Оптическая когерентность и статистика фотонов - Глаубер Р.
Скачать (прямая ссылка):
Как мы увидим ниже, простая физическая причина этого заключается в следующем: все существовавшие типы источников света представляли собой устройства, которые радиоинженеры обычно называют генераторами шума, и все тонкие и оригинальные методы оптических измерений имели дело по существу с использованием шума. Изобретение оптического мазера сразу же опрокинуло этот барьер. Это позволяет надеяться, что в будущем мы сможем управлять электромагнитными полями, генерируемыми на оптических и более высоких частотах, с той же самой точностью и с тем же разнообразием методов, которые стали обычными в радиотехнике.
Другим недавним достижением является создание детекторов, которые реагируют на каждый отдельный квант света. Они позволяют исследовать корпускулярный характер оптических полей. Все обычные оптические эксперименты не только имели дело с исключительно «грубыми» источниками света, но и уделяли мало внимания регистрации отдельных световых квантов; детекторы были чувствительны только к довольно значительному числу фотонов и обладали значительной инерционностью, так что измерялись лишь интенсивности, усредненные по сравнительно большому
промежутку времени. Новые детекторы света позволяют получить более тонкие характеристики: можно, например, ставить вопрос
о счете отдельных квантов; можно производить измерения вероятности нахождения квантов в любой совокупности точек пространства в произвольные моменты времени.
Наряду с быстрым развитием технических средств исследования свойств фотонов оптического диапазона большие успехи в этом направлении имеются в последние годы и в радиодиапазоне. Энергия фотонов радиодиапазона исключительно мала, намного меньше, чем тепловые флуктуации энергии, равные по порядку величины kT (Т — шумовая температура; в большинстве усилителей она принимается равной комнатной температуре). Следовательно, до сих пор в радиотехнике не было большой необходимости учитывать корпускулярную структуру поля. Однако недавнее изобретение малошумящих усилителей, использующих явления парамагнитного резонанса, до такой степени снизило шумовую температуру регистрирующих устройств, что при дальнейшем их совершенствовании окажется вполне возможной регистрация отдельных фотонов. Таким образом, даже в диапазоне СВЧ приходится в настоящее время учитывать корпускулярную структуру поля. Исследование корпускулярной природы электромагнитных полей представляет интерес еще и потому, что она ставит принципиальные ограничения при передаче информации с помощью этих полей. В данных лекциях мы не будем касаться вопросов теории информации, но сделаем некоторые замечания, относящиеся к теории шумов. Теория шумов является классической формой теории флуктуаций электромагнитного поля и, вполне естественно, связана с теорией квантовых флуктуаций электромагнитного поля. Все перечисленные выше вопросы составляют один общий раздел, который можно назвать статистикой фотонов. В него входит также теория когерентности, которая ставит свеей целью нахождение удобных способов классификации статистического поведения полей.
Задачей настоящего курса является возможно более строгое и общее изложение проблем статистики фотонов. Нет необходимости делать при этом существенное различие между радиочастотными и оптическими полями (или между этими полями и рентгеновскими лучами). Часть формализма, который связан с определением понятия когерентности, фактически предлагается как средство унификации довольно различных концепций когерентности, существовавших ранее.
Мы уже отмечали, что оптические эксперименты лишь в редких случаях имели дело с отдельными фотонами. Почти то же самое можно сказать и относительно теории оптических явлений. Тот факт, что фотон оставался совершенно чуждым оптической теории, объясняется отчасти успехом простых волновых моделей, которые
использовались при анализе оптических экспериментов. Обычно говорят, что такие модели имеют классический характер, так как они исходят из определенного рода аналогий с классической электромагнитной теорией и учитывают корпускулярную природу излучения лишь настолько, насколько это позволяют условия эксперимента.
При таком подходе обычно говорят о своего рода «оптической возмущающей функции», предполагая, что она удовлетворяет
некоторому волновому уравнению и иногда также определенным граничным условиям. Эта функция может представлять как компоненты электрического вектора, так и другие количественные характеристики поля, такие, как векторный потенциал или напряженность магнитного поля. Фактически во многих применениях нет необходимости точно определять, что именно представляет эта функция.
Для того чтобы проиллюстрировать такой подход, рассмотрим интерферометр Юнга (фиг. 1). Плоская квазимонохроматическая волна от точечного источника а падает на экран 2 с двумя параллельными щелями и Р2. Две волны, распространяющиеся от щелей, дают на экране 2' интерференционную картину, которую часто можно наблюдать невооруженным глазом. Чтобы предсказать интерференционную картину, можно, пренебрегая векторным характером электромагнитного поля, ввести скалярное поле <р, описывающее «оптическое возмущение». Попытаемся теперь найти функцию ф, удовлетворяющую волновому уравнению и граничным условиям, учитывающим влияние экрана 2. Найти точное решение такой задачи в общем случае очень трудно, поэтому обычно делают большое число упрощающих предположений; например, сильно упрощают граничные условия и используют принцип Гюйгенса. Тогда получают простое выражение для распределения поля ф на экране 2'.
