Сборник задач по физике с решениями и ответами. Часть II -
Скачать (прямая ссылка):
2.15*. В сосуде, разделенном пополам перегородкой, находятся w1 = 64 г окиси углерода (СО) в одной части, и w2 = 32 г кислорода (O2) в другой части при температуре Zq = 27 °С. После того как перегородку убрали и газы прореагировали, установилась температура / = 127 °С и давление р = 4 • IO4 Па. Определить первоначальное давление в обеих частях сосуда.
2.16*. В сосуде, разделенном пополам перегородкой, находятся w1 = 40 г окиси углерода (СО) в одной части и w2 = 32 г кислорода (O2) в другой части при температуре (q =27 °С. После того как перегородку убрали и газы прореагировали, установилась температура f = 127 0C и давление р = 4 ¦ IO4 Па. Определить первоначальное давление в обеих частях сосуда.
13 3. ОСНОВЫ МОЛЕКУЛЯРНО-КИНЕТИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ ГАЗА
Молекулярно-кинетическая теория объясняет свойства макроскопических тел (т.е. состоящих из очень большого числа частиц) и процессов в них протекающих на основе представлений об их микроскопическом строении, т.е. исходя из того, что вещества состоят из мельчайших беспорядочно движущихся частиц (атомов, или молекул), которые взаимодействуют друг с другом.
Ввиду малости масс атомов и молекул их значения приводят не в абсолютных величинах, а в относительных, т.е. сравнивают их с
некоторой эталонной массой. В качестве эталона берут ~ массы
атома углерода и относительной молекулярной (или атомной) массой вещества Mr называют отношение массы данной молекулы
или атома к массы атома углерода. При таком выборе эталона
относительные массы атомов и молекул близки к целым числам.
Единицей количества вещества в СИ служит моль. В одном моле вещества содержится столько же молекул или атомов, сколько
19
атомов содержится в 0,012 кг углерода С (т.е. углерода с относительной атомной массой Mr = 12).
В одном моле любого вещества содержится одно и то же число атомов или молекул. Это число
Na =6,02-1023 —'— моль
называют постоянной Авогадро.
Количество вещества v равно отношению числа молекул в теле N к постоянной Авогадро:
_ N V'Na'
14 Масса любого тела
т = m^N,
где т0 — масса одной молекулы. Молярная масса вещества
(X = W0-Na.
Концентрация молекул равна числу молекул в единице объема
N
п = —. V
Согласно основному уравнению молекулярно-кинетической теории давление идеального газа р пропорционально произведению концентрации молекул п на среднюю кинетическую энергию < E > поступательного движения молекул:
2 „ р = -п<Е>,
W0 <v2 > 2
где < h >=---, < V > — среднии квадрат скорости молекул.
Из этого уравнения и уравнения Клапейрона — Менделеева, записанного в виде
р = пкТ
следует
<Е>=-кТ. 2
Как видим, абсолютная температура есть мера кинетической энергии поступательного движения молекул. При абсолютном нуле температуры (T= 0) прекращается поступательное движение молекул.
15 ЗАДАЧИ
3.1. Оцените размер молекулы воды в жидком состоянии при нормальных условиях.
3.2. Оцените среднее расстояние между молекулами воздуха при нормальных условиях.
3.3. Оцените среднюю длину пробега молекул газа между двумя
последовательными столкновениями с другими молекулами, если
—10 25 —3
их диаметр ?/ = 3 10 м, а концентрация « = 310 м
3.4. Скорость движения газовых молекул при обычных условиях измеряется сотнями метров в секунду. Почему процесс взаимного проникновения (диффузии газов) происходит с гораздо меньшими скоростями?
3.5. Почему броуновское движение особенно заметно у мелких взвешенных частиц, а у более крупных оно менее заметно?
3.6. Чему равна средняя энергия поступательного движения молекулы водорода, если т = 2,5 кг его занимая объем V = 2 м3, про-
с -у? 1
изводит давление р = 1,5 ¦ 10 Па? Na =6-10 моль
3.7. Оцените скорость молекул воздуха при нормальных условиях (t = 0 °С, р = IO5 Па). Молярная масса воздуха ц. = 29 г/моль.
3.8. Оцените скорость молекул идеального газа, имеющего
¦2 с
плотность р = 1,8 кг/м при давлении р = 1,5 -10 Па.
3.9. Средняя длина пробега молекулы водорода между двумя последовательными столкновениями с другими молекулами
/ = 110 м. Оцените длительность промежутка времени между двумя последовательными столкновениями. Молярная масса водорода р. = 2 г/моль, условия — нормальные: t = 0 0C, р = IO5 Па.
3.10. Оцените среднюю длину пробега молекулы углекислого газа между последовательными столкновениями с другими молекулами при нормальных условиях (t = 0 0C, р = IO5 Па), если число столкновений каждой молекулы с другими в среднем за 1 секунду
V = 9 • IO9 . Молярная масса углекислого газа (і = 44 г/моль.
3.11. В закрытом сосуде содержится идеальный газ. Во сколько раз уменьшится или увеличится его давление, если средняя квадратичная скорость его молекул увеличится на 20 %?
16 3.12*. В длинной гладкой теплоизолированной трубе находятся теплоизолированные поршни массами т\ и т2, между которыми в объеме V0 находится одноатомный газ при давлении Pq . Поршни отпускают. Определите их максимальные скорости, если масса газа много меньше массы каждого поршня.
