Лекции по атомной механике Том 1 - Борн М.
Скачать (прямая ссылка):
Вследствие большой массы ядра в первом приближении можцо движением его
прене-
246
ГЛАВА ЧЕТВЕРТАЯ
ТЕОРИЯ ВОЗМУЩЕНИЯ
§ 40. Значение теории возмущения для атомной механики
Возвращаясь к рассмотренным нами в предыдущих параграфах моделям атомов,
мы замечаем, что каждый раз приходилось здесь иметь дело с движением
одного электрона. Результат нашего метода показал нам его состоятельность
(он состоял в описании движений по законам классической механики и отборе
стационарных движений посредством квантовых условий). Теперь перед нами
возникает задача исследования свойств атомов, обладающих множеством
электронов. Эту задачу мы будем решать аналогичным путем, а именно: решив
сначала проблему многих тел, приступим к установлению квантовых условий.
Известно, какие затруднения представляет уже в астрономии проблема трех
тел; здесь же обстоятельства складываются еще более неблагоприятно. Это
объясняется тем, что в небесной механике возмущающие силы
взаимодействующих планет крайне малы по сравнению с притяжением каждой
изних солнцем, в то время как в атомной механике сила отталкивания двух
электронов того же порядка, что и сила притяжения их ядром. Далее, в
астрономии при вычислении движения оперируют с временем порядка двух
сотен или тысяч лет (периоды), в то время как в атомной теории имеют дело
только с многопериодическими движениями, процессы протекания которых для
любого времени можно представить в виде ряда Фурье. Ввиду наличия больших
аналитических трудностей, может сложиться мнение, что таким путем
невозможно вообще хотя бы и сколь-ко-нибудь пролить свет на структуру
атомов периодической системы. Но цель исследований этой главы будет
состоять в том, чтобы показать, что эти затруднения не являются решающими
затруднениями. Наоборот, было бы очень странно предполагать, что природа
прячет себя от человеческого познания именно за аналитическими
трудностями проблемы многих тел. Атомная механика преодолеет эти
недостатки, возникающие вследствие равного порядка действующих сил,
благодаря ее отличию от небесной механики, а именно в силу требуемого
квантовыми условиями ограничения возможностей движений. Развивая
систематически теорию возмущения, мы покажем, что именно простейшие типы
путей наиболее достопримечательные в квантовом
247
отношении, в то время как в астрономии они исключаются из рассмотрения.
Таким образом, у нас есть возможность исследовать все атомы периодической
системы в том порядке, как они в ней расположены. Так именно и пытались
исследовать с помощью вычисления возмущений сперва самый простой атом
гелия, состоящий из одного ядра и двух электронов, а затем следующий и т.
д.
Но успех был всегда отрицательный; отклонения вычисленных данных от
найденных экспериментально были настолько больше, что трудно было эти
отклонения объяснить" неточностью постановки опыта. Следовательно, здесь
вскрывается принципиальная несостоятельность основных положений нашей
атомной механики.
Еще тогда, когда мы устанавливали эти основные положения (§ 16), мы
указали на их провизорный характер; он обнаруживался,, в первую очередь,
в том, что теория вводила величины напр., частоты вращений, расстояния и
т. д., которые, по всей вероятности, не могут быть наблюдаемы. Далее,
явления дисперсии показали, что система не вступает в резонанс с внешним
переменным электрическим полем при частоте (tv), вычисленной по
классической механике, но что она подчиняется в этом отношении частотам
v, вычисленным квантотеоретическим путем и соответствующим квантовым
скачкам. Наконец, в процессе наших изысканий мы часто встречались с
такими случаями (экспериментально установленными), где наши основные
теоремы оказывались непригодными, напр., появление "половинных" квантовых
чисел, явление мультиплетов, эффект Зеемана и др. Поэтому мы будем
рассматривать изложенную здесь атомную механику только, как первый шаг к
окончательному изложению, шаг, исключающий постепенно все неверные
представления и способствующий приближению к истине. Для этого необходимо
действительно пройти до конца намеченный путь и проследить, к чему
приводит последовательное применение классической механики совместно с
квантовыми условиями. По этой причине мы приводили здесь подробное
изложение теории возмущения, охватывающей все квантотеоретические
допустимые случаи; ниже мы покажем несостоятельность этой теории при
исследовании гелия.
Мы надеемся, что этот труд не будет напрасным; мы полагаем, что,
благодаря этому широкому изложению теории возмущения, наряду с
отрицательными результатами будет положено основание для истинной
квантовой теории, которая может объяснить связь совокупности электронов
*.
1 Первые применения теории возмущения в атомной механике мы находим в
следующих работах: N. Bohr, Quantum Theory of Line-Spectra, Part I, II,
III, Kopenhagen 1918. и 1922.
N. Born u. E. Brody, Zeitschr. f. Physik, Bd. 6, 1921.
P. S. E p s t e I n, Zeitschr. f. Physik, Bd. 8, S. 211, 305, 1922; Bd.
