Принципы симметрии в физике элементарных частиц - Гибсон У.
Скачать (прямая ссылка):
Pv I «> = I S>
и
KlV.YPv = -p,
так что
<S I 14 S> = Y<W 1 Р7' ** Р* 1 Ы> = 1 Р 1 ы>- (1L28)
307
В силу инвариантности относительно tZ-спина
<s I Р I s> = <d I Р \d>- (11.29)
Уравнение (11.27) является просто следствием уравнений <11.28) и (11.29).
С помощью простых выражений (11.26) и (11.27) для р, и ;барионных волновых функций из табл. 11.6 можно непосредственно рассчитать магнитные моменты барионов. Для протона с «Sz= +1/2 находим
<(р, Sz= +-^- | \iz | р, Sz = +-^-^ = 18-Vo{3-4[2<ut| Qaz | uf>+
+ I Qoz | >]+6[<И I Qaz | u\ > + <df |Q<Tz|dt> +
+ (и ф | Qoz I u Ф )]} = — Ho |3 • 4 ^ + 6 ^----—^ j = j-i0.
Аналогично для нейтрона
/с , 1 I I о , 1 \ 2
<^n, Sz = -f — | | n, Sz = + — \ = — — fi0.
Таким образом, гипотеза об аддитивности для кварковой мо-.дели предсказывает
= — (11.30)
Экспериментально это отношение равно —0,685. Выражение (11.30) вначале было получено как чистый результат SU (6) -инвариантности [17].
Уравнение (11.30) вместе с рассмотрением SU(3) означает, что все моменты барионов, включая декуплет 2/3+, выражаются через момент протона.
Соотношения между радиационными распадами барионов, например Д(1236)->-ру (а также мезонов, со°->-я0у), можно получить с помощью простой техники (см. работу [113]).
В основе трактовки лептонных распадов барионов в кварковой модели также лежит гипотеза аддитивности. Предполагается, что основными процессами являются лептонные распады кварков.
Изучение пары заряженных лептонов, если пренебречь нейтральными токами, означает наличие двух возможных процессов
+ + v; (11.31а)
s —*¦ и -f- / -f- v (11.316)
вместе с соответствующими зарядово-сопряженными процессами.
Первый из них — закон сохранения странности А5 = 0. Он включает изменение изоспина на единицу, |А11 = 1, а второй — AQ = AS=1 и |Д11 = 1/2. Таким образом, кварковая модель дает естественное объяснение этих эмпирических правил для слабых распадов. Объединяя амплитуды процессов (11.31а) и (11.316) <с коэффициентами G cos 0С и G sin 0С, получаем формулировку Кабиббо для полулептонных распадов [175].
308
§ 11.6. ОЧАРОВАНИЕ И SU(4)
(дополнение к русскому изданию)
Попытки объединить слабые и электромагнитные взаимодействия с помощью неабелевых калибровочных теорий стали более обнадеживающими после того, как Хуфт и другие показали, что теории такого типа являются перенормируемыми. Эти теории предсказывали существование слабых нейтральных токов, которые впоследствии были подтверждены экспериментально.
В теориях такого типа довольно просто можно избежать предположения о наличии нейтральных токов, изменяющих странность и не существующих в первом порядке приближения по Gwh, если только ввести четвертый кварк (четвертый аромат), обозначенный «с» (Глэшоу, Илипулос и Майани, 1970). Новый кварк с является изоскаляром с таким же электрическим зарядом, что и u-кварк, и ему приписывается одна единица нового квантового числа — очарования, обозначаемого С. Таким образом, мы добавим к табл. 11.1 следующее:
В Y I /3 Q S С
с 1/3 —2/3 0 0 2/3 0 +1
с 1/3 +2/3 0 0 —2/3 0 —1
Очарование и-, d- и s-кварков равно нулю. Расширенная формула Гелл-Мана — Нишиджимы примет теперь вид
Q = /3 + 1/2Х(В + 5 + С), а гиперзаряд и странность будут связаны следующим образом:
Y = Б + S — С.
Теперь оказывается, что новые частицы, открытые с 1974 г., являются всего лишь новыми состояниями, предсказываемыми в такой расширенной кварковой модели.
Отметим, что при добавлении очарованного кварка R — отношение сечения образования адронов к сечению образования ц+й""" пар в е+е~-столкновениях, равно 10/9 (без учета цвета) и 10/3 (при учете цвета). Поведение же цвета и аромата дает нам R, приблизительно совпадающую с экспериментальным значением при энергиях выше 4 Гэв, когда уже могут возбуждаться пары очарованных кварков.
Наиболее просто и естественно предположить, что четыре кварка и, d, s и с отвечают группе симметрии Sf/(4), при этом адронные состояния составляют SU(4)-супермультиплеты. Кварк и антикварк принадлежат основным супермультиплетам 4 и 4*. Супермультиплеты в SU(4) могут быть получены тем же методом, который был описан для SU(3) -симметрии, или с помощью алгебры операторов (как в гл. 10), или же более просто путем образования частиц из кварков, как это описывается в данной главе.
