Принципы симметрии в физике элементарных частиц - Гибсон У.
Скачать (прямая ссылка):
Следующим после четности квантовым числом, сохраняющимся в распаде в результате сильного взаимодействия, является О-четность, значение которой для конечного состояния равно <?=(—1)».
Можно ожидать, что адронные распады нестранных мезонов будут зависеть от того, существуют ли конечные состояния, такие, что упомянутые выше квантовые числа сохраняются.
Однако мезоны с ненулевой странностью распадаются в результате слабых взаимодействий, при этом ни G-четность, ни просто четность не сохраняются.
§ 9.5. РЕАЛЬНО СУЩЕСТВУЮЩИЕ МЕЗОНЫ
Некоторые из хорошо известных мезонов со своими основными свойствами перечислены в табл. 9.2. Для объяснения наиболее важных из перечисленных мод распада прокомментируем таблицу.
Частица т] с нулевым J и отрицательной четностью требует для сохранения обеих этих величин, чтобы в конечном состоянии находились по крайней мере три пиона. Энергия ее недостаточна для того, чтобы получилось 4л, и, следовательно, ti распадается на Зл, a G не сохраняется. Таким образом, скорость перехода относительно мала и т] наблюдается в виде узкого резонанса.
Частица р, с другой стороны, имеет Jp=\~ и G = + l. Следовательно, она легко распадается на 2л, сохраняя при этом J, Р и G. Поэтому она наблюдается в виде резонанса с большой шириной (135 Мэе).
Частица со с 1Р= 1~, но с G = — 1 распадается на Зл (основная мода распада) и более слабо на 2л с нарушением G. При этом отношение мод составляет 1,2%.
Частица ер, имеющая те же самые квантовые числа, что и со, обладает энергией, достаточной для рождения пары К-мезонов. Таким образом, преобладающими модами распада этой частицы являются К+К~ и KlKs с модой л+л~л°, составляющей 17,5%.
Распределение импульсов и направлений отдельных пионов в конечных состояниях трех и более пионов определяется соответствующим фазовым пространством. Обычно я-мезоны изображаются на далнц-плоте (см,, например, работу [82]). Из этих распределений получены важные квантовые числа.
Глава 10
SU (3)-СИММЕТРИЯ
Успешное распространение в пятидесятых годах концепции изоспина на гипероны и /С-мезоны привело к поиску такой симметрии, которая связывала бы все увеличивающееся число сильно-взаимодействующих частиц. Такую симметрию, выходящую за рамки понятия изоспина, часто называют высшей симметрией.
В начале шестидесятых годов было исследовано несколько возможных теоретических схем, но в этой книге мы опишем только наиболее успешную из них — схему SU(3) -симметрии Гелл-Мана [84] и Неймана [142]. Начнем с общих замечаний по поводу высших симметрий.
§ 10.1. ПОНЯТИЕ ВЫСШЕЙ СИММЕТРИИ
Возникают вопросы: каково эмпирическое доказательство, если оно есть, высшей симметрии сильновзаимодействующих частиц и как сформулировать такую симметрию математически? Чтобы ответить на них, удобно вернуться опять к изоспину, который является прототипом всех внутренних симметрий.
Было постулировано существование трех операторов изоспина /+, /_ и /з, подчиняющихся коммутационным соотношениям
[/3; /±] = ± /±; [/+, /_] = 2/3. (10.1)
Из одних этих коммутационных соотношений с помощью математики получаем, что состояния частицы образуют мультиплеты (аргументы в этом случае математически идентичны аргументам в случае момента количества движения). Мультиплет характеризуется полным изоспином 1 или, точнее, собственным значением /(/+1) оператора /2, а отдельные состояния различаются собственными значениями 1 з. Далее предполагается, что 1+ и /з коммутируют с гамильтонианом сильного взаимодействия и с другими операторами, характеризующими пространство и время, такими, как, например, спин и четность. Отсюда следует, что все состояния частицы в одном мультиплете по изоспину имеют одни и те же массу, спин и четность.
Имея в виду эту идею изоспина, можно считать, что прямым эмпирическим доказательством высшей симметрии было бы наблюдение супермильтиплетов адронных состояний с почти одина-
*33
ковой массой и одними и теми же спином и четностью, но, может быть, с разными изоспином и странностью. Эту высшую симметрию можно сформулировать математически, если найти дополнительные операторы, которые будут коммутировать с Ясильн и постулировать интересующий нас набор коммутационных соотношений между ними.
Как и в случае изоспина, начнем с более глубокого уровня, постулировав группу преобразований во внутреннем пространстве. Генераторами этой группы служат операторы, и их коммутационные соотношения вытекают из структуры группы. Это и будет отправной точкой анализа в § 10.2. Теперь вернемся к вопросу об эмпирическом доказательстве существования супермульти-плетов.
В начале шестидесятых годов адронный спектр был примерно следующим. Было известно восемь стабильных относительно сильного распада барионов: р, п, 2+, 2°, 2“ А°, Н°, Е~. Спин N-, А- и 2-барионов был известен и равен 1/2, а спин Н не был известен. Было известно также, что стабильные относительно сильного взаимодействия л*-, л0-, /С+-, К0-, К°-, Л/~-мезоны имеют спин 0. Считалось, что относительная четность nN отрицательна. Прямых фактов, свидетельствующих против того, что четность ANK и 'ZNK отрицательна, не было, так что можно считать, что восемь барионов с /р=1/2+ и семь 0^-мезонов можно идентифицировать.
