ГНОМОН. От фараонов до фракталов - Газале М.
ISBN 5-93972-171-0
Скачать (прямая ссылка):
Дигномонные витые прямоугольники...........................112
Самоподобие.....................................................117
Витые прямоугольники с неправильной затравкой...................119
Два витых треугольника..........................................120
Заметки на полях................................................120
Еще раз о линиях передачи..................................120
Глава VI. Золотое сечение..........................................124
От чисел к геометрии............................................127
Витой золотой прямоугольник.....................................128
Завиток Фибоначчи...............................................129
Витой золотой треугольник.......................................130
Витой пятиугольник..............................................132
Золотое сечение: от античности до эпохи Возрождения.............132
Заметки на полях................................................141
Тысячелистник..............................................141
Фокус с золотым сечением...................................143
Золотой узел...............................................144
8
Оглавление
Глава VII. Серебряное сечение......................................147
От чисел к геометрии............................................149
Серебряный пятиугольник ........................................150
Серебряная спираль..............................................151
Улитка..........................................................154
Заметки на полях................................................156
Реп-тайлы Голомба..........................................156
Commedia dell’Arte.........................................157
Повторные корни ...........................................161
Глава VIII. Спирали................................................164
Матрица поворота................................................164
Моногномонная спираль ..........................................166
Самоподобие................................................171
Равноугольно сть...........................................171
Длина спирали..............................................174
Прямоугольная дигномонная спираль...............................178
Архимедова спираль..............................................181
Затухающие колебания ...........................................182
Математический маятник.....................................186
RLC-контур.................................................189
Резистор ..................................................190
Конденсатор................................................191
Индуктор...................................................191
Последовательный RLC-контур ...............................192
Приложение: уравнения в конечных разностях......................194
Глава IX. Позиционные системы счисления............................199
Деление.........................................................199
Позиционные системы счисления со смешанным основанием . . . 202 Нахождение цифр целого числа .................................206
Глава X. Фракталы .................................................209
Кронекерово произведение........................................210
Ассоциативность кронекерова произведения...................212
Порядок матрицы............................................216
Коммутативность кронекерова произведения...................216
Векторы....................................................218
Фрактальные решетки.............................................219
Треугольник Паскаля и теорема Люка.........................222
Салфетка и ковер Серпинского...............................226
Канторова пыль.............................................228
Последовательность Туэ-Морса и замощение плоскости . . . 234
Оглавление 9
Многомерные решетки ...........................................236
Коммутативность и многомерность...........................238
Трехмерная пирамида Серпинского и губка Менгера...........239
Кронекерово произведение в отношении других операций...........243
Фрактальные ломаные линии......................................245
Кривая Коха...............................................246
Заполняющая пространство кривая Пеано.....................249
Коллекция регулярных фрактальных ломаных..................250
Регулярные ломаные смешанного типа и соответствующие
мозаики............................................251
