Основы квантовой механики - Блохинцев Д.И.
Скачать (прямая ссылка):
Существование этого магнитного момента в состоянии, где орбитальный момент заведомо отсутствует, можно объяснить, если
§ 581 ДОКАЗАТЕЛЬСТВА СУЩЕСТВОВАНИЯ СПИНА ЭЛЕКТРОНА
247
предположить, что этот магнитный момент свойствен самому электрону. Это предположение опирается еще и на следующие важные обстоятельства. Спектральные линии даже тех атомов, которые имеют один оптический электрон, оказываются более сложными, нежели это следует из изложенной выше теории движения электрона в поле центральных сил. Так, например, в атоме Na вместо одной спектральной линии (а) (рис. 44), отвечающей переходу 2p->ls, наблюдаются две очень близкие линии (&, с), исходящие из двух близких уровней. Это так называемый дублет Na (линии 5895,93 А и 5889,96 А).
Таким образом, р-тёрм Na следует считать состоящим из двух близких уровней. Подобная структура спектральных линий наблюдается и в других атомах и но- г
сит название мультиплетной 2р—.......... — I
структуры спектров.
Теория движения электрона в поле центральных сил показывает, а Ъ с
что 2р-терм (п = 2, /=1) состоит из трех сливающихся уровней (т = 0, ±1), но вовсе не из двух т
близких. Расщепление трех уров- - и. у У
ней может получиться лишь во
внешнем поле, а дублет (Ь, с) на- Рис. 44. Мультиплетная структура блюдается в отсутствие поля. уровня 2р.
Предположение, что электрон переходы две близкие
имеет собственный магнитный момент 5DZfi, позволяет сразу объяснить происхождение двойного расщепления термов одновалентных атомов. В атоме, во всех состояниях (р, dy ...), кроме состояния s, в котором орбитальный момент равен нулю, существуют электрические токи (ср. § 53). Эти токи создают внутреннее магнитное поле. В зависимости от ориентации спинового магнитного момента электрона (вдоль этого поля или против него) получаются два состояния с несколько различной энергией, так что каждый из уровней р, dy ... расщепляется на два близких уровня (см. § 62).
Как мы увидим, расщепление спектральных линий атомов в магнитном поле (эффект Зеемана, § 74) также требует предположения о существовании спина электрона и только на его основе может быть объяснено.
Обратимся теперь к собственному механическому моменту электрона. Обозначим его через s. Если проекция этого момента sz на любое направление OZ определялась бы целым числом постоянных Планка msH (как это имеет место для орбитального момента), то следовало бы ожидать по крайней мере трех ориентаций спина т5 = 0, ±1. В самом же деле, упомянутый результат опыта Штерна и Герлаха, а также двойное расщепление уровней р, d, ...
2р{:
Is-
248 СОБСТВЕННЫЙ МЕХАНИЧЕСКИЙ И МАГНИТНЫЙ МОМЕНТЫ [ГЛ. X
показывают, что возможны только две ориентации спина электрона. Эти факты привели голландских физиков Уленбека и Гаудсмита (1925) к предположению, что проекция собственного механического момента электрона sz на любое направление измеряется полуцелым числом постоянных Планка и может принимать лишь два значения
п
(58.1)
Это предположение Уленбек и Гаудсмит дополняют, в соответствии с опытными данными, предположением о наличии у электрона собственного магнитного момента 50?, проекция которого на а любое направление может принимать только два Щ значения
тг=±тв=±~. (58.2)
Из (58.1) и (58.2) следует, что отношение спинового магнитного момента к спиновому механическому моменту равно- Р
rk
т
lie
т
S0t = --^s,
\1С 9
(58.3)
Рис. 45. Схема опыта Эйнштейна и де Гааза..
в то время как отношение орбитальных моментов
равно — ~ (см. § 53).
Существование отношения (58.3) между магнитным моментом и механическим было обнаружено еще в 1915 г. в опыте А. Эйнштейна и де Гааза. Вкратце сущность этого опыта сводится к следующему. Ферромагнитный стержень / (рис. 45) подвешивается на нитях так, что может вращаться вокруг своей оси. Если изменить направление продольного магнитного поля то изменится и направление намагничения стержня, т. е. его магнитный момент SW. Так как магнитный момент пропорционален механическому
2ц с
м,
(58.4)
то изменится и механический момент М электронов всего стержня г). В результате стержень придет во вращение и будет закручивать нить. Из этого кручения можно определить М, а вместе с тем и
т п
проверить отношение Для электронов это отношение должно
!) Заметим, что формулу (58.4) мы пишем теперь для суммарного момента всех электронов. Поскольку она справедлива для каждого электрона стержня, то она будет справедлива и для всей их совокупности.
ОПЕРАТОР СПИНА ЭЛЕКТРОНА
249
быть отрицательным (заряд электрона равен —е). Это и получилось из опыта, показывая таким образом, что намагничивание куска ферромагнетика обусловливается движением электронов.
Однако отношение получилось равным не —а —Для орбитального движения при самых общих предположениях и классическая, и квантовая теории ведут к значению —Поэтому результат опыта казался загадочным. Если же считать, что намагничение обусловлено не орбитальным движением элек-
т . е
трона, а его спином, то отношение -д- должно быть равно ——,
что и получается на опыте. Это предположение позволило не только объяснить результаты опыта Эйнштейна и де Гааза, но и заложить основы современной теории ферромагнетизма (см. § 130).
