Физика. Задачи для поступающих в вузы - Бендриков Г.А.
Скачать (прямая ссылка):
§ 28. Фотометрия
В фотометрии вводят световые величины. Так, энергию, переносимую светом через какую-нибудь площадку за единицу времени и оцениваемую по зрительному восприятию, называют световым потоком Ф
172
через эту площадку. Освещенность поверхности Е = Ф/S, где S - площадь поверхности.
Силой света источника по данному направлению называется величина / = Ф/щ, где О) - телесный угол, в котором распространяется световой поток Ф. Телесный угол определяется отношением площади So поверхности, вырезаемой телесным углом из сферы (центр которой находится в вершине телесного угла), к квадрату радиуса г этой сферы, т.е. СО = 5(//'2 (рис. 152). В случае малого телесного угла, если вместо поверхности сферы Л'о берется ограниченная тем же телесным углом площадка S, расстояние до которой от вершины телесного угла равно г и перпендикуляр п к которой составляет Рис. 152
угол а с радиусом, то 5() = S cos а. При этом
Е = (/ cos а)//'2, где г - расстояние от источника до освещаемой площадки, а - угол падения лучей на нее.
Единицей светового потока является люмен (лм). освещенности -люкс (лк), силы света - кандела (кд). телесного угла - стерадиан (ср). Расстояние /¦ выражают в метрах (м).
1013. Лампа с силой света I = 200 кд укреплена на потолке комнаты. Найти полный световой поток Ф, падающий на стены и пол комнаты.
1014. Фотографический снимок печатали “контактным способом”. При этом лампа располагалась на расстоянии /•, = 60 см от снимка, а экспозиция длилась t\ = J6 с. Каково должно быть время экспозиции ь, если заменить лампу на другую с силой света, втрое меньшей, и поместить ее на расстоянии г2 = 45 см от снимка?
1015. Две лампы, силы света которых /, = 75 кд и /2 = 48 кд, находятся друг от друга на расстоянии г = 1,8 м. Где надо поместить между ними экран, чтобы его освещенность была одинакова с той и другой стороны?
1016. Две лампы, силы света которых /, = 25 кд и /2 = 8 кд, находятся друг от друга на расстоянии г = 1,8 м. На каком расстоянии г, от первой лампы (на линии, соединяющей лампы) надо поместить лист бумаги, чтобы освещенность его со стороны первой лампы была вдвое больше, чем со стороны второй?
1017. При осмотре внутренней поверхности сферического резервуара, имеющего диаметр d = 20 м, в его верхней точке был укреплен источник с силой света / = 1000 кд. Найти освещенность в той
173
точке поверхности резервуара, в которой лучи падают под углом а = 34°. Свет, отраженный от стенок резервуара, не учитывать.
1018. Над центром квадратного стола со стороной а = 1,5 м на высоте h = 1 м от поверхности стола висит лампа. Во сколько раз изменится освещенность в центре стола, если эту же лампу повесить на той же высоте над одним из углов стола?
1019. На столе лежит раскрытая книга, корешок которой длины / = 52 см направлен к настольной лампе. Линия, соединяющая верх страницы с нитью лампы, имеет такую же длину / и наклонена под углом ф = 60° к поверхности стола. Найти разницу освещенностей верха и низа страницы, если сила света лампы / = 60 кд.
1020. Найти полный световой поток Ф, создаваемый источником, помещенным на мачте высоты h = 12 м, если на расстоянии I = 16 м от основания мачты он создает освещенность Е = 3 лк.
1021. На высоте h = 8 м над землей висит лампа с силой света / = 1000 кд. Найти площадь S участка, в пределах которого освещенность не меньше чем Е = 1 лк.
1022. На высоте h = 5 м над землей висит лампа с силой света
I = 400 кд. Найти площадь S участка, внутри которого освещенность меняется в пределах от ?, = 0,25 лк до Е2 = 2 лк.
1023. Над площадью висит фонарь, создающий освещенность ?, = 10 лк в тех точках, в которых лучи падают на землю под углом a, (cos а, = 0,3). Какова освещенность Е2 в точках, в которых лучи падают на землю под углом а2 (cos а2 = 0,6)?
1024. Круглый зал диаметра d = 30 м освещается лампой, укрепленной в центре потолка. Найти высоту h зала, если наименьшая освещенность стены зала в п = 2 раза больше наименьшей освещенности пола.
1025. На высоте h\=2 м над серединой круглого стола, имеющего диаметр d = 3 м, висит лампа с силой света /, = 100 кд. Ее заменили лампой с силой света /2 = 25 кд, изменив расстояние от лампы до стола так, что освещенность середины стола не изменилась. Как изменилась освещенность края стола?
1026. Площадка освещается двумя различными лампами, висящими на столбе одна над другой на высоте h\ = 8 м и h2 — 27 м. На каком расстоянии / от основания столба находятся точки площадки, освещенность которых не изменится, если поменять лампы местами?
1027. Три одинаковых точечных * источника с силой света 1~ 10 кд каждый расположены в вершинах равностороннего
174
-.->1
/()
Рис. 153
треугольника со стороной а = 1 м. В центре треугольника перпендикулярно к его плоскости и параллельно одной из его сторон расположена маленькая пластинка. Найти освещенность каждой из сторон пластинки.
1028. Три лампы и небольшой экран расположены в вершинах ромба, одна из диагоналей которого равна его стороне. Экран перпендикулярен к другой диагонали (рис. 153). Какую силу света / имеет средняя лампа, если при ее выключении освещенность экрана уменьшается в п = 2 раза и две
