Квантовая физика. Водный курс - Гольдин Л.Л.
Скачать (прямая ссылка):
атома. Этого не нужно делать лишь у самых легких атомов, когда при
"обычных" рентгеновских энергиях (10-300 кэВ) все электроны в таких
атомах связаны слабо. Соответствующие оценки нетрудно произвести с
помощью формулы (6.13).
Слабо связанные электроны при расчетах обычно считают свободными.
Эффективное сечение рассеяния рентгеновских лучей на свободных электронах
было рассчитано Таммом, Клейном и Нишиной. Соответствующая формула носит
их имя.
Рассеяние на сильно связанных электронах носит совсем другой характер.
Рассеянное излучение имеет ту же частоту, что и падающее,
Значения ц, ц/р, а также /лрасс, Мпогл и сграсс, 0пОГЛ, сг содержатся в
справочниках по атомной и ядерной физике.
2Расчетные формулы можно найти в специальной литературе.
178
Глава б
и когерентно с ним. Волны, рассеянные на различных электронах атома,
складываются по обычным правилам оптики. При больших длинах волн
рассеяние на всех электронах атома происходит синфазно, так что
интенсивность пропорциональна не Z, a Z2. Благодаря этому вклад к о -
герентного рассеяния на тяжелых атомах оказывается значительным даже при
больших энергиях квантов. В спектре рассеянного излучения обычно
присутствуют дво линии - когерентного и компто-новского рассеяния.
Рассеяние на различных атомах тоже может оказаться когерентным. На этом
основано исследование кристаллов с помощью рентгеновских лучей.
Направления, в которых складываются волны, рассеянные разными атомами,
проявляются на лауэграммах и дебаеграммах. При исследованиях по методу
Лауэ пучок моноэнергетического (характеристического) излучения
направляется на монокристалл исследуемого вещества. Рассеянное излучение
преимущественно сконцентрировано в направлениях, при которых волны,
рассеянные разными атомами, оказываются в фазе. При получении дебаеграмм
исследуются поликристаллические образцы. Направления сильного рассеяния
при этом лежат на конических поверхностях.
В общем случае полное эффективное сечение рассеяния является суммой
сечений комптоновского и когерентного рассеянии:
_ _ ^-КОГ I КОМПТ (п Г)Г\
Ярасс - ^расс + арасс • (0.z5j
Расчет сечений а(tm)гсс и сГр°^спт при малых энергиях очень ненадежен.
Поэтому при энергиях Пси < 10 кэВ лучше всего использовать эксперимен-
тальные значения коэффициентов рассеяния. При flu > 10 кэВ можно
пользоваться расчетными значениями.
Перейдем к поглощению рентгеновского излучения.
При энергии меньше 1 МэВ возможен только один процесс поглощения -
фотоэлектрический. Фотоэлектрическое поглощение заключается в том, что
фотон передает свою энергию атомному электрону. Этот процесс происходит
тем эффективнее, чем тяжелее атом. При реакции со свободным электроном
законы сохранения энергии и импульса не могут быть выполнены
одновременно, так как импульс и энергия у электрона и кванта связаны
между собой разными формулами: для кванта Е = рс, а для электрона Е =
д/р2с2 + ш2с4. При поглощении фотона электроном, сильно связанным с
ядром, избыток импульса передается ядру, а электрон уносит почти всю
энергию кванта, так как при сравнимом импульсе энергия ядра р2/2Мяд
ничтожно мала по сравнению с энергией электрона вследствие большой массы
ядра.
Атомный коэффициент фотоэлектрического поглощения плохо под-
§35. Рентгеновское излучение
179
дается расчету. Его изменение в общих чертах описывается формулой
СГпогл ~ Z4LU~3. (6.26)
Числовые значения сгПОгл для рентгеновых лучей можно найти в таблицах.
Из формулы (6.26) следует, что проникающая способность рентгеновых лучей
возрастает с увеличением их частоты. Так, например, интенсивность мягкого
тормозного излучения, возникающего в телевизионной трубке (V = 10 кВ)
ослабляется в 1000 раз стеклом толщины всего 1 мм (или слоем алюминия
такой же толщины). Рентгеновские же лучи, генерируемые при напряжении на
трубке, равном 50 кВ, проходят через такое стекло практически без
ослабления; для уменьшения их интенсивности в 1000 раз потребовалось бы
стекло толщины 10 см.
Защитная способность вещества, как это видно из формулы (6.26), быстро
возрастает с увеличением его атомного номера. У свинца (Z = = 82) она в
(82/13)4 " 1600 раз выше, чем у алюминия (Z = 13). Поэтому для защиты от
рентгеновских лучей всегда применяют вещества с большим атомным номером,
главным образом свинец.
Хотя формула (6.26) правильно передает общий ход изменения аиогл,
реальная зависимость сгПОгл от со существенно сложнее; график этой
зависимости схематически изображен на рис. 71. В правой части рис. 71
действительно наблюдается предсказываемый формулой (6.26) рост fiпогл при
уменьшении со. Однако при значении со = сок кривая циоТл(ио) испытывает
резкий скачок, который называется if-краем полосы поглощения. Появление
этого скачка связано с тем, что при со < сок энергия рентгеновских
квантов оказывается недостаточной для того, чтобы выбить электрон из if-
слоя, и электроны этого слоя перестают участвовать в поглощении; при ио <
сок фотоэффект может происходить только на электронах с главным квантовым
