Симметрия в физике Том 2 - Эллиот Дж.
Скачать (прямая ссылка):
странность -1. Его античастицей является /(""-мезон со странностью +1-
Эти частицы рождаются в сильных ядерных взаимодействиях, в которых
странность сохраняется. Распадаются же они в слабых взаимодействиях, где
странность не сохраняется. При этом операторы С и Р в отдельности не
сохраняются, но произведение СР сохраняется с большой точностью. Для
/(""-мезона наблюдались два канала распада: на два я-мезона с временем
жизни /(""-мезона около 10"10 с и на три я-мезона с временем жизни /(""-
мезона около 10-7 с. Эти результаты можно объяснить следующим образом.
Частица К° характеризуется определенной четностью. Поэтому мы имеем
СР|/С"> = | /("">. Значит, линейные комбинации состояний |/Cs> =
2_1/2(|/C"> + |/("">), |К1>- = 2~(] /С°> --1 /С°>) должны быть
собственными векторами оператора СР: CP|/Cs>==|/(s>, СР |/(""> = -|/("">•
Вектор 1 /С°> можно представить в виде суммы двух векторов: j/С"> ===
2~'/2 (|/Cs> Ч-1 Низшее состояние
системы из двух я-мезонов с нулевым относительным угловым моментом
является собственным вектором оператора СР с собственным значением 4-1.
Следовательно, в процессе, в котором сохраняется СР, лишь компонента
|/("s> может распадаться таким образом. Другая компонента | /(">
распадается сложнее: на три я-меэона, комбинация которых соответствует
собственному вектору оператора СР с собственным значением''*-1.
Естественно, время распада на два я-мезона меньше, и нижние ин-
192
Глава 16
дексы S и L у символа /("-мезона соответствуют малому и большому временам
распада. В экспериментальном отношении возникает довольно интересная
ситуация. Рассмотрим рассеяние л~-мезонов на протонах, в результате
которого могут рождаться потоки /("-частиц: п~ -\-р= = /С°4-А. Пройдя
короткий отрезок пути, компонента As распадается. Остается компонента К1>
которая представляет собой смесь частицы /(" с ее античастицей /(". Иначе
говоря, поток, первоначально содержащий лишь /(°-чя-стицы, в результате
распада компонент К% постепенно приобретает составляющую Наличие в потоке
/(°-ча-стиц можно обнаружить, регистрируя процесс
А'"+р = я+ +Л, (16.46)
который невозможен для А°-частиц в силу закона сохранения странности.
Другими словами, процесс (16.46) невозможен для первоначального потока
частиц и становится возможным лишь после распада составляющей К%-
Отметим, что проведенные недавно эксперименты обнаружили очень слабое
нарушение CP-симметрии в распадах /("-частиц. Предполагается, что
существуют какие-то "сверхслабые" взаимодействия, при которых нарушаются
как СР-симметрия, так и Т-симметрия, но симметрия СРТ все-таки
сохраняется. "Сила" таких взаимодействий должна составлять не более I0-8
"силы" слабых взаимодействий. Таким образом, можно полагать, что
абсолютных симметрий очень мало. Вместо этого можно говорить об иерархии
взаимодействий, сила которых быстро убывает по мере того, как нарушается
все большее число симметрий.
Ж- Поля частиц с ненулевым спином
В данной главе, говоря о полях, мы до сих пор ограничивались случаем
нулевого спина. Наш метод естественным образом обобщается на более общий
случай. Мы проведем это обобщение для трех интересных случаев: для случая
s=Va и массы, не равной нулю, для случая нулевой массы и \т\ = 1/2
(предложенное Вейлем^поле нейтрино), а также для случая |т|=1
(электромагнитное поле).
Частицы, поля и античастицы
193
Поле Дирака
Напомним, что в гл. 15, § 8, п. Г мы ввели четырехкомпонентное
пространство, хотя при каждом векторе к частица имеет лишь два
независимых состояния с ms - = ±V2. Это потребовалось для того, чтобы
отделить преобразование компонент от преобразования вектора к. С помощью
уравнения Дирака (15.132) четырехкомпонентное пространство сводилось к
двухкомпонентному пространству. Аналогично здесь мы построим
четырехкомпонентное поле. Вместо простого закона (16.32) для
преобразования скалярного поля мы теперь требуем, чтобы четыре компоненты
Фа(е) операторов поля преобразовались согласно соотношению (16.34),
которое можно представить в виде
Т(е, L) Ф (е ) Т-1 (в, L) = М-1 (L) Ф (Le + е), (16.47)
где М - 4х4-матрица, введенная в соотношении (15.128), а символ Ф теперь
означает вектор-столбец. Это требование согласуется с трансформационными
свойствами классических полей (16.19), поскольку среднее <ф|Фа (е) |ф>
соответствует классическому полю фа(е). Напомним, что Т(е, L)-унитарный
оператор, действующий на векторы состояний |т|)>. Хотя матрица М не
унитарна, она удовлетворяет соотношению М+у,М = у( (гл. 15, § 8, п. Г).
Поэтому, переходя в равенстве (16.47) к эрмитово-сопряженным величинам,
получаем Т (е , L) ФДе) Т-1 (е , L) = = фт (Le +е) {М-1)+ =ФтДе -f- е)
ytMyf. Вводя обозначение Ф (е) = Ф+ (е) yt, перепишем это равенство в
виде
Т (в , L) Ф(е)Т-1 (е, L) = Ф (Le+е) М (L). (16.48)
Значит, преобразование вектор-строки Ф сводится к умножению справа на
матрицу M(L).
Четырехкомпонентный оператор поля Ф построим с помощью формул,
аналогичных формулам (16.44) и (16.33), но используя в них операторы а+
