Основы квантовой механики - Блохинцев Д.И.
Скачать (прямая ссылка):
При этом первостепенное значение имеет понятие порядкового номера (Z) элемента в таблице Менделеева. Это понятие было введено еще самим Менделеевым, поскольку в ряде мест свсей таблицы он отступил от исходного принципа — расположения элементов по возрастающему атомному весу и придал большее значение периодичности химических свойств. Позднее классические исследования Резерфорда и Мозли показали, что атомный номер имеет глубокий физический смысл, именно номер элемента Z равен заряду ядра, измеренному в единицах элементарного заряда (+е). Вместе с тем этот же помер для нейтрального атома равен числу электронов в его электронной оболочке. Поэтому, зная номер элемента Z, мы знаем важнейшие для атомной механики данные —заряд ядра и число электронов в атоме. Как теперь хорошо известно, ядра атомов образуются из незаряженных частиц —нейтронов (заряд 0, масса 1,00898, если массу кислорода принять за 16) и протонов (заряд + е, масса 1,00759). Число протонов в ядре, согласно сказанному выше, должно быть равно Z. Атомы с одинаковым числом протонов, но отличающиеся друг от друга числом нейтронов, имеют один и тог же помер Z, но разный атомный вес А. Такие атомы называются изотопами. Химические свойства зависят от числа электронов в нейтральном атоме, т. е. от Z, поэтому изотопы химически равноценны1), и совокупность изотопов, принадлежащих одному и тому же Z, представляет собой один и тот же химический элемент. Оказывается, что атомный вес А я^2Z, так что число протонов и нейтронов в ядрах приблизительно равно друг другу. Благодаря этому расположение элементов в порядке возрастания атомного веса ведет (за немногими исключениями) к тому же расположению, что и расположение по заряду ядра + ?Z.
Чтобы разобраться в распределении электронов в элементах, мы будем представлять себе каждый последующий элемент образованным из предыдущего путем прибавления к ядру одного протона (и надлежащего числа нейтронов) и соответственно прибавления одного электрона в электронной оболочке атома. Далее,
г) Речь идет о свойствах валентности. В кинетике реакций имеет значение не только число электронов, но и масса атома. Поэтому нельзя сказать, что изотопы с химической точки зрения вполне тождественны. Однако различия, возникающие из-за изотопии, все же крайне малы, если пе считать, например, изотопов водорода, для которых массы сильно различны, именно, равны 1, 2 и 3.
546
МНОГОЭЛЕКТРОНМЫЕ АТОМЫ
[ГЛ. XXI
мы будем игнорировать взаимодействие электронов и внесем, где будет нужно, поправки на это взаимодействие1).
Нейтрон можно рассматривать как пулевой элемент периодической системы (Z — 0), образующий нулевой период. Первым элементом будет водород (Z^--1). Ядро водорода образовано из одного протона2).
Нормальное состояние единственного электрона атома водорода характеризуется квантовыми' числами п = 1, / = 0, т = 0, ms = zh V2. Соответствующая волновая функция будет ^mmms (q), где через q обозначены координаты центра тяжести электрона и спиновая координата.
Увеличивая заряд ядра на -f е9 мы получим ядро гелия. В состояние п= 1, / = 0, т = 0 можно поместить второй электрон, если спин его противоположен спину первого электрона (для одного ms= + 1/2, для другого ms = — V2). Точнее говоря, мы должны из функций г|э1( 0, o+Va (<7i) и о, o-Va (Ч2) образовать антисимметричную волновую функцию так, как это делалось в § 117. Два электрона гелия занимают все возможные состояния, принадлежащие п = 1. Эта группа состояний (п = 1, / = 0, т — 0, ms=--±1/2) называется /С-о б о л о ч к о й (рентгеноскопическое обозначение термов). Таким образом, /С-оболочка заполнена, вместе с тем закончен первый период периодической системы, состоящий всего из двух элементов Н и Не.
Увеличивая заряд ядра еще на -\-е и добавляя один электрон, мы перейдем к Li. При этом приближенной волновой функцией должна быть антисимметрическая комбинация из
,фл1/1т1т51 (#1) • tyn2l2m2ms2 (#2) * 'Ф«3^тзт53 (^’
принадлежащая наименьшей энергии (нормальное состояние Li). Следуя таким образом далее, мы можем сказать, что в нашем приближении волновая функция многоэлектронного атома, номера Z, будет являться антисимметричной комбинацией из функций ^nklkmkmsk^k^ кажДая из которых описывает движение одного электрона в кулоновском поле ядра, с зарядом + eZ. На основании (117.6') мы можем написать эту функцию в виде
Ф (<7ъ 92» • • •» qz) — 2 ^ * * • ^nzizmzmsz^z)' (124.1)
p
Этот путь толкования периодической системы на основании атомной механики был впервые указан Н. Бором. См. Н. Бор, Избранные научные труды, т. 1, «Наука», Л970, стр. 318.
2) Кроме того, имеются изотопы водорода, встречающиеся в естественных условиях в незначительных количествах; именно, Z=-1, А = 2 (дейтерий) и Z — 1, /4=3. Первый из них удается получать в довольно больших количествах («тяжелая вода»).
§ 124]
КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА АТОМА И ПЕРИОДИЧЕСКАЯ СИСТЕМА
547
Эта функция равна нулю, если для двух электронов числа пу /, /п, ms совпадают (принцип Паули!). Так как нас интересует нормальное состояние атома, то числа пъ /ь ..., nz, lz должны быть выбраны так, чтобы энергия всей системы электронов
