Задачи по физике и методы их решения - Балаш В.А.
Скачать (прямая ссылка):
прикладывая к ним силу в направлении движения? •
3.23. С наклонной плоскости, образующей угол а с горизонтом, с высоты h
соскальзывает небольшая шайба. В конце спуска, у основания наклонной
плоскости, шайба ударяется о стенку и отскакивает от нее вверх по
наклонной плоскости. Считая удар абсолютно упругим, определите, на какую
высоту поднимается шайба после удара, если коэффициент трения шайбы о
плоскость равен р.
3.24. Тело пущено вверх пр наклонной плоскости, составляющей с горизонтом
угол 30°. Коэффициент трения между телом и плоскостью равен 0,20,
начальная скорость тела 3,00 м/с. Определите скорость, с которой тело
вернется в исходную точку, и время движения тела.
3.25. Тело массой 4 кг двигалось по горизонтальной прямой со скоростью 2
м/с. После действия некоторой силы оно стало двигаться в противоположную
сторону с вдвое большей скоростью. Найдите модуль этой силы и совершенную
ею работу, если время действия силы 2 с. Решите задачу при условии, что
после действия силы тело стало двигаться под углом 90° к начальной
траектории с той же по модулю скоростью.
3.26. Человек массой 70 кг подтягивает к берегу лодку
116
массой 300 кг. Один раз он тянет ее канатом с берега, другой - закрепив
канат на берегу, подтягивается к берегу, сидя в лодке. Какую работу
совершит человек к концу третьей секунды, если в обоих случаях он тянул
за канат с силой 147 Н?
Чему равна максимальная мощность, развиваемая человеком? Массой каната и
сопротивлением воды пренебречь.
3.27. На концах нити длиной 41 подвешены грузы массой т каждый. В
середине нити укреплен груз массой 2т (рис. 3.12). Предоставленные самим
себе грузы приходят в движение. Определите их скорость в тот момент,
когда они будут находиться на одном уровне.
3.28. Нить маятника, установленного в ракете, отклонили до
горизонтального положения и отпустили. В тот момент, когда маятник
проходил положение равновесия, ракета стала подниматься вертикально
вверх, вследствие чего максимальный угол отклонения маятника от вертикали
оказался равным 45° Каково было ускорение ракеты в момент старта?
3.29. Какая сила необходима для вытаскивания из доски гвоздя длиной 120
мм, если он забит двенадцатью ударами молотка массой 0,5 кг при скорости
молотка перед ударом 5 м/с? Силу сопротивления считать не зависящей от
направления движения.
3.30. Санки, скользящие по горизонтальному льду со скоростью v, выезжают
на асфальт .Длина полозьев санок /, коэффициент трения об асфальт равен
р. Какое расстояние пройдут санки по асфальту до полной остановки?
Трением о лед пренебречь.
3.31. С какой высоты может прыгнуть акробат в упругую сетку, если он
выдерживает перегрузку 5g? Статический прогиб сетки равен 0,20 м. Массой
сетки пренебречь.
3.32. Груз массой т падает с высоты h на пружину с жесткостью k.
Пренебрегая массой пружины, определите максимальную скорость, которую
будет иметь груз при движении, и максимальное сжатие пружины.
3.33. Пружина детского пистолета имеет в свободном состоянии длину /0 =15
см. Сила, необходимая для изменения ее длины на хо = 1 см, равна F0 = 9,8
Н. Какова будет максимальная дальность полета шарика массой т = 10 г,
если им зарядить пистолет, сжав пружину до /1 = 5 см? Решите задачу при
условии, что пистолет расположен вертикально. Сопротивлением воздуха
пренебречь.
3.34. При посадке самолета на палубу авианосца торможение осуществляется
тросом, натянутым поперек палубы корабля. Полагая жесткость k троса
постоянной на пути торможения, опредё-лите максимальную силу, действующую
на летчика массой т при посадке. Начальная скорость и масса самолета
равны 5 и М.
У////////////////////////Л
ft) вЬш (1)
2т
2L
43 ¦ Е
т т
Рис. 3.12
117
3.35. На столе, свисая на одну треть в небольшое отверстие стола, лежит
на грани скольжения цепочка массой т и длиной 31. а) Какую работу нужно
совершить, чтобы цепочку втащить на стол горизонтальной силой,
прикладывая силу к концу цепочки?
б) Какую скорость будет иметь цепочка в момент отрыва от стола, если
ее вывести из положения равновесия ничтожно малой силой и она начнет
соскальзывать?
3.36. Два мальчика играют в мяч, стоя на льду на расстоянии 10 м друг от
друга. Один из них бросает мяч массой 1 кг, второй ловит его через 0,5 с.
Пренебрегая сопротивлением воздуха, определите расстояние, на которое
откатится мальчик массой. 40 кг, бросивший мяч, если коэффициент трения
подошвы о лед равен 0,01. Какую работу совершил этот мальчик?
3.37. На легком стержне длиной I висит деревянный шар массой М. В шар
попадает пуля массой т, имеющая в момент удара скорость и, направленную
под углом а к горизонту. На какой угол отклонится стержень после
неупругого центрального удара пули?
3.38. Два шарика разной массы подвешены на нитях одинаковой длины в одной
точке. Нити отводят в горизонтальное положение и отпускают. После
неупругого удара шариков нити отклонились от вертикального положения на
угол а. Чему равно отношение масс шариков?
