Таким образом, переходы между уровнями с S = 0 в
магнитном поле должны образовывать триплет, что и наблюдается на опыте.
S2 = О, J2 = L2 = 2 -
TTlj
¦ 2 ¦ 1 ¦ О
¦-1
¦-2
S, = О, Jx = Lx = 1-
¦ 1 ¦ О
¦-1
Рис. 74. Простой эффект Зеемана.
Простой эффект Зеемана наблюдается также для всех переходов без всякого
ограничения, если источник излучения помещен в сильное магнитное поле.
Сильными (при исследовании эффекта Зеемана) считаются такие магнитные
поля, при которых третий член в (7.1) мал по сравнению с четвертым или
пятым. Рассуждения предыдущего раздела в этом случае вовсе неприменимы. В
самом деле, при рассмотрении слабых магнитных полей мы исходили из
уровней, которые возникают при наличии спин-орбитального взаимодействия в
отсутствие поля, а затем рассматривали расщепление этих уровней во
внешнем поле. То обстоятельство, что от величины внешнего поля при этом
зависят лишь детали в расположении уровней, а не сама их классификация,
существенно связано со слабостью поля. В сильном поле такой подход,
конечно, недопустим, и первый вопрос, который следует себе задать,
заключается в том, как правильно классифицировать уровни.
Естественно, что в случае сильного поля из уравнения (7.1) в первом
приближении должен быть вычеркнут менее существенный член ?/ls
§ 37. Явление Зеемана
193
(при необходимости этот член может быть в дальнейшем учтен в виде
поправки, но это нам не потребуется). Оператор энергии (7.1) перестает
после этого зависеть от взаимной ориентации векторов L и S (т. е. от
вектора полного момента J) и зависит порознь от проекций L на В и S на В.
Условие того, что рассматриваемое магнитное поле является сильным, можно
сформулировать и другим, эквивалентным образом: расщепление уровней,
вызванное наложением поля, должно существенно превышать спин-орбитальное
расщепление, измеренное в отсутствие поля. То обстоятельство, что при
сильном поле член Usl в первом приближении может быть вычеркнут из
уравнения, часто выражают словами "в сильном поле связь векторов L и S
разрывается". Нередко употребление этого выражения затемняет понимание
вопроса, от чего нам хотелось бы предостеречь читателей.
3 Р,
3 2рл
3/2.
V
J
то тг+2тч
¦+1 1/2 2 ¦ 0 1/2 1 ¦Т1±1/2 О ¦ 0 -1/2 -1 ¦-1 -1/2 -2
3 &
1/2
2цвВ-
0 1/2 1 О -1/2 -1
О
Рис. 75. Эффект Зеемана в сильном магнитном поле для резонансной линии
натрия.
Из предыдущего ясно, что энергия атома в сильных магнитных; полях
выражается формулой
Е = Ео + Uв = Ео + (дьЦвтьВ + gsHBmsB).
Так как согласно (5.49) gL = 1, a gs = 2, то
Е - Е0 + цвВ(ть + 2ms)-
(7.9)
194
Глава 7
Пользуясь выражением (7.9), легко построить систему подуровней,
возникающих в сильном магнитном поле. На рис. 75 изображено расщепление
3S- и ЗР-уровней Na в сильном поле. Энергия подуровней зависит теперь от
величины ть + 2ms- Вместо уровня 3S'1/2, как и в слабом поле, возникают
два подуровня; вместо уровней 3Р3/2 и 3Pi/2 получается пять подуровней.
Расстояния между подуровнями верхней группы в единицах рвВ равны единице,
а между нижними подуровнями - двум единицам. На рисунке изображены все
