Теоретическая физика и астрофизика - Гинзбург В.Л.
Скачать (прямая ссылка):
В качестве простейшего примера нелинейного черенковского излучения можно указать на излучение, возникающее при движении в среде (скажем, в прозрачной среде с показателем преломления ft (to)) некоторого достаточно хорошо локализованного пакета (цуга, импульса) волн с отвечающей этому пакету групповой скоростью vrp = da/dk. В том хорошо известном приближении, когда расплывание пакета не играет роли (и поэтому групповая скорость имеет точный смысл), пакет воли в кинематическом плане вполне аналогичен любому другому излучателю (заряду, мультиполю и т. п.), движущемуся в среде с постоянной скоростью. Таким образом, ясно, что пакет может, вообще говоря, излучать черенковские волны (с частотой ш = kc/n) при условии to = kvrp. Однако в линейном приближении, когда соблюдается принцип суперпозиции, интенсивность излучения электромагнитных волн пакетом из электромагнитных же волн, разумеется, равна нулю. Но в нелинейной среде (в частности, в вакууме в сильном поле; см. гл. 6) черенковское излучение уже может возникнуть. В случае же движения в среде заряди, помимо тока j' = <7v6(r— v/), возникает также некоторый нелинейный ток j*", вносящий вклад, в частности, в черенковское излучение (этот вклад, правда, обычно весьма мал).
Рассмотрим теперь два заряда qa и движущиеся со скоростями Vct и Vp и пролетающие достаточно близко друг к другу. Тогда, если заряды движутся в вакууме, поляризация которого не учитывается, излучение (тормозное излучение) возникает только при учете ускорения зарядов или по крайней мере одного из них. При наличии же среды указанное «столкновение» зарядов приводит к излучению (переходному тормозному излучению) даже в том случае, когда скорость обоих зарядов строго постоянна (это имеет место для свободных зарядов, если их массы Mct, р->-оо). Природа эффекта, очевидно, такая же, как и в случае переходного рассеяния, причем переменная (дополнительная) поляризация среды вблизи одного из зарядов
208 создается волнами проницаемости, связанными с другим зарядом. Разумеется, волны проницаемости или даже разложенное на плоские волны изменение проницаемости, бегущее вместе с зарядом, появляются только при учете нелинейности (это значит, очевидно, что проницаемость є,-/ должна зависеть от напряженности электрического поля). Сравнение интенсивно-стей переходного тормозного излучения и обычного тормозного излучения, причем нужно учитывать интерференцию обоих эффектов, свидетельствует о том, что интенсивность первого может даже превосходить интенсивность второго.
Наконец, нужно остановиться на переходном рассеянии, которое должно происходить уже в вакууме, ' но в достаточно сильном электромагнитном поле или если учитывать действие гравитационного поля. В простейшем варианте суть дела такая же, как при переходном рассеянии волны проницаемости на фиксированном заряде. В самом деле, такой заряд с учетом нелинейности вакуума (см. гл. 6) создает вокруг себя некоторую поляризацию. Падающая на заряд даже очень слабая электромагнитная волна также создает дополнительную электрическую и магнитную поляризации вокруг заряда (при условии (6.92) эти поляризации можно найти, опираясь на формулы (6.82)). Но переменная поляризация является источником электромагнитных волн, и, следовательно, образуется рассеянная электромагнитная волна. Собственно, такое рассеяние на фиксированном заряде (бесконечно тяжелом кулоновском центре) давно известно и носит название дельбруковского рассеяния. В этом случае, однако, основную роль играют малые расстояния порядка fi/mc и использование изложенного в гл. 6 приближения оказывается недопустимым. Напротив, это приближение пригодно, когда падающая на заряд волна с частотой (O0 превращается (трансформируется, рассеивается) в волну с частотой 2со0. На квантовом языке такое переходное рассеяние отвечает поглощению двух фотонов с энергией ft(O0 с испусканием одного фотона с энергией 2fttoo. Другой процесс, который можно рассматривать макроскопически (т. е. на основе макроскопической электродинамики в нелинейной среде), это рассеяние на фиксированном заряде уже без изменения частоты, но в присутствии также не очень слабого постоянного магнитного поля B0.
Роль падающей электромагнитной волны может играть и гравитационная волна. Известно, что под действием гравитационного поля вакуум ведет себя подобно среде, характеризуемой некоторыми тензорами диэлектрической и магнитной про-ницаемостей (см. [2], § 90). Уже отсюда ясно, что гравитационная волна вызовет вблизи заряда дополнительную электрическую и магнитную поляризации, в связи с чем появится рассеянная электромагнитная волна. Таким образом, на заряде или, что более интересно, на магнитном моменте (скажем, на
209 намагниченной нейтронной звезде, в частости на пульсаре) гравитационные волны должны частично трансформироваться в рассеянные электромагнитные волны.
В отношении только что затронутых задач, как уже упоминалось, соответствующие ссылки на литературу, а главное схему расчетов и окончательные формулы, читатель может найти в статье [94]. Вместе с тем казалось полезным и здесь хотя бы кратко и на качественном уровне, но продемонстрировать на примере ряда процессов как в среде, так и в вакууме плодотворность и известную универсальность представлений о переходном рассеянии. Г лава 9
