Наблюдаемость электроэнергетических систем - Гамм А.З.
ISBN 5-02-006643-5
Скачать (прямая ссылка):
Поскольку обычно в электрической сети каждый узел связан с очень ограниченным числом смежных узлов по сравнению с общим числом узлов, то в каждое уравнение режима входит обычно небольшая часть всех измеренных параметров. И соответственно при формировании контрольных уравнений не все компоненты вектора V могут войти в контрольные уравнения. Разделим вектор измеряемых величин V на два подвектора:
V= (VB. Vk),
где Vh — вектор измерений, вошедших в контрольные уравнения; Vk — вектор измерений, не вошедших в контрольные уравнения. Измерения Vk выше были названы критическими, так как исключение любого из них приводит к тому, что вектор U и значение исключенного измеренного параметра не могут быть одновременно определены, т.е. система
101
становится ненаблюдаемой. Соответственно компоненты вектора Vh входят в любой вариант базисного состава измерений. Исключение измерения V1-, принадлежащего Vh , некритично, так как в этом случае из соответствующего контрольного уравнения Wj можно определить значение данного измерения (разумеется, это можно рассматривать как перевод уравнения Wj в базисную подсистему, а компоненты Vf в состав вектора U).
Разделение на Vh и Vk, важно, поскольку критические измерения не входят в контрольные уравнения, ошибки в них принципиально не могут быть выявлены н автоматически переходят в ошибки вычисляемого вектора U. На рис. 3.7 измерение P5_7 критическое. Его удаление приводит к ненаблюдаемое™ схемы. Поэтому в надежной системе сбора данных (ССД), где выпадение одного измерения не лишает ЭЭС наблюдаемости, важно отсутствие критических измерений. Проблемы и алгоритмы синтеза такой ССД рассматривались в гл. 2.
Формирование СКУ, как правило, можно осуществить по достаточно простым топологическим правилам [57], особенно если иметь в виду упрощенные контрольные уравнения. Эти правила можно сделать более строгими и четкими, если учесть взаимосвязь контрольных уравнений с группами критических измерений и наличие топологических алгоритмов выделения таких измерений (см. гл. 2). Учет не только топологии, но и величины элементов матрицы приводит к следующему алгоритму гауссовского типа.
1. Линеаризуем систему уравнений (3.56) по U в точке U = U0: bw
W = (U0, Г)+-T-(V-U0) = O. да
Матрица bwjbU в общем случае имеет число столбцов, отличное от числа строк. Если состав вектора Г обеспечивает наблюдаемость системы, то число строк не меньше числа столбцов.
2*. Выбираем максимальный по модулю элемент матрицы bw/bU:
dwm dw.
---= max--------- . (3.60)
Щ і,j Wj
3. Исключим нз всех уравнений переменную Uh выражая Ui из Wm й подставляя это выражение во все уравнения, содержащие V1.
4. Если исключены не все Uji то рассматриваем матрицу bw/bU, из которой вычеркнуты т-я строка и 1-й столбец, и переходим к пункту 2. Иначе — конец алгоритма.
Оставшиеся невычеркнутымн уравнения образуют систему контрольных уравнений. Поскольку матрица bw/bU незначительно меняется при изменении режима, то процедуру, получения контрольных уравнений можно выполнить заранее вне реального времени на универсальной ЭВМ, а полученные контрольные уравнения передать для использования в мини-ЭВМ.
* Этот пункт может оказаться полезным выполнить так: выбирать для углов максимальный элемент среди уравнений, соответствующих активной мощности, а для модулей напряжений - среди уравнений для реактивной мощности.
102
3.7. ЗАДАЧИ, РЕШАЕМЫЕ С ПОМОЩЬЮ КОНТРОЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ
Система контрольных уравнений может быть использована для решения следующих задач.
1. Обнаружение плохих данных.
Подстановка значений измерений Кнз (2.16) в контрольные уравнения приводит к появленню невязок контрольных уравнений из-за наличия ошибок %у.
Для простоты изложения рассмотрим линеаризованную в точке V-V* систему контрольных уравнений
Wk = Wk(V,)+А ?у, (3.61)
где
Wfc(IV)=O, a A = bwklbV.
Поскольку число контрольных уравнений всегда меньше, чем число измерений т, то определить однозначно вектор ошибок %у нз (3.61) нельзя.
Для обнаружения сбоев (грубых ошибок) в измерениях простейшей проверкой является соблюдение условия: измеренные значения параметров не должны выходить за пределы диапазонов, определяемых технологически возможными значениями: это самая простая проверка, она не всегда срабатывает, так как ряд параметров режима (например, перетоки мощности) меняется в довольно широком диапазоне, да и налряжения в отключенных элементах могут быть нулевыми. Поэтому для обнаружения плохих данных, т.е. измерений, ошибка которых существенно превышает априори принятую среднеквадратичную ошибку, необходимо привлечение дополнительных предположений. Укажем на возможные гипотезы.
1. Малая невязка контрольного уравнения соответствует малым ошибкам входящих в него переменных (тем самым пренебрегается возможностью взаимной компенсации ошибок). Эта гипотеза лежит в основе топологического анализа, описанного в [1].
2. Столбец матрицы А, наиболее коллинеарный вектору невязок контрольных уравнений H1I, соответствует ’’плохому” измерению [58]; это предположение также указывает конструктивный алгоритм обнаружения плохих данных.
