Сборник задач по физике с решениями и ответами. Часть III. Электричество и оптика: Для учащихся 9-11 классов, абитуриентов и студентов младших курсов - Долгова А.Н.
Скачать (прямая ссылка):
Ре='
U2 г 6 U2r
'л+'-
6
2 6 (6R + r)2 '
V u
г — сопротивление одной лампочки, г/6 — эквивалентное сопротивление шести лампочек, R — сопротивление реостата.
Аналогично — мощность, потребляемая пятью лампочками,
...... 5U2r
5 --T-
(5 R + r)2
Нормальная работа лампочек возможна, если сопротивление реостата много больше эквивалентного сопротивления лампочек nSKB = ^ / 6, т.е. R » гэкв. Полагая, что г / R« 1, найдем
Р5/Р6*1,2>1,
т.е. пять лампочек будут потреблять большую (по сравнению с шестью лампочками) мощность и, следовательно, создавать большую освещенность. Если не перегорят.
2.46. Сопротивления лампочек, использованных для освещения, когда через них протекает ток:
2 2
Pi=- = 645 Ом, R2 =- = 4840м. P1 P2
Будем полагать, что при замене ламп температура нити накала не изменяется. Следовательно, будут неизменными и сопротивления ламп.
Когда включены последовательно пять ламп, каждая из них по-2 U1
требляет МОЩНОСТЬ Pj = 11 Ri =-.
25A]
Если одна из ламп с сопротивлением R\ заменена на лампу с сопротивлением R2, то последняя будет потреблять мощность
P2=I2R2= u2R2
(Щ +R2)2
126 Отношение потребляемых мощностей Т| новой и замененной ламп
P2 _ ISR1R2
Л = — =-
Р\ (4 R1+R2)2
Следовательно, новая лампа будет светить слабее.
2.47. Для цепи на схеме а) обозначим сопротивления как показано на рисунке и найдем эквивалентные сопротивления цепи и выделяющуюся в ней тепловую мощность.
Ключ в позиции А :
R™=R™=2R,
1111
• +-+ -
RA /гэкв R3m R? лэкв л12 /145
р ЭКВ р ЭКВ р ,,
Л К12 45 К3 R
R^ = лэкв
2
U2 IU2
RA R
/V3KB
Ключ в позиции В:
R™ = IR,
рэкв _ ^3? _ 2 «111 --— —К,
123 «3 + /^f 3
рЭКВ _ рЭКВ р -3D
1234 _ 123 +К4--К>
RB R\234R5 ^Sr
™-R™+Rs- 8 '
127 Pb =
U'
R
В
экв
8 U2 5 R
При переключении ключа из положения А в положение В тепло-
pa ,
вая мощность выделяющаяся в цепи уменьшается в — = 1,2э раза.
Pb
В других случаях:
б) уменьшается в 8/7 раза;
в) увеличивается в 1,25 раза;
г) уменьшается в 8/7 раза.
2.48. а) В соответствии с законом Ома для полной цепи ток в цепи
/=-2-.
г+ R
а мощность, выделяемая на внешнем сопротивлении,
г/2
P = I2 (г+ R) =
г+ R
График Р{г) показан на рисунке. P
б) Эквивалентная схема цепи показана на рисунке. Сопротивле-r(R - г)
ние цепи R3KB =R +
R
128 Мощность, выделяемая в цепи,
Р(г) =
U"
R + r-
При г = 0 и г = R
P(O) = P(R) =
R
41
R
При г = R/2 знаменатель принимает максимальное значение, а мощность — минимальное
т2
P(R/2) =
4 У'
5 R
График зависимости мощности от г показан на рисунке.
о m R
в) Эквивалентное сопротивление цепи
^экв = R +
а мощность, выделяющаяся в цепи,
rR г+ R
Р(г) =
U (г + К) R(2r + R)
129 Для построения графика Р(г) удобнее представить в виде
4L
2 R
1 + ¦
R
2 г+ R
т.е. как сумму константы и части гиперболы. График Р(г) показан на рисунке.
г) График зависимости тепловой мощности от сопротивления реостата г показан на рисунке.
2 —
1R
IUZ
2 R
О
—г-
R
2.49. С указанной целью можно осуществить процесс электролиза раствора азотнокислого серебра в воде. Для этого необходимо собрать замкнутую электрическую цепь, как показано на рисунке. Графитовый и платиновый стержни играют роль электродов и погружены в раствор электролита, находящийся в электролитической ванне. Будучи изготовлены из инертных материалов сами они в процессе электролиза, т.е. окислительно-восстановительной реакции, которая протекает под действием и при участии электрического тока, в химические реакции не вступают.
130 В растворе молекулы азотнокислого серебра под влиянием электрического поля полярных молекул воды диссоциируют, т.е. распадаются, на положительные ионы (катионы) серебра Ag+H отрицательные ионы (анионы) кислотного остатка NOJ . Под воздействием электрического поля, создаваемого в цепи источником постоянного тока, ионы серебра будут смещаться к отрицательному электроду (катоду), а достигнув его будут нейтрализованы имеющимися на катоде избыточными электронами и, превратившись в нейтральные атомы серебра, будут оседать на катоде. Ионы кислотного остатка будут двигаться к положительному электроду (аноду) и, взаимодействуя на его поверхности с продуктами диссоциации молекул воды, будут образовывать легко диссоциирующие молекулы азотной кислоты и вызывать образование газообразного кислорода. Приведем уравнения соответствующих химических реакций:
AgNO3 ->Ag+ + NOJ
Ag + + ,
•Ag
2Н20-2е~ ->4Н + + 02 t
NOJ+ H+^HNO3
4AgN03 + 2Н20 -> 4Ag+ 4HN03 + O2 t
Обратим внимание, что движение двух ионов Ag+H NOJ в электролите соответствует перемещению в внешней цепи (от анода к катоду) одного электрона, поэтому при расчете силы тока можем
131 принимать во внимание движение только одного сорта ионов, например, серебра.
r enAN en Am ..
I =-= ^----Na ,
