Прикладная нелинейная оптика: Генераторы второй гармоники и параметрические генераторы света - Дмитриев В.Г.
Скачать (прямая ссылка):
— V 1 «1з/[7«01 + (1 — у) no2f
83
. (5.2.9)
Для неколлинеарных волновых векторов (векторный оое-синхронизм) соотношения (5.2.6) и (5.2.7) дают
COS ф| =
cos ф2 :
Y"oi —(!—V) «02-Ь«1з/(1—8з cos2 0з)
2V«oi «ез/V1 —8з cos2 03
(1 —V) л02 — упо1 + п*3/(\~г1 cos* 03)
2 (1 —V) п02 "ез 8| cosa 03
(5.2.10а) . (5.2.106)
Эти выражения определяют для заданных у, со3, 03 направления, по которым выполняется условие синхронизма (5.2.2.).
Параметрическая люминесценция при векторном оое-синхронизме. Предположим, что в кристалле распространяется под углом 03 к оптической оси необыкновенная волна накачки на частоте со3. Усиливаемые в результате параметрического взаимодействия флуктуации поля на частотах юх и со2, соответствующие обыкновенным волнам, будут распространяться в направлениях синхронизма, определяемых соотношениями (5.2.10). Во всех иных направлениях при данных параметрах у, to3, 03 флуктуационные волны усиливаться не будут. Таким образом, усиленное шумовое излучение (параметрическая люминесценция) на частотах ©! и ш2 распространяется по образующим двух круговых
конусов, оси которых сов-падают с вектором к|, а уг-
1 ' ^ " лы раствора равны tp1 (для
частоты (Oj) и ф2 (для ш2); см. рис. 5.2. Изменение параметра у (переход к другим частотам сох и to2) приводит к изменению углов Фх и ф2- В вырожденном ре-
Рис. 5.2
5.2. Фазовый синхронизм. Перестроечные характеристики
287
жиме (у = 1/2; ео2 = (о2 = ю3/2) фх = ф2; в этом случае оба конуса сливаются в один. При коллинеарном взаимодействии (скалярный оо?-синхронизм) конусы стягиваются к лучу накачки.
Синхронизм вида оее или еое. Скалярный оге-синхро-низм иллюстрирует рис. 5.3, а, а скалярный еое-синхронизм
— рис. 5.3,6 (рассматривается случай о)1<(о2). гДе ъ-'
^01 " ПохЬ)х/с, feei = flei^i/c, fe02 =
k&2 ^ ^оз ~ «оз^з^» ^ез «ез^з/с»
к' — вектор, величина которого в любом направлении равна сумме величин векторов к° и к°, а к" — вектор, величина которого в каждом направлении есть сумма величин векторов kf и к°. Из рисунка хорошо видно различие между синхронизмами оее- и ?0?-вида (при Ф со2); оно проявляется в различии углов синхронизма 0с. В частности, возможны частоты coj и (о2, при которых т?-синхронизм в данном кристалле при данной частоте накачки ю3 реализуется, а оее-синхронизм не реализуется. Такая ситуация, в прин-
Рис. 5.3
288
Гл. 5. Параметрическая генерация света
ципе, возможна при сох < < ш2. Если же % > ©2, то может оказаться, напротив, что реализуется оее-синхронизм и не реализуется еое-синхронизм.
На рис. 5.4 иллюстрируется векторный оее-син-хронизм. Здесь 0!, 02, 03 —
углы, образуемые с оптической осью кристалла волновыми векторами kj, k'!,
о
Рис. 5.4
Используя теорему косинусов, преобразуем соотношение (5.2.3) для не-
коллинеарных векторов к системе уравнений [с учетом (5.2.1а) и (5.2.5)]
(Y«oi)2 = [(1 — т) п% ]2 + («|)2—2 (1—7) п\п% cos ф2;
[(1—Y) п\ ]2==(?М2 + И ?—2t«oi п% cos фь
п% = nedV 1 — е2 COS2 02 ; П% = njY 1 — е| cos2 03 ;
(5.2.12)
е2 = 1/ 1 — (пе2/«о2)2 ; е3 = У 1 — (пе3/по3)2. (5.2.13)
Углы синхронизма могут быть получены из приведенных соотношений лишь с помощью ЭВМ.
При скалярном синхронизме (cpj = <р2 = 0) угол синхронизма можно определить по приближенной формуле (с точностью не ниже 2 угл. мин) [291: _________________
(5.2.11)
где
0с ж arccos
]/~-|-Л(УнГ§-1), (5-2.14)
где для оее-взаимодействия имеем
В =
л «e3ej — (1— у) «е2е| _
~ ПезЪз — (1 — Т) ’
[y«oi + (1 — У) пе2 — яез] [пез е§ — (1 — у) пе2 s j] 1«ез eg — (1 — 7) пе2е2]2
. (5.2.156)
(5.2.15а)
5.2. Фазовый синхронизм. Перестроечные характеристики
289
При переходе к еое-взаимодействию надо в (5.2.15) заменить у на (1 —7) и, кроме того, использовать индекс 2 вместо 1, а индекс 1 вместо 2.
Перестроечные характеристики. Перестроечные характеристики ПГС описывают зависимость между углом синхронизма и параметром у. В отсутствие зеркал резонатора ПГС они иллюстрируют спектрально-угловые свойства параметрической люминесценции.
Обозначим через 0оое, 0оее, 0еое углы синхронизма для соответствующих видов скалярного синхронизма. Перестроечные характеристики подчиняются соотношениям [12]:
0°ее (7=1/2) = 0еое (1/2) > 0°°е (1/2); (5.2.16)
0оее (у) ^ 0°ее (1/2) > 0е°е (у); (5.2.17)
(dy/dQ)ooe > (dy/d%)eoe > (dy/d0)oee. (5.2.18)
Наибольшей крутизной характеризуется оое-взаимодейст-вие в вырожденном режиме (при у =1/2); производная
(dy/dQ)ooe при у = 1/2 обращается в бесконечность. (Ис-
ключение составляет случай, когда 0оое(1/2) = я/2.) Взаимодействия оее- и еое-в ид а характеризуются более плавной перестройкой, что очень важно для ПГС.
Перестройка частот % и <о2 при заданной ©3 (изменение параметра у) в заданном направлении к3 может быть достигнута отмечавшимися ранее способами: поворотом кристалла относительно пучка накачки, изменением температуры кристалла, изменением напряженности внешнего электрического поля, изменением частоты накачки.
На рис. 5.5 представлены перестроечные характеристики для коллинеарного взаимодействия, полученные для кристалла LiNb03 при , .
