Теоретическая физика и астрофизика - Гинзбург В.Л.
Скачать (прямая ссылка):
В большинстве приложений теории синхротронного (магни-тотормозного) излучения, во-первых, приходится иметь дело не с отдельными частицами, а с их совокупностью. Во-вторых, обычно эта совокупность стационарна или, во всяком случае, изменяется как целое очень медленно. Конкретно, если речь идет о релятивистских электронах в оболочках сверхновых звезд или в других туманностях, длину излучающей области вдоль луча зрения можно считать неизменной за время, необходимое электромагнитным волнам для прохождения этой длины. Иными словами, скорость оболочки (границы туманности и т. п.) вдоль луча зрения Vr мала по сравнению со скоростью света. При пренебрежении членами порядка Vr/c объем оболочки можно считать постоянным, и из закона сохранения энергии ясно, что в среднем по всей совокупности излучающих частиц в оболочке, как уже упоминалось, 3і = Я (см. (5.25)). Детальный расчет [49], разумеется, подтверждает это заключение. Принимая его во внимание, для стационарных излучателей вместо величин ру и р{2) можно пользоваться величинами
^=^^^=4^^(^-)41 +-|-)Ч(а (5-26)
(5-27)
где по-прежнему
V / 1|)2 У' 3еЯх / <? \2
^=27:11 +1*7 •
Угловое распределение для потоков излучения pW и pVI изображено на рис. 5.4. За единицу масштаба по вертикальной оси выбран коэффициент {Зе3H/(An2R2mc2l)} (v/vc)2 в выражениях (5.26) и (5.27). Кривые построены для v/ve = 0,29, что соответствует, как мы увидим ниже, максимуму в частотном спектре глобального (по всем направлениям) излучения электрона. Рис. 5.4 показывает, что в области малых углов ф основной вклад в излучение дают колебания с направлением электрического поля поперек проекции Hi на картинную плоскость, т. е. в этой области р№.
84 Как ясно из сказанного выше, для источников синхротронного излучения, которые движутся с релятивистской скоростью, нужно опираться не на выражения (5.26), (5.27), а на формулы (5.21) — (5.23). При этом, если источник движется как целое со скоростью Vr вдоль луча зрения в направлении «наблюдателя», интенсивность излучения повышается в (1 — Vr/c)~l раз по сравнению со случаем неподвижного источника с той же функцией распределения электронов (см. [49]). В последние годы начинает выясняться, что в космических условиях источники
Рис. 5.4. Угловое распределение потоков синхротронного излучения отдельного электрона с двумя главными направлениями поляризации.
— поток с поляризацией поперек проекции магнитного поля на картинную плоскость
V
(2)
и pv —вдоль этой проекции при VlVc = 0.29. За единицу масштаба по вертикальной оси Зе'Н ( V \2
взят коэффициент 4Я2дготсг^ (~v~) в выРажениях (5-26) и (5.27). Угол If = O отвечает направлению мгновенной скорости электрона.
синхротронного излучения могут иметь релятивистские скорости. Так, при взрывах галактических ядер, приводящих к образованию радиогалактик, излучающие «радиооблака» в ряде случаев движутся со скоростями, сравнимыми со скоростью света. Возможно, что оболочки, струи и выбросы, движущиеся с релятивистскими скоростями, существуют также в случае других объектов, в первую очередь в квазарах. Тем самым интерес несомненно представляют не только стационарные, но и нестационарные (релятивистские) источники синхротронного и вообще магнитотормозного излучения [49, 63]. В дальнейшем, однако, мы сосредоточим внимание на стационарных (точнее, на квазистационарных) источниках, для которых в области (5.1) можно использовать формулы (5.26), (5.27).
Прежде чем продвигаться дальше, рассмотрим величины, характеризующие излучение, так как этот вопрос в курсах элект* родинамики обычно не затрагивается.
87 Произвольный поток излучения, помимо частотной зависимости, характеризуется, вообще говоря, четырьмя независимыми параметрами, например положением главной оси эллипса поляризации, интенсивностями по двум главным направлениям и направлением вращения электрического вектора. В качестве таких параметров удобнее, однако, использовать параметры Стокса (см., также, например, [56, 58, 60, 64, 65]). Для излучения отдельной частицы эти параметры Ie, Qe, Ue и Ve выражаются через плотности потоков излучения с двумя основными направлениями поляризации р\}> и р{21, а также через tg ? — отношение малой и большой осей эллипса колебаний электрического вектора (см. (5.17)) и угол % между некоторым произвольным фиксированным направлением в картинной плоскости іИ большой осью этого эллипса (т. е. направлением, перпендикулярным к проекции H на картинную плоскость) *). Соответствующие выражения таковы:
/
Плоскость
колебаний
электрического
Вектора,
Выделяемая
анализатором
Q*
'(PfV1'-P1V2O COS 2?,
Ve = (Pf-Pf) sin 2х,
Ve = (Pf
Pf
(5.28)
пара-
Рис. 5.5. К определению
метров Стокса. B направлении s* вводится дополнительное запаздывание фазы є относительно колебаний в перпендикулярном направлении Si. Угол б определяет положение плоскости анализатора. Измеряемый поток излучения направлен на читателя.
(5.28),
)tg 2?.
Параметры Стокса как и pw, pf, имеют размерность плотности потока энергии в единичном интервале частот; индекс е означает, что эти параметры относятся к излучению одного электрона.
