Квантовая физика. Водный курс - Гольдин Л.Л.
Скачать (прямая ссылка):
и движутся. Вращение ядра представляет собой вращение контура
потенциальной ямы. Если яма имеет сферическую форму, такое
другие примеры проявления вращательных уровней у ядер, получающихся при
o'-распаде, приведены в гл. 14.
106
Глава 5
вращение не сказывается на движении нуклонов и вообще не может быть
обнаружено. Говорить о нем, следовательно, не имеет смысла. Положение
меняется, если форма потенциальной ямы несферична. В этом случае движение
границы ядра может быть обнаружено и увлекает за собой входящие в состав
ядра частицы - протоны и нейтроны.
Другой важный пример вращающихся систем дают нам молекулы. Рассмотрим
состоящую из двух атомов молекулу NaCl и оценим расстояние между
вращательными уровнями этой молекулы. При расчете момента инерции будем
для простоты считать, что атомы в молекуле находятся на расстоянии г "
10-8 см и вращение происходит вокруг оси, проходящей через центр инерции,
перпендикулярно к линии, соединяющей атомы. Тогда
J = ^ = Штк ' 67 ' 10"23г ' (10_8см)2 ~ 2 ' 10_38г '
см*>
TTlNa + 777/ci 2о И- 35
(10-27 эрг • с)2 с
АЕ "----------- ----------------------------1 " 3 • 10"5Z эВ.
(2-10 38 г • см2) -(1,6-10 эрг/эВ)
Спектр вращательных уровней энергии молекулы NaCl изображен на рис. 42. В
квантовой механике показывается, что осуществляются лишь такие
электромагнитные переходы между вращательными уровнями, при которых
квантовое число I меняется на единицу. Такие переходы изображены на рис.
42. Нетрудно подсчитать, что чисто вращательные спектры молекул должны
находиться в далекой инфракрасной области и в области сантиметровых
радиоволн.
Схема энергетических уровней моле-
I кул очень сложна. В ней представле--3 ны электронные уровни,
возникающие при переходе одного или несколь-^ ких электронов в
возбужденные состояния.
Расстояния между электронными уровнями -1 в молекулах лежат в том же
диапазоне, что
_5 -г i-т "-I-1 в милелулал лежси в ium же дигимдине, 4 1 и
-3-10 эВ J-Ц--------q и в атомах, т. е. в оптической, инфракрас-
ной или ультрафиолетовой области. Мы вы-Рис. 42. Вращательные уров-
Яснили сейчас, что у молекул имеются вра-ни молекулы. щательные уровни,
расположенные в обла-
сти сантиметровых длин волн. Кроме того, для молекул характерно наличие
колебательных уровней, положение которых описывается формулой (3.27):
Еп = Нсо(п + 1/2).
§ 19. Вращательные уровни молекул. Молекулярные спектры
107
При обсуждении систем, которые могут быть представлены в виде
гармонического осциллятора, мы говорили, что в первом приближении к ним
можно отнести любые колебательные системы, находящиеся в состоянии,
близком к равновесию, в том числе, конечно, и молекулы в слабо
возбужденных колебательных состояниях. Характерную для колебания молекул
энергию ?ии можно оценить с помощью следующих соображений. Связь атомов в
молекулы происходит под влиянием тех же электрических сил, которые
связывают ядра и электроны в атомы. Поэтому "упругость пружинки" к,
связывающей атомы в молекулы, грубо говоря, та же, что и у электронов в
атомах. Однако характерная масса оказывается в несколько тысяч раз
больше, потому что раньше речь шла о движении электронов, а теперь - о
движении атомов. Следует поэтому ожидать, (см. (3.27)), что энергия
колебаний окажется в корень из отношения масс, т. е. в несколько десятков
раз, меньше, чем Ri = 13,6 эВ (§ 12). Опыт подтверждает эти соображения:
расстояние между колебательными уровнями составляет сотые (или десятые)
доли электронвольта (далекая инфракрасная область).
В первом приближении полная энергия молекулы может быть представлена в
виде суммы:
Е = Е*.
¦^колеб
¦^вращ •
Схема уровней молекулы изображена на рис. 43. (Масштаб по шкале энергий
не выдержан!) На этой схеме изображены два электронных уровня а и б,
колебательные уровни с квантовыми числами п' и п" и вращательные уровни с
квантовыми числами V и I".
При поглощении или испускании фотонов возможны переходы с любого верхнего
уровня на нижние, если только данный переход не запрещен правилами отбора
(§ 33). Поэтому молекулярные спектры оказываются очень сложными и состоят
из систем полос, в которых удается различать отдельные линии лишь при
помощи приборов, обладающих большой разрешающей способностью.
Рис. 43. Структура энергетических уровней молекулы.
108
Глава 5
По существу, лишь вращательные спектры можно наблюдать в чистом виде.
Изучаются вращательные уровни в основном методом м и -кроволновой
радиоспектроскопии. Генератор электромагнитных волн с частотой порядка
Ю10 Гц возбуждает волновод, внутри которого находится исследуемое
вещество в газообразном состоянии. После прохождения через вещество
измеряется интенсивность излучения. Если частота генератора совпадает с
частотой одного из переходов между вращательными уровнями, то приемник
излучения регистрирует резкое уменьшение интенсивности.
Колебательные спектры наблюдаются V в инфракрасной области (А-1 " 103 см-
1) ¦5
и исследуются методом инфракрасной спектрометрии. При этом наблюдаются не
