Отрывные течения. Том 3 - Чжен П.
Скачать (прямая ссылка):
Асимптотическая теория течений около точек отрыва, развитая в работах
[18-19], может быть использована для широкого класса задач, в которых
влияние малых, но быстрых изменений краевых условий передается вверх по
течению за счет локального взаимодействия пограничного слоя (а точнее,
медленного вязкого течения в нижней части пограничного слоя) с невязким
сверхзвуковым потоком. Так как механизм передачи возмущений вверх по
потоку для всех течений этого типа одинаков, то уместно распространить
244
ПРИЛОЖЕНИЕ
на все эти случаи понятие "течения со свободным взаимодействием". В
работах [21-23] показано, что краевая задача для течений сжатия [18-19],
сформулированная в безразмерных переменных, имеет также семейство
решений, описывающих течения разрежения.
Мда
Фиг. 6. Сравнение теоретических и экспериментальных значений коэффициента
давления в точке отрыва и в области "плато" развитой отрывной зоны.
------расчет [18, 20], экспериментальные данные, приведенные в работе
[62]:
О Чепмен, Кун, Ларсон (1958); ? Стеррет, Эмори (1960); д Хаккинен,
Гребер, Трил-линг, Абарбанел (1959). 1 -область "плато", 2-точка отрыва.
Если в течениях сжатия градиент давления достигает максимальной
величины около точки отрыва и затем падает, а трение убывает и за точкой
отрыва достигает минимума [20],то в течениях разрежения градиент давления
непрерывно возрастает (по модулю) и при некотором конечном значении
продольной координаты обращается в бесконечность. В этой точке решение
имеет особенность для напряжения трения и теплового потока к телу.
В работе [21] эти решения используются для описания течения перед
'донным срезом на расстояниях порядка Re~3/" от него. Безразмерный
перепад давлений (отнесенный к скоростному напору), передаваемый от
донной области отрыва вверх по потоку, имеет порядок Re-1/*, который
характерен для всех течений со свободным взаимодействием. Особая точка
решения показы-
НОВЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЙ ОТРЫВНЫХ ТЕЧЕНИЙ 245
вает, что на меньших расстояниях аналитическая природа асимптотического
решения и характер течения изменяются. Подробнее эта часть течения с Ар ~
О (1) будет рассмотрена ниже. Согласно результатам работы [21], вблизи
донного среза возможно резкое увеличение теплового потока и напряжения
трения. В работах
Фиг. 7. Распределение давления при обтекании угловых точек контура тела
сверхзвуковым потоком вязкого газа [24].
а=(ди/ву)у) I Re-l^2/u00-градиент давления, вычисленный в невозмущенном
погранично" слое перед областью взаимодействия.
[22, 23] теория течений со свободным взаимодействием используется для
изучения течений разрежения, возникающих при обтекании сверхзвуковым
потоком угловых точек контура тела, если углы поворота малы (~Re-1/'). В
работе [22] дано линеаризованное решение задачи, справедливое для углов
поворота а Re_1/". Некоторые численные решения для а ~ Re-1/* приведены в
работах [23, 24]. В последней работе в рамках теории течений со свободным
взаимодействием исследованы также течения сжатия около угловых точек н
при падении на пограничные слои слабых ударных волн, имеющих перепады
давлений порядка Re-1/*. Показано, что в первом приближении краевые
задачи для этих двух типов течений совпадают всюду вне области длиной
~Re_1/* при соответствующем подборе амплитуды падающей ударной волны и
угла отклонения стенки. Вычислен критический перепад
Зг
о
X
246
ПРИЛОЖЕНИЕ
давления, приводящий к появлению отрыва пограничного слоя 124]. Законы
подобия обобщены и для этих течений. Получены численные решения для ряда
течений, в том числе для течений,
-х
Фиг. 8. Схемы сверхзвуковых течений, описываемых теорией свободного в
заимодействия.
включающих зоны отрыва длиной ~Re-3''8. Некоторые результаты в переменных
подобия показаны на фиг. 7.
Достаточно общая и простая форма закона подобия для течений со
свободным взаимодействием, относительно простой вид уравнений и краевых
условий и, наконец, тот факт, что полученные результаты уже в первом
приближении имеют удовлетворительную точность при не слишком больших
амплитудах возму-
НОВЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЙ ОТРЫВНЫХ ТЕЧЕНИЙ 247
щений, являются точными в пределе и приводят к четкому представлению о
вкладе различных физических эффектов - все это стимулирует развитие
приложений теории к более широкому классу течений.
На фиг. 8 показаны примеры таких сверхзвуковых течений. Первый пример
(фиг. 8, а) - обтекание кормовой части пластины конечной длины. В области
х > 0 условие прилипания и (х, 0) = 0 заменяется условием симметрии иу
(х, 0) = 0. Следуя [18], оценим амплитуды возмущений и размеры областей,
на которые оно распространяется. Исчезновение напряжения трения на оси
течения приводит к разгону струек тока, проходящих вблизи плоскости
симметрии. Это вызывает быстрое изменение толщины вытеснения и индуцирует
градиент давления. Простые оценки на основе уравнений неразрывности,
