Квантовая физика. Водный курс - Гольдин Л.Л.
Скачать (прямая ссылка):
всего
§32. Периодическая система элементов Д. И. Менделеева 149
оценить по (4.18), если положить Z = 1 и п = 2. Расчет дает 3,4 эВ.
Действительное значение энергии ионизации несколько выше (последний
электрон находится на самом деле не в поле единичного точечного заряда, а
в поле остова, состоящего из ядра с Z = 3 и двух if-электронов) и
составляет 5,4 эВ. Атомы лития химически чрезвычайно активны, так как
образование положительных однозарядных ионов лития происходит с малой
затратой энергии. В химических соединениях литий всегда оказывается
одновалентным.
Рассмотрим атом бериллия (Z = 4). В этом атоме два if-электрона повторяют
конфигурацию гелия (но с большей энергией связи!) и два электрона
находятся в состоянии 2si/2 с взаимно противоположным направлением
спинов: ls2/22s2y2. Основным состоянием атома бериллия
является состояние 1So (L = О, S = О, J = 0). Первый и второй
ионизационные потенциалы бериллия мало отличаются один от другого, так
как оба "наружных" электрона находятся в состоянии п = 2. Потенциалы
ионизации составляют около 9 В и превышают первый ионизационный потенциал
лития из-за увеличения Z. В химических соединениях бериллий двухвалентен.
Перейдем к атому бора (Z = 5). В атоме бериллия полностью заполнен if-
слой, а в L-слое заполнена 25-оболочка. Поэтому в атоме бора пятый
электрон занимает одно из состояний в 2р-оболоч-ке: состояние 2р1/2.
Структура электронной оболочки бора имеет вид 152у2252у22р1/2- Основным
состоянием атома бора является состояние 2Р\/2• Несмотря на то что Zb >
Z^e, ионизационный потенциал бора ниже, чем у бериллия, и составляет 8,3
В. Причиной этого понижения, как мы уже знаем, является экранирование
ядра внутренними электронами атома. Как всегда, для электронов с более
высокими I (в нашем случае для р-электронов) экранирование оказывается
более существенным, чем для электронов с меньшими I (для 5-электронов).
В оболочке 2р имеется шесть различных состояний, и в следующем атоме -
атоме углерода (Z = 6) - заняты уже два 2р-состояния. Принцип Паули
требует, чтобы по крайней мере одно из двух квантовых чисел (mi или ms)
для этих двух состояний было различным. Но какие именно значения mi и ms
имеют два р-электрона углерода, мы заранее сказать не можем, потому что
схема заполнения электронных уровней, которой мы сейчас пользуемся,
слишком груба - она не учитывает взаимодействия электронов в сложных
атомах.
один электрон, в символической записи состояния всего атома удобно
сохранять значение главного квантового числа этого электрона.
150
Глава б
Предсказать конфигурацию электронной оболочки атома углерода в основном
состоянии можно с помощью эмпирических правил Хунда. Согласно этим
правилам наименьшей энергией обладает состояние с наибольшим возможным
значением Sue наибольшим возможным при таком S значением L. При этом
квантовое число J равно \L - S\, если заполнено не более половины
оболочки, и равно L + S в остальных случаях. Таким образом, из всех
разрешенных квантовой механикой значений J при заданных L и S согласно
правилу Хунда в основных состояниях атомов реализуются только крайние
значения1.
Применим правила Хунда к атому углерода. В атоме углерода заняты
электронами только два из шести 2р-состояний. Наибольшее значение
суммарного спина достигается, если спины обоих электронов направлены в
одну сторону, так что S = 1. Принцип Паули такого состояния не запрещает,
поскольку квантовые состояния электронов могут отличаться направлением
векторов 1. На рис. 58 схематически изображены шесть возможных состояний
в р-оболочке. Первые три состояния отличаются от вторых трех направлением
спина. Без ограничения общности можно считать, что оба спина направлены
вверх, так что речь идет о последних трех состояниях. Если это не так,
нужно перевернуть направление оси z. Из рис. 58 видно, что состояние с
орбитальным моментом L - 2 при этом пе может быть получено, так как такое
значение L возникает лишь в том случае, если орбитальные моменты обоих
электронов направлены в одну сторону, что запрещено принципом Паули.
Наибольшее возможное значение L равно единице. Применяя последнее из
правил Хунда, найдем, что J должно быть равно нулю, поскольку 2р-
подоболочка у углерода заполнена менее чем наполовину. Основное состояние
атома углерода является поэтому 3Ро-состоянием.
Пользуясь правилами Хунда и рис. 58, нетрудно сообразить, что основное
состояние атома азота (Z - 7) - 4S3/2. В самом деле, в этом случае заняты
все три 2р-состояния со спином вверх, так что полный спин атома азота S =
3/2, а мультиплетность равна 2 • 3/2 + 1 = 4. Полный орбитальный момент
равен нулю, так как складываются моменты электронов, имеющих все три
возможные ориентации вектора 1.
Основным состоянием атома кислорода (Z - 8) является состояние 3Р2.
Четыре электрона 2р-оболочки кислорода не могут обладать одним и тем же
направлением спина. Один из них должен иметь противоположное направление.
